ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Аксиомы стереометрии

Геометрия7 класс11 заданий
Заполни пропускиКраткий ответМатематический рисунокИстина / Ложь

Типы заданий

Заполни пропускиКраткий ответМатематический рисунокИстина / Ложь
Аксиомы стереометрии

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вместе с инженером Алексеем мы приступаем к проектированию 3D-конструкций. Разберёмся, как точки, прямые и плоскости взаимодействуют в пространстве.

№1 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

1. Основные понятия

Алексей вспоминает формулировки аксиом. Заполни пропуски в тексте.

Через любые точки, не лежащие на одной прямой, проходит , и притом только .

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ТЕРМИН · 2 БАЛЛА

2. Пересечение плоскостей

Инженер заметил, что две стены здания (две плоскости) имеют общую точку. Что является пересечением этих двух плоскостей согласно аксиоме?

№3 · ЧЕРТЕЖ

ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

3. Точки в пространстве

На чертеже изображена плоскость . Отметьте точку , лежащую в плоскости , и точку , не лежащую в этой плоскости.

Постройте: Плоскость

№4 · ЛОГИКА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Верно или нет?

Алексей проверяет гипотезы о расположении объектов. Определи истинность утверждений.

  1. Любые три точки всегда лежат на одной прямой.
  2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости.
  3. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость.
  4. Две плоскости могут иметь только одну общую точку.

№5 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Прямая и плоскость

Дополни техническое описание чертежа Алексея.

Если прямая пересекает плоскость, то она имеет с ней только общую .

№6 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ЧИСЛО · 2 БАЛЛА

6. Минимум для плоскости

Какое минимальное количество точек, не лежащих на одной прямой, необходимо Алексею, чтобы однозначно закрепить лист фанеры (задать плоскость)?

+6 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ЧЕРТЕЖ

ВИЗУАЛИЗАЦИЯ · 2 БАЛЛА

7. Пересекающиеся плоскости

Изобразите две плоскости и , которые пересекаются по прямой . Подпишите плоскости и линию их пересечения.

Постройте: Заготовка для рисунка

№8 · ЛОГИКА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Анализ конструкций

Алексей изучает свойства куба. Какие из утверждений о точках и прямых в пространстве верны?

  1. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.
  2. Любые четыре точки всегда лежат в одной плоскости.
  3. Если три точки лежат на одной прямой, то через них можно провести бесконечно много плоскостей.
  4. Прямая может пересекать плоскость в двух различных точках.

№9 · ПРОПУСКИ

ФОРМУЛИРОВКА · 2 БАЛЛА

9. Следствие из аксиом

Заполни пропуск в следствии, которое Алексей использует для расчетов.

Через две прямые проходит плоскость, и притом только одна.

№10 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

АНАЛИЗ · 2 БАЛЛА

10. Точки вне плоскости

Алексей знает, что точки и лежат в плоскости . Точка не лежит в этой плоскости. Могут ли все четыре точки лежать на одной прямой?

№11 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

КОЛИЧЕСТВО · 2 БАЛЛА

11. Устойчивость штатива

Инженер настраивает геодезический штатив для лазерного уровня. Какое минимальное количество точек опоры, не лежащих на одной прямой, необходимо и достаточно штативу, чтобы однозначно определить положение плоскости пола?

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 7 класса

Измерение углов и построение биссектрисСмежные углы и измерение отрезковСумма углов треугольника, внешний угол треугольникаПредставление о ломаной и её элементах. Виды ломаных. Длина ломанойГеометрические фигуры. Форма и размеры. Математические моделиСередина отрезкаДлина отрезка. Середина отрезкаПерпендикулярность прямыхЧто такое теорема, свойство, признак, доказательство, определениеПервый и второй признаки равенства треугольниковОтрезок и луч. Измерение отрезков; Сравнение отрезков. Середина отрезка; Угол. Виды углов. Измерение угловИзмерение углов на чертежах

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Аксиомы стереометрии»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 11 заданий: заполни пропуски, краткий ответ, математический рисунок, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.