Разберём, как в идеальном колебательном контуре связаны заряд, ток, энергия и период. Используй формулу Томсона и проверяй единицы измерения.
№1 · ФОРМУЛЫ
3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ
1. Формула Томсона и угловая частота
Заполните пропуски в формулах для периода и угловой частоты свободных колебаний идеального колебательного контура.
Период колебаний: T=2πLabc. Угловая частота: ω=□2π=LC1. В формулу входят индуктивность катушки L и ёмкость конденсатора abc.
№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ
2. Обмен энергией в контуре
В идеальном колебательном контуре сопротивление отсутствует. Какая энергия максимальна в момент, когда заряд конденсатора достигает максимального значения? Запишите название энергии.
№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ
3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА
3. Период и частота колебаний
Вычислите значения выражений. Ответы запишите в единицах СИ, если единицы указаны в выражении.
1)2π1мГн⋅1мкФ
2)2π⋅10−5с1
3)\frac{2\pi}{4\,\text{мкс}}
№4 · РАСЧЁТНАЯ ЗАДАЧА
1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА
4. Определение ёмкости конденсатора
Идеальный колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L=4мГн и конденсатора неизвестной ёмкости. Период свободных колебаний равен T=4π⋅10−5с. Определите ёмкость конденсатора. Сопротивлением контура пренебречь.
№5 · ЗАКОНЫ КОНТУРА
3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ
5. Закон сохранения энергии
Заполните пропуски в описании превращений энергии идеального колебательного контура.
Когда конденсатор полностью заряжен, энергия электрического поля максимальна, а сила тока равна . При прохождении тока энергия магнитного поля катушки увеличивается, а энергия электрического поля конденсатора . Полная энергия идеального контура остаётся .
№6 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ
6. Максимальный ток и заряд
В идеальном колебательном контуре заряд конденсатора изменяется по закону q=qmcosωt. В какой момент времени после t=0 заряд впервые станет равным нулю? Выразите ответ через период T.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ВЫЧИСЛЕНИЯ
3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА
7. Заряд конденсатора в разные моменты
Вычислите значения выражений для заряда конденсатора, если амплитуда заряда qm=8мкКл и угловая частота ω=100рад/с.
1)8мкКл⋅cos0
2)8мкКл⋅cos2π
3)8мкКл⋅cosπ
№8 · РАСЧЁТНАЯ ЗАДАЧА
1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА
8. Период по параметрам контура
Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью C=2,5мкФ и катушки индуктивностью L=40мГн. Определите период и частоту свободных электромагнитных колебаний. Контур считайте идеальным.
№9 · ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА
9. Период и энергия идеального контура
Для идеального колебательного контура выполните расчёт в три шага: найдите угловую частоту, период и полную энергию колебаний.
Конденсатор ёмкостью C=4,0мкФ заряжен до максимального заряда qm=8,0мкКл и соединён с катушкой индуктивностью L=25мГн. Сопротивлением пренебрегаем. По формуле Томсона угловая частота равна ω=LC1=. Период колебаний T=ω2π=. Полная энергия идеального контура сохраняется и при максимальном заряде конденсатора равна W=2Cqm2=.
№10 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ
10. Изменение периода контура
Как изменится период свободных колебаний идеального контура, если ёмкость конденсатора увеличить в 4 раза, а индуктивность катушки оставить неизменной? Ответьте кратко и укажите множитель изменения.