Рабочий лист на тему:

Алгебраические уравнения и неравенства

Алгебра9 класс20 заданий

Реши примерыРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыРеши задачу

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Вспомним основные методы решения уравнений и неравенств. Эти навыки — фундамент для успешной сдачи ОГЭ и изучения функций в старшей школе.

№1 · ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

1. Сложные линейные уравнения

Решите уравнения, приведя их к линейному виду. Будьте внимательны с раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых. Ответ запишите в виде целого числа или десятичной дроби.

1)2x - 3(x - (2x - 1)) = 4x + 7

\frac{2 x - 1}{3} - \frac{x + 5}{4} = \frac{5}{12}

(x - 2)^{2} - x^{2} = 12

№2 · КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Неполные квадратные уравнения

Решите неполные квадратные уравнения. Если уравнение имеет два корня, в ответе укажите их через точку с запятой в порядке возрастания.

x^{2} - 49 = 0

2 x^{2} - 8 x = 0

x^{2} + 25 = 0

№3 · ЛИНЕЙНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Решение простейших неравенств

Решите неравенства и укажите ответ в виде числового промежутка. Используйте символ inf для обозначения бесконечности (например, [2; +inf)).

1)4x > 20

- 2 x \leq 10

3)x + 7 < 3

№4 · УРАВНЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Сложные случаи неполных квадратных уравнений

Решите уравнения, приведя их к каноническому виду неполного квадратного уравнения. Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания. Если корней нет, напишите «корней нет».

\frac{x ^{2} - 5}{3} = - 2

(x - 3) (x + 3) = 16

2 x (x - 4) = - 8 x

№5 · ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 БАЛЛ

5. Реши пример

Найдите корень линейного уравнения: $5 x - 12 = 3$ .

№6 · КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 БАЛЛ

6. Реши пример

Решите неполное квадратное уравнение: $x^{2} - 49 = 0$ .

№7 · ЛИНЕЙНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

3 БАЛЛА · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

7. Анализ количества решений

Укажите количество натуральных чисел, являющихся решениями неравенства: $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{3 x + 2}{2} > \frac{1 - 5 x}{6}$ .

№8 · КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 БАЛЛ

8. Реши пример

Найдите корни уравнения: $x^{2} - 5 x = 0$ .

№9 · СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ

1 БАЛЛ

9. Реши пример

Решите систему уравнений наиболее рациональным способом (подстановкой, сложением или введением новой переменной). Запишите все пары чисел $(x; y)$ , являющиеся её решением: ${x^{2} + y^{2} = 25 x + y = 7$ .

№10 · ЛИНЕЙНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

1 БАЛЛ

10. Реши пример

Решите неравенство и обратите внимание на знак: $- 3 x \leq 9$ .

№11 · КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1 БАЛЛ

11. Реши пример

Найдите корень уравнения: $(x - 3)^{2} = 0$ .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

2 БАЛЛА

12. Реши пример

Решите уравнение через дискриминант: $x^{2} - 6 x + 8 = 0$ .

№13 · СИСТЕМЫ НЕРАВЕНСТВ

2 БАЛЛА

13. Реши пример

Решите систему линейных неравенств: ${3 x - 6 > 0 5 - x > 0$ .

№14 · ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

2 БАЛЛА

14. Реши пример

Решите уравнение: $\frac{x ^{2} - 4}{x + 2} = 0$ .

№15 · КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

3 БАЛЛА · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

15. Рациональное неравенство

Решите рациональное неравенство методом интервалов: $\frac{( x - 3 ) ^{2} ( x + 5 )}{x - 8} \leq 0$ . Обратите внимание на кратность корней и область допустимых значений выражения.

№16 · СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ

2 БАЛЛА

16. Реши пример

Решите систему уравнений методом подстановки: ${y = x^{2} - 4 y = 2 x - 1$ .

№17 · БИКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

2 БАЛЛА

17. Реши пример

Решите уравнение: $x^{4} - 10 x^{2} + 9 = 0$ .

№18 · ТЕОРЕМА ВИЕТА

2 БАЛЛА

18. Реши пример

В уравнении $x^{2} + p x + 10 = 0$ один из корней равен $2$ . Найдите второй корень и коэффициент $p$ .

№19 · СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ

3 БАЛЛА

19. Реши пример

Решите систему уравнений: ${x^{2} + y^{2} = 25 x - y = 1$ .

№20 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

20. Реши задачу

Расстояние между двумя городами по реке равно $60$ км. Теплоход проходит это расстояние туда и обратно за $8$ часов. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки составляет $4$ км/ч.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 9 класса

Выделение полного квадрата Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости Действительные числа Формулы сокращённого умножения Решение уравнений, сводящихся к линейным Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое - второй степени Функция. Нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастания и убывания, чётность, наибольшее и наименьшее значения Способы разложения на множители Погрешность Квадратные уравнения. Формулы сокращённого умножения. Свойства степеней и корней.Вероятность Задание 6 ОГЭ

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Уравнения, линейные уравнения, квадратные уравнения, системы уравнений, неравенства»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебраические уравнения и неравенства

Типы заданий

1. Сложные линейные уравнения

2. Неполные квадратные уравнения

3. Решение простейших неравенств

4. Сложные случаи неполных квадратных уравнений

5. Реши пример

6. Реши пример

7. Анализ количества решений

8. Реши пример

9. Реши пример

10. Реши пример

11. Реши пример

12. Реши пример

13. Реши пример

14. Реши пример

15. Рациональное неравенство

16. Реши пример

17. Реши пример

18. Реши пример

19. Реши пример

20. Реши задачу

Похожие рабочие листы

Выделение полного квадрата

Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости

Действительные числа

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы