Проекции векторов и перемещение

2 БАЛЛА

1. Векторные и скалярные величины

Какое из утверждений об отличии пути от модуля перемещения является верным?

• Путь — это кратчайшее расстояние между двумя точками.
• Модуль перемещения никогда не может быть больше пройденного пути.
• Путь всегда равен модулю перемещения при любом виде движения.
• Перемещение — это скалярная величина, характеризующая длину траектории.

2 БАЛЛА

2. Угол и проекция вектора

Установите соответствие между углом $\alpha$ (между вектором и положительным направлением оси $OX$) и характером проекции $a_x$.

2 БАЛЛА

3. Перемещение на прямой

Тело переместилось из точки с координатой $x_1=-5$ м в точку с координатой $x_2=15$ м. Найдите проекцию вектора перемещения $s_x$ и его модуль $|s|$.

2 БАЛЛА

4. Нахождение проекции по чертежу

Рассмотрите вектор перемещения $\vec{s}$ на плоскости. Определите его проекции на оси $OX$ и $OY$ по данным сетки.

2 БАЛЛА

5. Истинность утверждений

Оцените правильность высказываний о свойствах векторов и их проекций.

1. Проекция вектора на ось может принимать отрицательные значения.ИстинаЛожь
2. Если вектор параллелен оси, его проекция на эту ось всегда равна нулю.ИстинаЛожь
3. Модуль перемещения тела не может быть отрицательным числом.ИстинаЛожь
4. Путь — это вектор, соединяющий начальное и конечное положения тела.ИстинаЛожь

2 БАЛЛА

6. Движение в двух направлениях

Турист прошел 6 км на запад, а затем повернул под прямым углом и прошел еще 8 км на юг. Найдите модуль итогового перемещения туриста.

2 БАЛЛА

7. Знак проекции

Дополните правило определения знака проекции вектора на координатную ось.

Если проекция конца вектора на ось находится дальше в направлении оси, чем проекция его начала, то проекция вектора считается , а в противном случае — .

2 БАЛЛА

8. Нулевое перемещение

В каком из перечисленных случаев модуль перемещения тела равен нулю?

• Тело совершило ровно один полный оборот по круговой орбите.
• Тело двигалось равномерно и прямолинейно в течение 10 секунд.
• Тело прошло путь, численно равный его координате.
• Тело изменило направление движения на противоположное в середине пути.

2 БАЛЛА

9. Сложение перемещений

Материальная точка начала движение из точки с координатами (10; 10) м. Она переместилась на 20 м на запад, а затем на 15 м на север. Найдите конечные координаты точки. Ось $OX$ направлена на восток, ось $OY$ — на север.

2 БАЛЛА

1. Векторные и скалярные величины

Выберите утверждение, которое верно описывает соотношение пути $l$ и модуля перемещения $|\vec{s}|$.

• Модуль перемещения всегда строго меньше пройденного пути.
• Модуль перемещения не может превышать длину пройденного пути.
• Путь — это вектор, а модуль перемещения — это скаляр.
• При движении по криволинейной траектории модуль перемещения равен пути.

2 БАЛЛА

2. Угол и знак проекции

Установите соответствие между углом $\alpha$ между вектором $\vec{s}$ и положительным направлением оси $OX$ и знаком его проекции $s_x$.

2 БАЛЛА

3. Перемещение на прямой

Автомобиль переместился из точки с координатой $x_1=-15$ м в точку с координатой $x_2=25$ м. Найдите проекцию вектора перемещения на ось $OX$ и пройденный путь, если движение было прямолинейным в одном направлении.

2 БАЛЛА

4. Нахождение проекции по чертежу

Используя представленный чертёж, определите проекции $s_x$ и $s_y$ вектора перемещения $\vec{s}$.

2 БАЛЛА

5. Истинность утверждений

Укажите, какие из утверждений о физических величинах верны, а какие — нет.

1. Проекция вектора на ось может быть отрицательным числом.ИстинаЛожь
2. Модуль вектора всегда равен сумме его проекций на оси координат.ИстинаЛожь
3. Если вектор перпендикулярен оси, его проекция на эту ось равна нулю.ИстинаЛожь
4. Путь — это векторная величина, характеризующая изменение положения тела.ИстинаЛожь

2 БАЛЛА

6. Движение в двух направлениях

Турист прошёл 6 км на юг, а затем 8 км на запад. Определите модуль результирующего перемещения туриста.

2 БАЛЛА

7. Определение проекции

Заполните пропуски в тексте правила.

Проекция вектора на ось будет , если направление от проекции начала вектора к проекции его конца направлению координатной оси.

2 БАЛЛА

8. Перемещение при замкнутой траектории

Чему равен модуль перемещения материальной точки, совершившей ровно два полных оборота по окружности радиуса $R$?

• $4\pi R$
• $0$
• $2R$
• $2\pi R$

2 БАЛЛА

9. Сложение перемещений

Материальная точка начала движение из точки $A(10;20)$ и совершила перемещение с проекциями $s_x=40$ м и $s_y=-30$ м. Найдите конечные координаты точки.