Рабочий лист на тему:

Уравнения высших степеней и дробно-рациональные

Алгебра9 класс18 заданий

Краткий ответРеши задачу

Типы заданий

Краткий ответРеши задачу

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём уравнения, где обычные приёмы дополняются разложением на множители и ограничениями ОДЗ. Решай последовательно и проверяй найденные корни.

№1 · ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Сокращение дроби с ограничением

Реши уравнение и запиши его корень: $\frac{x ^{2} - 4}{x - 2} = 5$ .

№2 · ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Исключение недопустимого значения

Реши уравнение и запиши его корень: $\frac{x ^{2} - 9}{x - 3} = 4$ .

№3 · ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Корень после проверки ОДЗ

Реши уравнение и запиши его корень: $\frac{x ^{2} - 5 x + 6}{x - 2} = 0$ .

№4 · УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ СТЕПЕНЕЙ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Разность четвёртых степеней

Найди сумму всех действительных корней уравнения $\frac{x ^{4} - 16}{x ^{2} - 4} = 5$ .

№5 · ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Разложение разности квадратов

Реши уравнение и запиши его корень: $\frac{x ^{2} - 1}{x - 1} = 6$ .

№6 · УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ СТЕПЕНЕЙ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

6. Сумма кубов

Реши уравнение и запиши его больший корень: $\frac{x ^{3} + 27}{x + 3} = 7$ .

№7 · ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

7. Проверка потери корня

Определи количество действительных корней уравнения $\frac{x ^{2} - 6 x + 8}{x - 4} = 2$ .

№8 · УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ СТЕПЕНЕЙ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

8. Отсутствие действительных корней

Определи количество действительных корней уравнения $\frac{x ^{4} - 81}{x ^{2} - 9} = 7$ .

№9 · КВАДРАТНЫЙ ТРЁХЧЛЕН

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

9. Корни через разложение

Решите уравнение $\frac{x ^{2} - 5 x + 6}{x - 4} = 0$ . Укажите ОДЗ.

№10 · ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

10. Две дроби и ОДЗ

Решите уравнение $\frac{1}{x} + \frac{1}{x - 2} = \frac{3}{2}$ . Укажите ОДЗ.

+9 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№11 · СИММЕТРИЧНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

11. Симметричная замена

Решите уравнение $x^{4} - 5 x^{2} + 4 = 0$ способом разложения на множители.

№12 · ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

12. Рациональное уравнение с двумя корнями

Решите уравнение $\frac{2 x + 1}{x - 3} = \frac{x + 5}{x - 3}$ . Укажите ОДЗ.

№13 · СЛОЖНЫЕ ДРОБИ

1 УРАВНЕНИЕ · 4 БАЛЛА

13. Рациональное уравнение с разными знаменателями

Решите уравнение $\frac{x + 1}{x - 2} - \frac{4}{x + 2} = \frac{12}{x ^{2} - 4}$ . Укажите ОДЗ и выполните проверку корней.

№14 · ЗАМЕНА ПЕРЕМЕННОЙ

1 УРАВНЕНИЕ · 4 БАЛЛА

14. Рациональное уравнение относительно $x + \frac{1}{x}$

Решите уравнение $x^{2} + \frac{1}{x ^{2}} = 5$ . Укажите ОДЗ и все действительные корни.

№15 · ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ЗАМЕНА

1 УРАВНЕНИЕ · 4 БАЛЛА

15. Уравнение с взаимно обратными выражениями

Решите уравнение $(x + \frac{1}{x})^{2} - 3 (x + \frac{1}{x}) - 4 = 0$ . Укажите ОДЗ и все действительные корни.

№16 · ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

16. Рациональное уравнение с посторонним корнем

Решите уравнение $\frac{x ^{2} - 1}{x - 1} + \frac{6}{x + 2} = 5$ . Укажите ОДЗ и проверьте найденные значения.

№17 · ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

17. Уравнение четвёртой степени с заменой

Реши уравнение и запиши все его действительные корни: $\frac{x ^{4}}{x ^{2} + 1} = \frac{16}{5}$ .

№18 · ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

18. Рациональное уравнение с биквадратным числителем

Реши уравнение и запиши его положительный корень: $\frac{x ^{4} - 5 x ^{2} + 4}{x ^{2} - 1} = 0$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 9 класса

Решение уравнений, сводящихся к линейным; Решение уравнений, сводящихся к квадратным Квадратичная функция вида y = ax², её график и свойства. Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы. Квадратичная функция вида y = ax² + c, её график и свойства Схематическое построение графиков квадратичных функций, заданных формулами вида y = a(x - x0)², y = a(x - x0)² + y0 Система двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решение; Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое - второй степени Уравнения третьей степени разложением на множители Решение уравнений 3 и 4 степеней разложением на множители Уравнение методом группировки Уравнения высших степеней Текстовые экономические задачи Текстовые задачи для инженерного класса Графики функций: y=ax², y=ax²+n и y=a(x-m)² Решение уравнений третьей и четвертой степеней

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Уравнения высших степеней, дробно-рациональные уравнения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 18 заданий: краткий ответ, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнения высших степеней и дробно-рациональные

Типы заданий

1. Сокращение дроби с ограничением

2. Исключение недопустимого значения

3. Корень после проверки ОДЗ

4. Разность четвёртых степеней

5. Разложение разности квадратов

6. Сумма кубов

7. Проверка потери корня

8. Отсутствие действительных корней

9. Корни через разложение

10. Две дроби и ОДЗ

11. Симметричная замена

12. Рациональное уравнение с двумя корнями

13. Рациональное уравнение с разными знаменателями

14. Рациональное уравнение относительно x+x1​

15. Уравнение с взаимно обратными выражениями

16. Рациональное уравнение с посторонним корнем

17. Уравнение четвёртой степени с заменой

18. Рациональное уравнение с биквадратным числителем

Похожие рабочие листы

Решение уравнений, сводящихся к линейным; Решение уравнений, сводящихся к квадратным

Схематическое построение графиков квадратичных функций, заданных формулами вида y = a(x - x0)², y = a(x - x0)² + y0

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

14. Рациональное уравнение относительно $x + \frac{1}{x}$