Энергетическое описание гармонических колебаний

ДИНАМИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ · 1 БАЛЛ

7. Переход от энергии к уравнению движения

Заполните пропуски в цепочке вывода динамического уравнения гармонических колебаний.

Из $E=\frac{m{v}^2}{2}+\frac{m{\omega }^2{x}^2}{2}$ следует $v^2+{\omega }^2{x}^2=\underline{}$. После дифференцирования по времени получают $2v(a+\underline{}x)=0$, поэтому при $v\ne 0$ $a=\underline{}x$. Закон Ньютона принимает вид $F=\underline{}$.

ГАРМОНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

8. Признак динамического описания

Найдите лишнее утверждение. Три утверждения описывают свойства динамического описания гармонических колебаний.

1. Ускорение пропорционально смещению и направлено к положению равновесия.
2. Ускорение постоянно и не зависит от положения тела.
3. Возвращающая сила пропорциональна смещению и направлена противоположно ему.
4. Сумма кинетической и потенциальной энергий сохраняется.

ВЫВОД УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Уравнение по амплитуде и периоду

Груз совершает гармонические колебания с амплитудой $0,08\text{м}$ и периодом $0,40\text{с}$. В начальный момент груз находится в положении максимального положительного отклонения. Запишите уравнение движения $x(t)$ и найдите ускорение груза в момент $t=0,10\text{с}$.

ФАЗОВЫЕ УСЛОВИЯ · 1 БАЛЛ

10. Выбор синусоидальной формы

Тело начинает гармонические колебания из положения равновесия и движется в положительном направлении оси $x$. Какую форму можно выбрать для закона движения: $x=A\cos (\omega t)$ или $x=A\sin (\omega t)$? Запишите правильный вариант.