Рабочий лист на тему:

Задания ОГЭ по алгебре

Алгебра9 класс21 задание

Краткий ответРеши примерыРеши задачуИстина / Ложь

Типы заданий

Краткий ответРеши примерыРеши задачуИстина / Ложь

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберем ключевые темы ОГЭ: преобразование выражений и решение уравнений. Эти задания — фундамент твоих баллов на экзамене, давай закрепим их на практике.

№1 · УРАВНЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Линейное уравнение

Решите уравнение $x - 7 = 2 x + 3$ .

№2 · ВЫРАЖЕНИЯ

1 БАЛЛ

2. Свойства степеней

Упростите выражение, используя свойства степени с одинаковым основанием.

\frac{a ^{12}}{a ^{4} \cdot a ^{5}}

№3 · УРАВНЕНИЯ

1 БАЛЛ

3. Неполное квадратное уравнение

Найдите корни уравнения $x^{2} = 81$ . Если корней несколько, запишите их в ответ через точку с запятой в порядке возрастания.

№4 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

4. Свойства корней и степеней

Отметьте, какие из утверждений являются верными, а какие — ложными.

Корень из числа 25 равен 5.
Квадрат любого действительного числа всегда положителен.
Любое число в нулевой степени (кроме нуля) равно 1.
Квадрат суммы двух чисел равен сумме их квадратов.

№5 · ВЫРАЖЕНИЯ

1 БАЛЛ

5. Вычисление корня

Найдите значение выражения $0, 16$ .

№6 · ВЫРАЖЕНИЯ

1 БАЛЛ

6. Сокращение дроби

Сократите алгебраическую дробь.

\frac{x ^{2} - y ^{2}}{x - y}

№7 · УРАВНЕНИЯ

1 БАЛЛ

7. Уравнение со скобками

Решите уравнение $3 (x - 1) = 6$ .

№8 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

8. Дискриминант

Проанализируйте утверждения о квадратном уравнении вида $a x^{2} + b x + c = 0$ .

Если дискриминант меньше нуля, уравнение не имеет действительных корней.
Если дискриминант равен нулю, уравнение имеет два различных корня.
Если дискриминант больше нуля, уравнение имеет два различных корня.
Знак дискриминанта зависит только от коэффициента c.

№9 · УРАВНЕНИЯ

2 БАЛЛА

9. Рациональное уравнение

Решите уравнение $\frac{3}{x - 4} = \frac{4}{x - 3}$ .

№10 · ВЫРАЖЕНИЯ

2 БАЛЛА

10. Корни и степени

Вычислите значение выражения, используя свойства арифметического корня.

2^{6} \cdot 5^{2}

№11 · УРАВНЕНИЯ

2 БАЛЛА

11. Полное квадратное уравнение

Найдите корни уравнения $2 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ . Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

+11 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

12. Формулы сокращенного умножения

Проверьте правильность формул сокращенного умножения.

$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$
$(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab - b^{2}$
$(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}$
$a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} + ab + b^{2})$

№13 · УРАВНЕНИЯ

2 БАЛЛА

13. Система линейных уравнений

Решите систему уравнений: $2 x + y = 10$ и $x - y = 2$ . В ответе укажите значение переменной $x$ .

№14 · ВЫРАЖЕНИЯ

2 БАЛЛА

14. Преобразование дробей

Упростите произведение рациональных дробей.

\frac{a - b}{a ^{2}} \cdot \frac{a}{a ^{2} - b ^{2}}

№15 · УРАВНЕНИЯ

3 БАЛЛА

15. Сложное рациональное уравнение

Найдите корни уравнения $\frac{x - 1}{x - 2} + \frac{x - 2}{x - 1} = \frac{5}{2}$ . Запишите корни через точку с запятой.

№16 · ТЕОРИЯ

2 БАЛЛА

16. Теорема Виета

Рассмотрите утверждения о корнях квадратного уравнения $x^{2} + p x + q = 0$ .

Сумма корней равна коэффициенту p.
Произведение корней равно свободному члену q.
Сумма корней равна коэффициенту p, взятому с противоположным знаком.
Если q меньше нуля, то корни имеют разные знаки.

№17 · УРАВНЕНИЯ

3 БАЛЛА

17. Система с квадратом

Решите систему уравнений: $x^{2} + y = 7$ и $y - x = 1$ . В ответе запишите положительное значение $x$ .

№18 · ВЫРАЖЕНИЯ

3 БАЛЛА

18. Комбинированное упрощение

Выполните деление и упростите выражение.

\frac{x ^{2} - 4 x + 4}{x + 2} \div \frac{x - 2}{x ^{2} - 4}

№19 · УРАВНЕНИЯ

3 БАЛЛА

19. Биквадратное уравнение

Решите уравнение $x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$ . В ответе перечислите все корни через точку с запятой в порядке возрастания.

№20 · ТЕОРИЯ

2 БАЛЛА

20. Логика преобразований

Оцените правильность логических переходов при решении задач.

При возведении обеих частей уравнения в квадрат могут появиться посторонние корни.
Умножение обеих частей уравнения на выражение, содержащее переменную, всегда сохраняет равносильность.
Знаменатель рациональной дроби не может быть равен нулю.
Графиком линейной функции всегда является прямая.

№21 · ВЫРАЖЕНИЯ

1 БАЛЛ

21. Упрощение выражения с корнями

Найдите значение выражения $(54 - 24) \cdot 6$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Краткий ответРеши примерыРеши задачуИстина / Ложь

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Функции

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вместе с героями сказок мы исследуем границы дозволенного для функций и научимся находить все их возможные значения. Будь внимателен: Кощей Бессмертный часто прячет точки в знаменателях!

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Подарки Ивана-Царевича

Иван-Царевич нашел три сундука. Чтобы их открыть, вычисли значения функции $f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ для заданных значений аргумента.

1)f(0)

2)f(2)

3)f(-1)

№2 · ГРАФИК

ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

2. Тропинка Колобка

Построй график функции $y = (x - 2)^{2} - 1$ , по которой катится Колобок. Отметь вершину параболы и точки пересечения с осями координат.

Постройте: Заготовка для графика $y = (x - 2)^{2} - 1$

Функции. Область определения и область значений

Рабочий листАлгебра9 класс11 заданий

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Уравнения — это универсальный язык науки. Сегодня мы вспомним базовые методы и перейдем к решению сложных дробных и биквадратных конструкций. Удачи в новом учебном году!

№1 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Линейные уравнения

Заполните пропуски в ходе решения линейного уравнения.

$3 (x - 2) = 15$ . Раскроем скобки: $3 x - \underline{ab c} = 15$ . Перенесем слагаемое: $3 x = \underline{ab c}$ . Разделим на 3: $x = \underline{ab c}$ .

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

2. Квадратные уравнения в жизни

Арка моста имеет форму параболы, описываемой уравнением $x^{2} - 10 x + 24 = 0$ , где $x$ — расстояние в метрах. Найдите корни этого уравнения и запишите в ответ больший из них.

Решение дробно-рациональных уравнений; Квадратное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к линейным; Линейное уравнение

Рабочий листАлгебра9 класс10 заданий

Числовые неравенства

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим основные свойства числовых неравенств. Эти правила помогут тебе не только решать задачи, но и грамотно оценивать значения величин в алгебре и физике.

№1 · СРАВНЕНИЕ

2 БАЛЛА

1. Сравнение чисел по разности

Известно, что разность чисел $a$ и $b$ равна $- 0, 08$ . Сравните числа $a$ и $b$ , записав верный знак неравенства ( $<$ или $>$ ).

№2 · СВОЙСТВА

2 БАЛЛА

2. Лишнее свойство

Среди предложенных утверждений о свойствах неравенств найдите то, которое является ложным при любых значениях переменных.

Если $a > b$ , то $a + c > b + c$ для любого $c$
Если $a > b$ и $c < 0$ , то $a c < b c$
Если $a > b$ и $b > c$ , то $a > c$
Если $a > b$ , то $a c > b c$ для любого $c$

Неравенства. Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств.

Рабочий листАлгебра9 класс20 заданий

Другие темы по алгебре для 9 класса

Функции. Область определения и область значений Решение дробно-рациональных уравнений; Квадратное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к линейным; Линейное уравнение Неравенства. Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств.Функции (построение, свойства изученных функций; графическое решение уравнений и их систем); Алгебраические выражения (преобразование алгебраических выражений, допустимые значения)Повторение материала 7-8 класс Числовые неравенства и их свойства Рациональные и иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби Десятичные дроби. Действия над десятичными дробями Разложение многочлена на множители Выражения и их преобразования Повторение материала за курс 8 класса Числовые неравенства, числовая прямая

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Задания 8 и 9 ОГЭ по алгебре»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 21 заданий: краткий ответ, реши примеры, реши задачу, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.