Пришло время объединить законы Ньютона и принципы сохранения для решения комплексных задач. Тебе предстоит рассчитать движение связанных систем и проанализировать энергетические превращения в нестандартных ситуациях.
№1 · СИСТЕМЫ ТЕЛ
ДИНАМИКА · 4 БАЛЛА
1. Связанные грузы на наклонной плоскости
На наклонной плоскости с углом наклона α=30∘ находится груз массой m1=2 кг. Он соединен невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок, с грузом m2=3 кг, который висит вертикально. Коэффициент трения между первым грузом и плоскостью μ=0,1. Найдите ускорение системы a и силу натяжения нити T. Примите g=10 м/с2.
Схема установки
№2 · УДАРЫ
ЗСИ + ЗСЭ · 5 БАЛЛОВ
2. Баллистический маятник: сквозное пробитие
Пуля массой m=10 г, летящая горизонтально, попадает в подвешенный на нити длиной L=1 м деревянный шар массой M=2 кг. Пуля пробивает шар насквозь и вылетает из него со скоростью v1=100 м/с. В результате шар отклоняется так, что нить достигает горизонтального положения. Найдите начальную скорость пули v0. Примите g=10 м/с2.
№3 · РАЗРЫВЫ
ИМПУЛЬС В 2D · 4 БАЛЛА
3. Разрыв снаряда в верхней точке
Снаряд массой m=5 кг летит горизонтально со скоростью v=200 м/с и в верхней точке траектории разрывается на два осколка. Осколок массой m1=2 кг полетел вертикально вниз со скоростью v1=300 м/с. Найдите модуль скорости v2 второго осколка сразу после разрыва.
№4 · КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ
ЗСЭ + ДИНАМИКА · 5 БАЛЛОВ
4. Мертвая петля
Небольшое тело соскальзывает без трения по желобу, переходящему в петлю радиуса R. С какой минимальной высоты Hmin должно начать движение тело, чтобы оно не оторвалось от желоба в верхней точке петли? Ответ выразите через R.
Мертвая петля
№5 · ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ
ЭНЕРГИЯ И РАБОТА · 4 БАЛЛА
5. Торможение на шероховатой поверхности
Шайба массой m=200 г соскальзывает с гладкой горки высотой h=5 м на горизонтальную шероховатую поверхность с коэффициентом трения μ=0,2. Какой путь S пройдет шайба по горизонтальной поверхности до полной остановки? Сопротивлением воздуха пренебречь.
№1 · ДИНАМИКА
1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА
1. Связанные тела на наклонной плоскости
Груз массой m1=2 кг находится на наклонной плоскости с углом наклона α=30∘. Он соединён невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок, с другим грузом массой m2=5 кг, который висит вертикально. Коэффициент трения между первым грузом и плоскостью μ=0,2. Определите ускорение системы и силу натяжения нити. Примите g=10 м/с2.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№2 · ЗСИ + ЗСЭ
1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА
2. Баллистический маятник: полное вращение
Пуля массой m=10 г, летящая горизонтально, попадает в подвешенный на жестком невесомом стержне длиной L=1 м шар массой M=1,5 кг и застревает в нем. Какова должна быть минимальная скорость пули v0, чтобы после удара маятник смог совершить полный оборот в вертикальной плоскости? Сопротивлением воздуха пренебречь.
№3 · ЗСЭ
1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА
3. Падение тела на пружину
Груз массой m=1 кг падает без начальной скорости с высоты h=0,8 м на вертикальную пружину жесткостью k=500 Н/м. Найдите максимальную деформацию пружины xmax. При расчетах примите g=10 м/с2.
№4 · ЗСИ
1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА
4. Разрыв снаряда в полете
Снаряд массой M=8 кг летит горизонтально со скоростью v=250 м/с и разрывается на два осколка. Первый осколок массой m1=3 кг полетел вертикально вниз со скоростью v1=400 м/с. Определите модуль скорости v2 второго осколка.
№5 · КОМБИНИРОВАННАЯ
1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ
5. Давление в нижней точке петли
Шайба массой m=0,2 кг скользит без трения по желобу, переходящему в «мертвую петлю» радиусом R=2 м. Шайба начинает движение с высоты H=6 м. Найдите силу давления N шайбы на желоб в самой нижней точке траектории. Примите g=10 м/с2.