Рабочий лист на тему:

Действия с одночленами и многочленами

Алгебра9 класс20 заданий

Краткий ответМножественный выборРеши задачуЗаполни пропускиТаблицаИстина / ЛожьСоединениеМатематический рисунок

Типы заданий

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки работы с алгебраическими выражениями, разложим многочлены на множители и решим системы уравнений. Внимательно проверяй знаки при раскрытии скобок!

№1 · ФСУ

1 БАЛЛ

1. Применение формул сокращённого умножения

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые в выражении $(3 x - 2 y)^{2} + 12 x y$ .

№2 · ФСУ

1 БАЛЛ

2. Разность квадратов

Выполните умножение многочленов: $(5 a^{2} - 3 b) (5 a^{2} + 3 b)$ .

№3 · МНОЖИТЕЛИ

1 БАЛЛ

3. Вынесение общего множителя

Разложите на множители многочлен $12 a^{3} b^{2} - 18 a^{2} b^{3}$ .

№4 · МНОЖИТЕЛИ

2 БАЛЛА

4. Метод группировки

Разложите многочлен на множители методом группировки: $x y - 2 y + 3 x - 6$ .

№5 · МНОЖИТЕЛИ

2 БАЛЛА

5. Разложение на множители

Представьте выражение в виде произведения: $a^{2} - 10 a + 25 - b^{2}$ .

№6 · ТЕСТ

1 БАЛЛ

6. Выбор тождественно равного выражения

Какое из данных выражений тождественно равно многочлену $x^{3} - x$ ?

$x (x - 1)^{2}$
$x (x - 1) (x + 1)$
$x^{2} (x - 1)$
$(x^{2} - 1) (x - 1)$

№7 · ТОЖДЕСТВА

2 БАЛЛА

7. Доказательство тождества

Докажите тождество: $(a - b) (a + b) - (a - c) (a + c) = c^{2} - b^{2}$ . Запишите цепочку преобразований левой части.

№8 · ПРОПУСКИ

1 БАЛЛ

8. Восстановление формулы

Заполните пропуски в выражении, чтобы получилось тождество.

$(2 x + \underline{ab c})^{2} = 4 x^{2} + \underline{ab c} + 9 y^{2}$

№9 · КОМБИНАТОРИКА

1 БАЛЛ

9. Число размещений

Вычислите число размещений из 5 элементов по 2, то есть $A_{5}^{2}$ .

№10 · КОМБИНАТОРИКА

1 БАЛЛ

10. Число сочетаний

Вычислите число сочетаний из 6 элементов по 3, то есть $C_{6}^{3}$ .

№11 · УРАВНЕНИЯ

1 БАЛЛ

11. Линейное уравнение

Решите линейное уравнение: $4 (x - 3) - 2 (3 x + 1) = 5$ .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · УРАВНЕНИЯ

2 БАЛЛА

12. Уравнение с дробными коэффициентами

Найдите корень уравнения: $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{x + 2}{4} = 1$ .

№13 · СИСТЕМЫ

2 БАЛЛА

13. Метод подстановки

Решите систему уравнений методом подстановки:
${x - 2 y = 5 3 x + y = 8$

№14 · СИСТЕМЫ

2 БАЛЛА

14. Метод сложения

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
${2 x + 3 y = 7 4 x - 3 y = 5$

№15 · ТАБЛИЦА

2 БАЛЛА

15. Соответствие решений систем

Определите, является ли пара чисел решением заданной системы уравнений.

Система уравнений	Пара чисел $(x; y)$	Является решением?
${x + y = 5 x - y = 1$	$(3; 2)$
${2 x - y = 4 x + y = 5$	$(3; 2)$
${3 x + 2 y = 12 x - y = 1$	$(2; 1)$

№16 · ЗАДАЧИ

3 БАЛЛА

16. Текстовая задача на линейное уравнение

В первом баке было в 3 раза больше воды, чем во втором. Когда из первого бака вылили 20 литров, а во второй долили 15 литров, воды в баках стало поровну. Сколько литров воды было во втором баке изначально?

№17 · ЗАДАЧИ

3 БАЛЛА

17. Задача на систему уравнений

За 3 тетради и 2 ручки заплатили 94 рубля. Сколько стоит одна тетрадь и сколько одна ручка, если 2 тетради дороже одной ручки на 22 рубля?

№18 · ИСТИННОСТЬ

1 БАЛЛ

18. Анализ утверждений об одночленах

Оцените истинность следующих утверждений о степенях и одночленах.

Степень одночлена $3 x^{2} y^{3}$ равна 5.
При возведении одночлена в квадрат его коэффициент всегда увеличивается.
Произведение двух одночленов всегда является одночленом.

№19 · СООТВЕТСТВИЕ

2 БАЛЛА

19. Сопоставление выражений

Установите соответствие между выражением и результатом его упрощения.

№20 · ГРАФИКА

2 БАЛЛА

20. Графическая интерпретация системы

Пользуясь графиком уравнений линейной системы, определите её решение (координаты точки пересечения прямых).

Система линейных уравнений

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Квадратное уравнение Квадратное уравнение; Линейное уравнение Линейное уравнение Квадратичная функция, ее график и свойства; Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы; Графики функций: $y = kx, y = kx + b, y = \frac{k}{x}, y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y Повторение изученного в 8 классе Числовые функции и их свойства Степень с целым показателем и её свойства Выражения с дробями: сложение, вычитание, умножение, деление. Обыкновенные и десятичные дроби.Действия с обыкновенными и десятичными дробями Уравнение с двумя переменными и его график; Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое - второй степени Метод интервалов Действия с дробями

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Выполнять действия с одночленами и многочленами»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: краткий ответ, множественный выбор, реши задачу, заполни пропуски, таблица, истина / Ложь, соединение, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Действия с одночленами и многочленами

Типы заданий

1. Применение формул сокращённого умножения

2. Разность квадратов

3. Вынесение общего множителя

4. Метод группировки

5. Разложение на множители

6. Выбор тождественно равного выражения

7. Доказательство тождества

8. Восстановление формулы

9. Число размещений

10. Число сочетаний

11. Линейное уравнение

12. Уравнение с дробными коэффициентами

13. Метод подстановки

14. Метод сложения

15. Соответствие решений систем

16. Текстовая задача на линейное уравнение

17. Задача на систему уравнений

18. Анализ утверждений об одночленах

19. Сопоставление выражений

20. Графическая интерпретация системы

Похожие рабочие листы

Квадратное уравнение

Квадратное уравнение; Линейное уравнение

Линейное уравнение

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы