Рабочий лист на тему:

Вычисление значений выражений с действительными числами

Алгебра9 класс20 заданий

Сравни числаИстина / ЛожьМатематический рисунокРеши задачуКроссвордКраткий ответРеши примерыТаблица

Типы заданий

Сравни числаИстина / ЛожьМатематический рисунокРеши задачуКроссвордКраткий ответРеши примерыТаблица

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Инженер Алексей проектирует новый мост. Помоги ему выполнить точные расчёты, работая с корнями, степенями и иррациональными выражениями.

№1 · СРАВНЕНИЕ

1 БАЛЛ

1. Сравнение длин деталей

Алексей сравнивает две заготовки. Помоги ему определить, какая из них длиннее.

25

32

№2 · СВОЙСТВА

1 БАЛЛ

2. Верность утверждений

Проверь, правильно ли Алексей помнит свойства действительных чисел.

Для любого числа $a$ верно равенство $a^{2} = a$ .
Произведение двух иррациональных чисел всегда является иррациональным числом.
Любое рациональное число является действительным.
Число $π$ является иррациональным.

№3 · ГРАФИКА

1 БАЛЛ

3. Числовая прямая

Отметь на координатной прямой точку, соответствующую значению $7$ .

Постройте: Координатная прямая

№4 · ГЕОМЕТРИЯ

1 БАЛЛ

4. Площадь опоры

Алексей рассчитал, что площадь квадратного основания опоры моста равна $32$ м $^{2}$ . Найдите длину стороны этого основания. Ответ дайте в виде $a b$ .

№5 · ТЕРМИНОЛОГИЯ

2 БАЛЛА

5. Кроссворд инженера

Заполни кроссворд основными понятиями темы.

По горизонтали

Повторяющаяся группа цифр в десятичной записи
Знак извлечения корня
Произведение одинаковых множителей

По вертикали

Вторая степень числа
Расстояние от начала отсчета до точки
Число без дробной части
Основное понятие математики
Число, представленное как отношение двух целых

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 БАЛЛА

6. Произведение корней

Найдите значение выражения $12 \cdot 3$ .

№7 · УПРОЩЕНИЕ

2 БАЛЛА

7. Сложение радикалов

Упростите выражения, вынеся множители из-под знака корня.

50 - 18

80 + 20

№8 · ТАБЛИЦА

2 БАЛЛА

8. Формы записи чисел

Заполни таблицу, вычисляя квадраты и корни чисел.

Число $x$	Квадрат $x^{2}$	Корень $x$ (если существует)
4
0,25
9
1,44

№9 · СТЕПЕНИ

2 БАЛЛА

9. Сравнение степеней

Алексей проверяет точность приборов. Сравните значения выражений.

0, 5^{- 2}

2^{2}

(\frac{1}{3})^{- 3}

3^{2}

№10 · ЛОГИКА

2 БАЛЛА

10. Множества чисел

Определите истинность высказываний о классификации чисел.

Сумма двух рациональных чисел всегда рациональна.
Число $0, 333...$ является иррациональным.
Любое целое число является рациональным.
Квадратный корень из любого натурального числа — число иррациональное.

№11 · ФУНКЦИИ

2 БАЛЛА

11. График функции

Алексей строит кривую изгиба балки. Изучите график функции $y = x$ .

$y = x$

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ФИЗИКА

2 БАЛЛА

12. Скорость падения

Для проверки прочности Алексей использует формулу скорости свободного падения $v = 2 g h$ . Найдите скорость $v$ (в м/с), если высота $h = 20$ м, а ускорение $g \approx 10$ м/с $^{2}$ .

№13 · ТЕРМИНЫ

2 БАЛЛА

13. Кроссворд: Множества

Разгадай кроссворд, вспомнив названия числовых множеств.

По горизонтали

Число меньше нуля
Число, используемое при счете
Любое число на координатной прямой

По вертикали

Дробь, не имеющая конца
Число больше нуля
Число вида $m / n$

№14 · СТАНДАРТНЫЙ ВИД

2 БАЛЛА

14. Микрорасчеты

Запишите число $0, 000032$ в стандартном виде.

№15 · ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

2 БАЛЛА

15. Деление корней

Вычислите значение частного двух корней.

\frac{80}{5}

\frac{12 , 5}{0 , 5}

№16 · ИРРАЦИОНАЛЬНОСТЬ

3 БАЛЛА

16. Избавление от иррациональности

Алексей упрощает формулы для сметы. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби.

Исходная дробь	Результат упрощения
$\frac{1}{2}$
$\frac{3}{3}$
$\frac{2}{5 - 1}$
$\frac{1}{3 + 2}$

№17 · ОЦЕНКА

3 БАЛЛА

17. Сравнение разностей

Сравните значения выражений, не прибегая к калькулятору.

11 - 10

12 - 11

№18 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

3 БАЛЛА

18. Сложные свойства

Оцените истинность утверждений о суммах и произведениях.

Сумма рационального и иррационального чисел всегда иррациональна.
Если $a^{2}$ рационально, то $a$ также обязательно рационально.
Между любыми двумя различными рациональными числами найдется иррациональное число.
Существуют иррациональные числа $a$ и $b$ такие, что их сумма $a + b$ рациональна.

№19 · АНАЛИЗ

3 БАЛЛА

19. График с модулем

Алексей исследует симметрию конструкций. Какой график соответствует функции $y = ∣ x ∣$ ?

$y = ∣ x ∣$

№20 · ПРОЕКТИРОВАНИЕ

5 БАЛЛОВ

20. Тепловое расширение

Инженер Алексей рассчитывает зазор моста. Длина балки при температуре $t$ задается формулой $L = L_{0} (1 + α t)$ . Найдите разность длин $Δ L = L_{1} - L_{2}$ для балки длиной $L_{0} = 100$ м при $t_{1} = 4 0^{\circ}$ C и $t_{2} = - 2 0^{\circ}$ C, если коэффициент расширения $α = 1, 2 \cdot 1 0^{- 5}$ $1 /^{\circ}$ C. Ответ дайте в метрах.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Сравни числаИстина / ЛожьМатематический рисунокРеши задачуКроссвордКраткий ответРеши примерыТаблица

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Тригонометрические тождества. Формулы приведения Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители; Решение дробно-рациональных уравнений Квадратное неравенство Действия с дробями, числовые неравенства Теорема синусов Решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта Исследование функции Исследование функций Тренажер по теме треугольник Паскаля Числовые выражения с корнями, квадратные уравнения, линейные уравнения, числовые выражения со степенями Вычисление производных Полные и неполные квадратные уравнения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Вычисление значений выражений с действительными числами»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: сравни числа, истина / Ложь, математический рисунок, реши задачу, кроссворд, краткий ответ, реши примеры, таблица.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Вычисление значений выражений с действительными числами

Типы заданий

1. Сравнение длин деталей

2. Верность утверждений

3. Числовая прямая

4. Площадь опоры

5. Кроссворд инженера

6. Произведение корней

7. Сложение радикалов

8. Формы записи чисел

9. Сравнение степеней

10. Множества чисел

11. График функции

12. Скорость падения

13. Кроссворд: Множества

14. Микрорасчеты

15. Деление корней

16. Избавление от иррациональности

17. Сравнение разностей

18. Сложные свойства

19. График с модулем

20. Тепловое расширение

Похожие рабочие листы

Тригонометрические тождества. Формулы приведения

Квадратное неравенство

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы