Рабочий лист на тему:

Математические символы

Геометрия7 класс18 заданий

Реши задачу

Типы заданий

Реши задачу

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Разберёмся в строгом языке геометрических обозначений. Попробуй перевести чертежи в символы и построить фигуры по описанию — задачи потребуют логики и предельной точности.

№1 · АНАЛИЗ ЧЕРТЕЖА

1 БАЛЛ

1. Принадлежность точек

Рассмотрите чертёж. Запишите, используя символы $\in$ и $\in /$ , отношения между точками $A, B, C, D$ и прямыми $a, b$ .

Взаимное расположение точек и прямых

№2 · СИМВОЛЬНАЯ ЗАПИСЬ

1 БАЛЛ

2. Пересечение прямых

На чертеже изображены три прямые $m, n, k$ . Запишите все факты их пересечения, используя символ $\cap$ и фигурные скобки для точек.

Пересекающиеся прямые

№3 · ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ

1 БАЛЛ

3. Параллельные прямые

Определите по чертежу пары параллельных прямых и запишите их с помощью символа $∥$ . Проверьте, пересекается ли прямая $c$ с каждой из них.

Параллельные и секущая

№4 · ПОСТРОЕНИЕ

2 БАЛЛА

4. Чертеж по условию: Точки

Выполните построение, соответствующее следующему условию: $M \in a, N \in a, P \in / a, Q \in / a$ . При этом отрезок $P Q$ должен пересекать прямую $a$ в точке $K$ , отличной от $M$ и $N$ .

№5 · ЛОГИКА

2 БАЛЛА

5. Три прямые

Даны три различные прямые $a, b, c$ . Известно, что $a ∥ b$ и $b \cap c = {M}$ . Может ли прямая $a$ быть параллельна прямой $c$ ? Обоснуйте ответ, используя аксиому параллельных прямых.

№6 · СИМВОЛЬНАЯ ЗАПИСЬ

1 БАЛЛ

6. Отрицание утверждений

Запишите с помощью математических символов следующие утверждения:
1) Точка $X$ не принадлежит прямой $m$ .
2) Прямые $p$ и $q$ не являются параллельными.
3) Прямая $l$ не проходит через точку $O$ .

№7 · АНАЛИЗ

2 БАЛЛА

7. Совпадающие прямые

Известно, что $A \in a, B \in a, A \in b, B \in b$ , где $A$ и $B$ — различные точки. Что можно сказать о прямых $a$ и $b$ ? Запишите ответ, используя символ равенства.

№8 · ПОСТРОЕНИЕ

2 БАЛЛА

8. Чертеж по условию: Пересечение

Изобразите конфигурацию: $a \cap b = {A}, b \cap c = {B}, a \cap c = {C}$ . Сколько точек пересечения получится, если точки $A, B, C$ совпадут в одну точку $O$ ?

Постройте: Место для чертежа

№9 · КОМБИНАТОРИКА

3 БАЛЛА

9. Максимум точек

Даны четыре прямые $a, b, c, d$ . Какое максимальное количество точек пересечения они могут иметь? Запишите условие этого максимума, используя символ $\cap$ .

№10 · ОШИБКИ В ЗАПИСИ

1 БАЛЛ

10. Найди неверное

Какие из следующих записей не имеют смысла в геометрии? Объясните почему.
1) $A ∥ B$ ; 2) $a \in b$ ; 3) $M \cap n = {K}$ ; 4) $c ∥ d$ .

+9 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№11 · СИМВОЛЬНАЯ ЗАПИСЬ

2 БАЛЛА

11. Описание чертежа

На прямой $m$ отмечены точки $A, B, C$ так, что $B$ лежит между $A$ и $C$ . Вне прямой отмечена точка $D$ . Запишите символами:
1) Принадлежность всех точек прямой $m$ .
2) Пересечение прямой $B D$ с прямой $m$ .

№12 · ПОСТРОЕНИЕ

2 БАЛЛА

12. Чертеж по символам: Пучок

Постройте чертеж по описанию: $a \cap b \cap c = {P}, d ∥ a, d \cap b = {K}, d \cap c = {L}$ .

№13 · ПОСТРОЕНИЕ

2 БАЛЛА

13. Чертеж: Отрезки и прямые

Постройте прямую $l$ и два отрезка $A B$ и $C D$ так, чтобы $A B \cap l = \emptyset$ , а $C D \cap l = {K}$ , причем $K$ — середина $C D$ .

№14 · ЛОГИКА

3 БАЛЛА

14. Невозможная конфигурация

Возможна ли такая ситуация: $a ∥ b, M \in a, N \in b, M N ∥ a$ ? Обоснуйте свой ответ.

№15 · ЛОГИКА

2 БАЛЛА

15. Разделение плоскости

На сколько областей делят плоскость три параллельные прямые? Запишите ответ и краткое пояснение.

№16 · АНАЛИЗ ЧЕРТЕЖА

1 БАЛЛ

16. Точки на лучах

Дан луч $O X$ . Точка $A \in O X$ , точка $B \in / O X$ . Пересекает ли прямая $A B$ луч $O X$ ? Запишите ответ с помощью символа $\cap$ .

№17 · ПОСТРОЕНИЕ

2 БАЛЛА

17. Чертеж: Четыре прямые

Начертите четыре прямые $a, b, c, d$ так, чтобы $a ∥ b$ , а прямые $c$ и $d$ пересекали обе параллельные прямые, но не пересекались между собой.

№18 · СИМВОЛЬНАЯ ЗАПИСЬ

1 БАЛЛ

18. Взаимное расположение

Запишите символами: прямые $m$ и $n$ пересекаются в точке $O$ , причем точка $A$ принадлежит $m$ , но не принадлежит $n$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Математические символы: принадлежность, пересечение, параллельность»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 18 заданий: реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Математические символы

Типы заданий

1. Принадлежность точек

2. Пересечение прямых

3. Параллельные прямые

4. Чертеж по условию: Точки

5. Три прямые

6. Отрицание утверждений

7. Совпадающие прямые

8. Чертеж по условию: Пересечение

9. Максимум точек

10. Найди неверное

11. Описание чертежа

12. Чертеж по символам: Пучок

13. Чертеж: Отрезки и прямые

14. Невозможная конфигурация

15. Разделение плоскости

16. Точки на лучах

17. Чертеж: Четыре прямые

18. Взаимное расположение

Похожие рабочие листы

Три признака равенства треугольников; Равнобедренные и равносторонние треугольники; Признаки и свойства равнобедренного треугольника

Медиана, биссектриса, высота, признак, свойство

Задачи по признакам равенства треугольников

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы