Действия над векторами

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Вычисление длины вектора

Найдите модуль вектора перемещения $\vec{s}$, если его проекции на оси прямоугольной системы координат равны: $s_x=6$ м, $s_y=8$ м.

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Правило треугольника

Какое из утверждений верно описывает сложение двух векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ по правилу треугольника?

• Нужно совместить начала обоих векторов и достроить фигуру до параллелограмма.
• Нужно приложить начало вектора $\vec{b}$ к концу вектора $\vec{a}$, тогда сумма соединит начало $\vec{a}$ с концом $\vec{b}$.
• Сумма векторов всегда равна сумме их модулей независимо от их направления.
• Вектор суммы всегда направлен противоположно первому слагаемому.

ПРОЕКЦИИ · 3 БАЛЛА

3. Разность векторов и модуль результата

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$. Постройте вектор $\vec{r}=\vec{a}-\vec{b}$, определите его проекции $r_x$ и $r_y$ на оси координат по сетке чертежа и вычислите модуль полученного вектора $|\vec{r}|$.

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

4. Разность векторов

Пусть $\vec{c}=\vec{a}-\vec{b}$. Как направлен вектор $\vec{c}$, если оба вектора выходят из одной точки?

• От конца вектора $\vec{b}$ к концу вектора $\vec{a}$.
• От начала векторов к середине отрезка между их концами.
• От конца вектора $\vec{a}$ к концу вектора $\vec{b}$.
• Перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы.

СИЛЫ · 3 БАЛЛА

5. Сложение перпендикулярных сил

На тело действуют две силы: ${\vec{F}}_1$ направлена на север и равна $30$ Н, а ${\vec{F}}_2$ направлена на восток и равна $40$ Н. Чему равен модуль равнодействующей силы?