Рабочий лист на тему:

Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек координатной прямой

Алгебра9 класс50 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьРеши примерыСоединениеМатематический рисунокРеши задачуРаспределениеТаблицаПоследовательность

Типы заданий

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Представь, что каждое число имеет свой «дом» на бесконечной прямой. Сегодня мы научимся находить эти адреса для самых разных чисел — от простых целых до загадочных иррациональных.

№1 · УРОВЕНЬ: НОВИЧОК

1 БАЛЛ

1. Распознавание иррациональных чисел

Выберите число, которое является иррациональным.

$25$
$- 5$
$11$
$0.75$

№2 · УРОВЕНЬ: НОВИЧОК

1 БАЛЛ

2. Начало отсчета

Дополните предложение математическим термином.

Точка на координатной прямой, которой соответствует число $0$ , называется .

№3 · УРОВЕНЬ: НОВИЧОК

1 БАЛЛ

3. Свойства соответствия

Определите, верны ли данные утверждения.

Любому действительному числу соответствует точка на прямой.
Разным точкам на прямой может соответствовать одно и то же число.
Координата точки — это число, соответствующее этой точке на прямой.

№4 · УРОВЕНЬ: НОВИЧОК

1 БАЛЛ

4. Извлечение корня

Вычислите значения корней для определения их точного положения.

64

1.69

0.01

№5 · УРОВЕНЬ: НОВИЧОК

1 БАЛЛ

5. Модуль числа

Чему равно расстояние от начала отсчета до точки $M (- 7)$ ?

$7$
$7$
$- 7$
$- 7$

№6 · УРОВЕНЬ: НОВИЧОК

1 БАЛЛ

6. Оценка значения

Укажите границы расположения числа на прямой.

Число $40$ на координатной прямой расположено между последовательными целыми числами и .

№7 · УРОВЕНЬ: НОВИЧОК

1 БАЛЛ

7. Числовые множества

Соедините число с соответствующим ему множеством.

№8 · УРОВЕНЬ: НОВИЧОК

1 БАЛЛ

8. Чтение графика

Определите координату точки $A$ по рисунку.

Координатная прямая

№9 · УРОВЕНЬ: МАСТЕР

2 БАЛЛА

9. Отрицательные иррациональные числа

Между какими двумя последовательными целыми числами на координатной прямой находится число $- 21$ ? Запишите ответ в виде двойного неравенства.

№10 · УРОВЕНЬ: МАСТЕР

2 БАЛЛА

10. Классификация чисел

Распределите числа по их природе.

Слова для распределения: $15$ , $2 π$ , $2.25$ , $- 4$ , $0.121221222...$ , $- 0. (3)$

Рациональные

Иррациональные

№11 · УРОВЕНЬ: МАСТЕР

2 БАЛЛА

11. Расстояние между точками

Вычислите расстояние между точками $A$ и $B$ на координатной прямой по формуле $d = ∣ x_{2} - x_{1} ∣$ .

Точка A	Точка B	Расстояние $∣ A B ∣$
$3$	$12$
$- 7$	$7$
$- 2.2$	$1.8$

№12 · УРОВЕНЬ: МАСТЕР

2 БАЛЛА

12. Упорядочивание

Расположите числа в порядке возрастания.

$2.1$
$1.5 2$
$5$
$2.5$

№13 · БОСС-УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

13. Упрощение и координата

Упростите выражение $4 - 23$ и найдите его приближенное значение с точностью до сотых. Примите $3 \approx 1.732$ .

№14 · БОСС-УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

14. Середина отрезка

Найдите координату точки $P$ , которая делит отрезок $A B$ пополам, если $A (18)$ и $B (50)$ . Ответ представьте в виде корня из целого числа.

№15 · БОСС-УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

15. Сравнение сумм корней

Какая точка на числовой оси находится правее: $M (6 + 11)$ или $N (5 + 12)$ ? Проведите сравнение без калькулятора.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

1. Охота на иррациональность

Какое из предложенных чисел невозможно представить в виде обыкновенной дроби?

$25$
$- 2.5$
$7$
$\frac{3}{7}$

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

2. Геометрический адрес

Вспомните основное свойство координатной прямой.

Каждому действительному числу соответствует точка координатной прямой.

№3 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

3. Истина или ложь?

Проверьте утверждения о структуре числовой прямой.

Любая точка на прямой имеет координату, выраженную действительным числом.
Число $π$ нельзя точно отметить на координатной прямой.
Если координата точки положительна, она лежит справа от начала отсчета.

№4 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

4. Вычислительная разминка

Найдите точные значения корней.

64

1.44

0.09

№5 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

5. Расстояние до нуля

Чему равно расстояние от начала координат до точки $M (- 11)$ ?

$- 11$
$11$
$11$
$- 11$

№6 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

6. Соседи по прямой

Определите границы иррационального числа.

Иррациональное число $40$ расположено между целыми числами и .

№7 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

7. Числовая сортировка

Соедините число с его наиболее узким числовым множеством.

№8 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

8. Координатный детектив

Какое число зашифровано точкой $B$ ?

Положение точки B

№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

9. Отрицательный диапазон

Между какими двумя последовательными целыми числами находится число $- 19$ ? Запишите ответ в виде двойного неравенства.

№10 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

10. Классификация

Разделите числа на рациональные и иррациональные.

Слова для распределения: $0.121121112...$ , $15$ , $2.25$ , $- 3.1 (2)$ , $\frac{22}{7}$ , $2 π$

Рациональные

Иррациональные

№11 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

11. Длина отрезка

Заполните таблицу, вычислив расстояние между точками.

Точка A	Точка B	Расстояние $∣ A B ∣$
$3$	$27$
$- 2$	$2$
$- 2.4$	$1.6$

+25 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

12. Марафон чисел

Упорядочите числа по возрастанию.

$1.7$
$3$
$2.1$
$5$

№13 · ВЫСОКИЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

13. Сложная координата

Упростите выражение $7 - 210$ и найдите его приближенное значение до сотых. Примите $5 \approx 2.236$ , $2 \approx 1.414$ .

№14 · ВЫСОКИЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

14. Точка равновесия

Найдите координату середины отрезка с концами в точках $A (27)$ и $B (108)$ . Ответ представьте в виде корня из целого числа.

№15 · ВЫСОКИЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

15. Сравнение без приборов

Какая точка расположена левее на числовой оси: $X (6 + 11)$ или $Y (8 + 9)$ ?

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

1. Распознавание иррациональных чисел

Выберите число, которое является иррациональным.

$25$
$- 1.5$
$7$
$\frac{2}{3}$

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

2. Начало отсчета

Дополните предложение математическим термином.

Точка на прямой, которой сопоставлено число $0$ , в математике называется .

№3 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

3. Свойства соответствия

Оцените истинность утверждений о действительных числах.

Любому действительному числу соответствует единственная точка координатной прямой.
Множество рациональных чисел полностью заполняет координатную прямую.
Координата точки — это число, определяющее её положение относительно начала отсчета.

№4 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

4. Извлечение корня

Вычислите точные значения корней.

64

1.44

0.09

№5 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

5. Модуль числа

Найдите расстояние от начала отсчета до точки $M (- 11)$ .

$11$
$11$
$- 11$
$- 11$

№6 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

6. Оценка значения

Между какими целыми числами находится иррациональное число?

Число $30$ на координатной прямой расположено между последовательными целыми числами и .

№7 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

7. Числовые множества

Соотнесите число с наиболее узким множеством, которому оно принадлежит.

№8 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

8. Чтение графика

Определите координату точки $A$ , изображенной на рисунке.

Координатная прямая

№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

9. Отрицательные иррациональные числа

Между какими двумя последовательными целыми числами расположено число $- 19$ ? Запишите решение и итоговое двойное неравенство.

№10 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

10. Классификация чисел

Разнесите предложенные числа по соответствующим категориям.

Слова для распределения: $π /2$ , $2.12112...$ , $- 8$ , $1.69$ , $0. (3)$ , $15$

Рациональные

Иррациональные

№11 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

11. Расстояние между точками

Заполните пропуски в таблице, вычислив расстояние между точками $A$ и $B$ на прямой.

Точка A	Точка B	Расстояние $∣ A B ∣$
$3$	$12$
$- 2$	$2$
$- 2.1$	$1.9$

№12 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 БАЛЛА

12. Упорядочивание

Установите числа в порядке возрастания (от самого левого к самому правому на прямой).

$2.1$
$5$
$22$
$2.9$

№13 · ВЫСОКИЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

13. Упрощение и координата

Упростите выражение $4 - 23$ и найдите его приближенное значение до сотых. Примите $3 \approx 1.732$ .

№14 · ВЫСОКИЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

14. Середина отрезка

Найдите координату точки $P$ — середины отрезка $A B$ , если $A (12)$ и $B (108)$ . Результат представьте в виде корня из целого числа $n$ .

№15 · ВЫСОКИЙ УРОВЕНЬ

3 БАЛЛА

15. Сравнение сумм корней

Сравните координаты точек $M (8 + 11)$ и $N (6 + 13)$ . Какая из них расположена на координатной прямой правее? Ответ обоснуйте вычислениями без калькулятора.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

1. Распознавание иррациональных чисел

Выберите число, которое является иррациональным.

$25$
$- 5$
$7$
$0.5$

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

2. Единичный отрезок

Дополните предложение математическим термином.

Расстояние от точки с координатой $0$ до точки с координатой $1$ на координатной прямой называется .

№3 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

3. Свойства соответствия

Определите верность утверждений о связи чисел и точек.

Любому рациональному числу соответствует определенная точка на координатной прямой.
Существуют точки на прямой, которым не соответствует ни одно действительное число.
Если координата точки $A$ больше координаты точки $B$ , то точка $A$ лежит правее точки $B$ .

№4 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

4. Точные координаты

Найдите значения корней, чтобы определить их точное положение на прямой.

64

1.44

0.09

№5 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

5. Модуль и расстояние

Чему равно расстояние от начала отсчета до точки $M (- 11)$ ?

$11$
$- 11$
$11$
$- 11$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Квадратное уравнение Квадратное уравнение; Линейное уравнение Линейное уравнение Квадратичная функция, ее график и свойства; Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы; Графики функций: $y = kx, y = kx + b, y = \frac{k}{x}, y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y Повторение изученного в 8 классе Числовые функции и их свойства Степень с целым показателем и её свойства Выражения с дробями: сложение, вычитание, умножение, деление. Обыкновенные и десятичные дроби.Действия с обыкновенными и десятичными дробями Уравнение с двумя переменными и его график; Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое - второй степени Метод интервалов Действия с дробями

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек координатной прямой»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 50 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, истина / Ложь, реши примеры, соединение, математический рисунок, реши задачу, распределение, таблица, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек координатной прямой

Типы заданий

1. Распознавание иррациональных чисел

2. Начало отсчета

3. Свойства соответствия

4. Извлечение корня

5. Модуль числа

6. Оценка значения

7. Числовые множества

8. Чтение графика

9. Отрицательные иррациональные числа

10. Классификация чисел

11. Расстояние между точками

12. Упорядочивание

13. Упрощение и координата

14. Середина отрезка

15. Сравнение сумм корней

1. Охота на иррациональность

2. Геометрический адрес

3. Истина или ложь?

4. Вычислительная разминка

5. Расстояние до нуля

6. Соседи по прямой

7. Числовая сортировка

8. Координатный детектив

9. Отрицательный диапазон

10. Классификация

11. Длина отрезка

12. Марафон чисел

13. Сложная координата

14. Точка равновесия

15. Сравнение без приборов

1. Распознавание иррациональных чисел

2. Начало отсчета

3. Свойства соответствия

4. Извлечение корня

5. Модуль числа

6. Оценка значения

7. Числовые множества

8. Чтение графика

9. Отрицательные иррациональные числа

10. Классификация чисел

11. Расстояние между точками

12. Упорядочивание

13. Упрощение и координата

14. Середина отрезка

15. Сравнение сумм корней

1. Распознавание иррациональных чисел

2. Единичный отрезок

3. Свойства соответствия

4. Точные координаты

5. Модуль и расстояние

Похожие рабочие листы

Квадратное уравнение

Квадратное уравнение; Линейное уравнение

Линейное уравнение

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы