№1 · ТАБЛИЦА
1. Элементы окружности
Соотнесите название элемента окружности с его определением.
| Название | Определение |
|---|---|
| Хорда | |
| Диаметр | |
| Радиус |
Типы заданий
ТаблицаРеши примерыКраткий ответ
Окружность и круг. Геометрические построения
Ф.И.
Класс
Потренируемся работать с элементами окружности, изучим свойства касательных и ГМТ. Эти базовые задачи помогут тебе уверенно решать геометрические задачи в будущем.
№2 · ПРИМЕРЫ
2. Радиус и диаметр
Вычислите неизвестную величину (все данные в см).
1)
2)
3)
4)
№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
3. Свойство касательной
Какова градусная мера угла между касательной к окружности и радиусом, проведённым в точку касания?
№4 · ТАБЛИЦА
4. Свойства хорд и диаметров
Заполните пропуски в свойствах элементов окружности.
| Условие | Следствие |
|---|---|
| Диаметр перпендикулярен хорде | |
| Диаметр проходит через середину хорды | |
| Две хорды равны |
№5 · ПРИМЕРЫ
5. Расчёты с хордами
Найдите длины отрезков, используя свойства диаметров и хорд.
1)
2)
№6 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
6. Окружность и угол
Где лежит центр окружности, вписанной в угол?
№7 · ТАБЛИЦА
7. Геометрические места точек
Определите вид ГМТ по его основному свойству.
| Свойство точек | Название ГМТ |
|---|---|
| Равноудалены от сторон угла | |
| Равноудалены от концов отрезка |
№8 · ПРИМЕРЫ
8. Расстояния в ГМТ
Решите задачи на нахождение расстояний.
1)d_2 \text{, если точка на биссектрисе и } d_1=12 \text{ см}
2)
№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
9. Описанная окружность
В какой точке пересекаются линии, чтобы найти центр описанной около треугольника окружности?
№10 · ТАБЛИЦА
10. Вписанная и описанная окружности
Сравните характеристики вписанной и описанной окружностей треугольника.
| Вид окружности | Точка пересечения линий | Расположение |
|---|---|---|
| Вписанная | ||
| Описанная |
№11 · ПРИМЕРЫ
11. Углы в треугольнике с центром окружности
Вычислите углы в треугольнике , где --- центр окружности, а и лежат на ней.
1)
2)
+10 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№12 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
12. Отрезки касательных
Из точки к окружности проведены две касательные и . Длина см. Чему равна длина ?
№13 · ТАБЛИЦА
13. Положение центра описанной окружности
Определите, где находится центр описанной окружности в зависимости от вида треугольника.
| Вид треугольника | Местоположение центра |
|---|---|
| Остроугольный | |
| Прямоугольный | |
| Тупоугольный |
№14 · ПРИМЕРЫ
14. Периметр и точки касания
Найдите длину стороны треугольника, если известны отрезки от вершин до точек касания вписанной окружности.
1)
2)
№15 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
15. Свойство серединного перпендикуляра
Точка лежит на серединном перпендикуляре к отрезку . Расстояние см. Найдите расстояние .
№16 · ТАБЛИЦА
16. Взаимное расположение
Заполните таблицу о количестве общих точек прямой и окружности ( --- расстояние от центра до прямой, --- радиус).
| Условие | Количество общих точек | Название прямой |
|---|---|---|
№17 · ПРИМЕРЫ
17. Радиусы в задачах
Найдите радиус окружности по заданным условиям.
1)
2)
№18 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
18. Радиус описанной окружности
В треугольнике точка --- центр описанной окружности. Расстояние см. Чему равно расстояние ?
№19 · ТАБЛИЦА
19. Свойства вписанной окружности
Укажите верность утверждений для вписанной в треугольник окружности.
| Утверждение | Верно/Неверно |
|---|---|
| Центр лежит на пересечении высот | |
| Окружность касается всех сторон | |
| Центр всегда внутри треугольника |
№20 · ПРИМЕРЫ
20. Финальный расчет
Найдите периметр треугольника , если точки касания вписанной окружности делят стороны на отрезки от вершин.
1)P \text{, если отрезки от вершин: } 2, 3, 4
2)P \text{, если отрезки от вершин: } 5, 1, 6
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 7 класса
Накрест лежащие, соответственные и односторонние углыСимметрияМатематические символы: принадлежность, пересечение, параллельностьТри признака равенства треугольников; Равнобедренные и равносторонние треугольники; Признаки и свойства равнобедренного треугольникаМедиана, биссектриса, высота, признак, свойствоЗадачи по признакам равенства треугольниковВведение в треугольники. Сумма углов треугольника.Смежные углыМедиана треугольникаРешение задач по теме «Равнобедренный треугольник»Задачи по теме признаки равенства прямоугольных треугольниковТри признака равенства треугольников; Понятие о равных треугольниках и первичные представления о равных фигурах; Равнобедренные и равносторонние треугольники; Признаки и свойства равнобедренного
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Касательная к окружности; Окружность, хорда и диаметр их свойства; Окружность, вписанная в угол; Биссектриса и серединный перпендикуляр как геометрические места точек; Окружность, описанная около»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 20 заданий: таблица, реши примеры, краткий ответ.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.