Возрастание и убывание функции

2 БАЛЛА

1. Свойства прямой

Выберите верное утверждение о поведении функции $y=-3x+7$ на всей области определения.

• Функция убывает на всей числовой прямой
• Функция возрастает на всей числовой прямой
• Функция возрастает при $x>0$ и убывает при $x<0$
• Функция является постоянной (не возрастает и не убывает)

2 БАЛЛА

2. Анализ параболы

Найдите абсциссу вершины параболы $y=x^2-4x+3$ и укажите промежуток, на котором данная функция возрастает.

2 БАЛЛА

3. Истинность утверждений

Оцените справедливость утверждений о монотонности квадратичной функции $y=a{x}^2+bx+c$.

1. Если $a>0$, то функция убывает на промежутке $(-\infty ;x_0]$, где $x_0$ — абсцисса вершины.ИстинаЛожь
2. Если $a<0$, то функция возрастает на всей числовой прямой.ИстинаЛожь
3. Вершина параболы всегда является точкой, в которой меняется характер монотонности функции.ИстинаЛожь
4. Функция $y=x^2$ возрастает на промежутке $(-\infty ;0]$.ИстинаЛожь

2 БАЛЛА

4. Систематизация данных

Заполните таблицу, определив координаты вершины и промежутки возрастания для заданных функций.

2 БАЛЛА

5. Поиск убывания

Установите соответствие между уравнением функции и промежутком, на котором она убывает.