Сложение и вычитание векторов

СЛОЖЕНИЕ СИЛ · 1 БАЛЛ

1. Равнодействующая сила

К материальной точке приложены две силы $\overrightarrow{F_1}$ и $\overrightarrow{F_2}$, направленные вдоль одной прямой в противоположные стороны. Модуль первой силы равен $15$ Н, модуль второй силы — $7$ Н. Определите модуль равнодействующей силы $\vec{R}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$.

ТЕОРИЯ · 1 БАЛЛ

2. Правила вычитания векторов

Заполните пропуски в описании геометрического метода вычитания.

Для нахождения разности $\vec{a}-\vec{b}$ по правилу треугольника, векторы нужно совместить их . Искомый вектор разности направлен от конца к концу .

МОДУЛЬ ВЕКТОРА · 1 БАЛЛ

3. Сонаправленные векторы

Два вектора $\vec{a}$ и $\vec{b}$ направлены вдоль одной прямой в одну сторону (сонаправлены). Модуль вектора $\vec{a}$ равен $6$ единиц, а модуль вектора $\vec{b}$ равен $8$ единиц. Определите модуль вектора их суммы $\vec{c}=\vec{a}+\vec{b}$.

• $14$ единиц
• $2$ единицы
• $10$ единиц
• $14\sqrt{2}$ единиц

УГЛЫ · 1 БАЛЛ

4. Противоположные векторы

Чему равен угол $\alpha$ (в градусах) между двумя противоположно направленными ненулевыми векторами?

4 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

5. Модули векторов

Вычислите модули векторов, заданных через их проекции на оси координат. Помните, что длина вектора — это всегда положительное число.

ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД · 2 БАЛЛА

6. Сложение векторов по правилу треугольника

На клетчатом поле изображены два последовательно отложенных вектора $\vec{a}$ и $\vec{b}$. Определите проекции результирующего вектора $\vec{s}=\vec{a}+\vec{b}$ на оси $Ox$ и $Oy$, если сторона одной клетки равна $1$.

БАЗОВЫЕ СЛУЧАИ · 1 БАЛЛ

7. Модуль суммы векторов

Заполните таблицу, указав угол между векторами $\vec{a}$ и $\vec{b}$ и формулу для расчёта модуля их суммы $c=|\vec{a}+\vec{b}|$ в частных случаях.