Механические колебания

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

12. Два маятника

У Макса есть два математических маятника. Длина первого в 9 раз больше длины второго. Найдите отношение периодов их колебаний $T_1/T_2$.

1 ВАРИАНТ · 2 БАЛЛА

13. Энергия и амплитуда маятника

Инженер Пётр проводит испытания пружинного маятника в вакуумной камере. Он заметил, что при увеличении амплитуды колебаний груза в 3 раза полная механическая энергия системы изменилась. Выберите верное утверждение о том, как и почему изменилась энергия, если жёсткость пружины осталась прежней.

• Полная механическая энергия увеличилась в 9 раз, так как она прямо пропорциональна квадрату амплитуды.
• Полная механическая энергия увеличилась в 3 раза, так как она линейно зависит от максимального отклонения.
• Полная механическая энергия не изменилась, так как она зависит только от массы груза и жёсткости пружины.
• Полная механическая энергия уменьшилась в 9 раз из-за перераспределения потенциальной энергии в кинетическую.

ТЕРМИН · 3 БАЛЛА

14. Опасные совпадения

Пётр проектирует пешеходный мост. Он знает, что если частота шагов идущей по мосту колонны людей совпадёт с собственной частотой свободных колебаний моста, амплитуда колебаний конструкции резко возрастёт, что может привести к разрушению. Как называется это физическое явление? Запишите ответ в именительном падеже.

ЗАДАЧА С РИСУНКОМ · 5 БАЛЛОВ

15. Математический маятник на другой планете

Пётр отправился в экспедицию на экзопланету, где ускорение свободного падения отличается от земного. Он взял с собой математический маятник длиной $L=1,6$ м. Пётр зафиксировал, что за время $t=120$ с маятник совершил ровно $30$ полных колебаний. Вычислите ускорение свободного падения $g_{plan}$ на этой планете. Ответ округлите до десятых. При расчётах примите ${\pi }^2\approx 10$.

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

16. Резонанс в системе грузов

Инженер Алексей проводит эксперимент с пятью математическими маятниками, подвешенными к одной общей нити (связанная система). Длины маятников составляют: $L_1=0,2$ м, $L_2=0,4$ м, $L_3=0,8$ м, $L_4=1,0$ м. Алексей приводит в движение массивный ведущий маятник $M$, длина нити которого составляет $L_M=80$ см. Рассмотрите рисунок и определите, какой из ведомых маятников начнёт колебаться с наибольшей амплитудой, и как при этом будут соотноситься их потенциальные энергии в точках максимального отклонения.

• Маятник №3, так как его собственная частота совпадает с частотой вынуждающей силы маятника M.
• Маятник №4, так как резонанс возникает при наибольшей длине подвеса ведомого маятника.
• Маятник №1, так как маятники с меньшей длиной всегда имеют большую амплитуду вынужденных колебаний.
• Все маятники будут колебаться с одинаковой амплитудой, так как они закреплены на одной нити.

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

17. Словарь инженера

Макс записывает основные понятия. Соедини физическую величину с её определением.

ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

18. Связь характеристик

Заполни пропуск в формуле связи периода и частоты.

$T=\frac{1}{\square }$

2 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

19. Виды систем

Макс сравнивает два типа маятников. Соотнеси тип маятника и параметр, от которого зависит его период.

ПРОПУСК · 2 БАЛЛА

20. Собственная частота

Иван анализирует работу пружинного маятника; помогите ему дополнить формулу для вычисления частоты колебаний $\nu$.

$\nu =\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{\square }{m}}$