Рабочий лист на тему:

Уравнение прямой

Алгебра9 класс25 заданий

Множественный выборМатематический рисунокКраткий ответЗаполни пропускиСоединениеРеши примерыРеши задачу

Типы заданий

Уравнение прямой

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как коэффициенты k и b управляют графиком прямой: её наклоном и точкой пересечения с осью y. Задачи помогут уверенно читать и строить линейные зависимости.

№1 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Коэффициент наклона

Какой коэффициент определяет наклон прямой в уравнении $y = k x + b$ ?

№2 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Построение прямой с положительным наклоном

Постройте на координатной плоскости график прямой $y = 2 x + 1$ .

№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЧИСЛО · 1 БАЛЛ

3. Свободный член прямой

Назовите значение коэффициента $b$ в уравнении $y = - 3 x + 5$ .

№4 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

4. Точка пересечения с осью y

Заполните пропуски в правиле для прямой $y = k x + b$ .

Прямая пересекает ось $y$ в точке с координатами $(\underline{ab c}; \underline{ab c})$ при $x = 0$ .

№5 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

3 СВЯЗИ · 1 БАЛЛ

5. Знак коэффициента и направление прямой

Соедините знак коэффициента $k$ с направлением возрастания прямой.

№6 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Значения линейной функции

Вычислите значения функций при указанных значениях аргумента.

y = 2 x + 3

при

x = 1

y = - x + 4

при

x = 2

y = 5 x - 1

при

x = 0

№7 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

7. Горизонтальная прямая

Какое уравнение задаёт горизонтальную прямую?

$y = 4$
$y = 4 x$
$y = x + 4$
$y = - 4 x + 1$

№8 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

8. Прямая по двум точкам

Постройте график прямой $y = - x + 2$ и отметьте точки пересечения с осями координат.

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗНАЧЕНИЕ · 2 БАЛЛА

9. Коэффициент по двум точкам

Прямая проходит через точки $A (1; 3)$ и $B (3; 7)$ . Найдите коэффициент $k$ .

№10 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

10. Восстановление уравнения по точке

Прямая имеет коэффициент $k = 3$ и проходит через точку $A (2; 8)$ . Заполните пропуски в её уравнении.

Уравнение прямой имеет вид $y = 3 x + \underline{ab c}$ , поэтому $b = \underline{ab c}$ .

№11 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

4 СВЯЗИ · 2 БАЛЛА

11. Уравнение и значение свободного члена

Соедините уравнение прямой со значением её свободного члена.

№12 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

12. Подстановка в уравнение прямой

Вычислите значение $y$ для каждого уравнения и значения $x$ .

y = 3 x - 4

при

x = 5

y = - 2 x + 7

при

x = - 1

y = \frac{1}{2} x + 6

при

x = 4

№13 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

13. Параллельные прямые

Какая пара прямых параллельна?

$y = 3 x + 1$ и $y = 3 x - 5$
$y = 2 x + 1$ и $y = - 2 x + 1$
$y = x + 4$ и $y = 4 x + 1$
$y = - x + 2$ и $y = x - 2$

+13 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№14 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

14. Сравнение наклонов прямых

Постройте на одной координатной плоскости прямые $y = \frac{1}{2} x + 1$ и $y = - 2 x + 1$ .

№15 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

15. Прямая через две заданные точки

Составьте уравнение прямой, проходящей через точки $A (- 2; 1)$ и $B (2; 9)$ .

№16 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

16. Условие принадлежности точки прямой

Заполните пропуски. Точка $A (3; 10)$ принадлежит прямой $y = 2 x + b$ .

Подстановка координат даёт $10 = 2 \cdot 3 + \underline{ab c}$ , поэтому $\underline{ab c} = \underline{ab c}$ .

№17 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

4 СВЯЗИ · 3 БАЛЛА

17. Взаимное расположение прямых

Соедините пару уравнений с их взаимным расположением.

№18 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

18. Точка пересечения прямых

Найдите координаты точки пересечения каждой пары прямых.

y = x + 1

y = - x + 5

y = 2 x - 4

y = - x + 5

y = 3 x + 2

y = x + 6

№19 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

19. Определение коэффициентов по условию

Прямая проходит через точку $A (2; 5)$ и параллельна прямой $y = - 3 x + 4$ . Каково её уравнение?

$y = - 3 x + 11$
$y = 3 x - 1$
$y = - 3 x + 7$
$y = 2 x + 5$

№20 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 3 БАЛЛА

20. Графическое решение системы линейных уравнений

Постройте графики прямых $y = 2 x - 1$ и $y = - x + 5$ , а затем по рисунку определите координаты их точки пересечения.

№21 · ГРАФИК ПРЯМОЙ

1 ГРАФИК · 1 БАЛЛ

21. Уравнение по двум точкам

По графику прямой определите координаты двух отмеченных точек и составьте уравнение прямой в виде $y = k x + b$ .

№22 · КОЭФФИЦИЕНТЫ k И b

1 ГРАФИК · 1 БАЛЛ

22. Считывание углового коэффициента и свободного члена

Рассмотрите график. Считайте с координатной плоскости значение $b$ и определите $k$ по изменению $y$ при увеличении $x$ на единицу. Запишите уравнение прямой $y = k x + b$ .

№23 · ТОЧКИ ПРЯМОЙ

1 ГРАФИК · 1 БАЛЛ

23. Прямая через заданные узлы сетки

Используя две точки графика, лежащие на узлах координатной сетки, восстановите формулу прямой в виде $y = k x + b$ .

№24 · ПЕРЕСЕЧЕНИЕ С ОСЬЮ y

1 ГРАФИК · 1 БАЛЛ

24. Уравнение по пересечению с осью и наклону

По графику определите свободный член $b$ как ординату точки пересечения с осью $y$ . Затем найдите $k$ по двум удобным точкам графика и запишите уравнение прямой.

№25 · СРАВНЕНИЕ ПРЯМЫХ

1 ГРАФИК · 1 БАЛЛ

25. Распознавание параметров по графику

По графику определите знак и значение коэффициента $k$ , а также свободный член $b$ . Запишите уравнение изображённой прямой в виде $y = k x + b$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Деление многочлена на многочлен и теорема Безу Уравнения 3 и 4 степеней Задания из ОГЭ 6, 7, 8 Квадратичная функция, ее график и свойства; Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = \frac{k}{x}, y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y = |x|Построение графика квадратичной функции Решение дробно-рациональных уравнений Решение текстовых задач алгебраическим методом Тригонометрические тождества. Формулы приведения Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители; Решение дробно-рациональных уравнений Квадратное неравенство Действия с дробями, числовые неравенства Теорема синусов

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Уравнение прямой y=kx+b. Свойства коэффициентов k и b»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 25 заданий: множественный выбор, математический рисунок, краткий ответ, заполни пропуски, соединение, реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнение прямой

Типы заданий

1. Коэффициент наклона

2. Построение прямой с положительным наклоном

3. Свободный член прямой

4. Точка пересечения с осью y

5. Знак коэффициента и направление прямой

6. Значения линейной функции

7. Горизонтальная прямая

8. Прямая по двум точкам

9. Коэффициент по двум точкам

10. Восстановление уравнения по точке

11. Уравнение и значение свободного члена

12. Подстановка в уравнение прямой

13. Параллельные прямые

14. Сравнение наклонов прямых

15. Прямая через две заданные точки

16. Условие принадлежности точки прямой

17. Взаимное расположение прямых

18. Точка пересечения прямых

19. Определение коэффициентов по условию

20. Графическое решение системы линейных уравнений

21. Уравнение по двум точкам

22. Считывание углового коэффициента и свободного члена

23. Прямая через заданные узлы сетки

24. Уравнение по пересечению с осью и наклону

25. Распознавание параметров по графику

Похожие рабочие листы

Деление многочлена на многочлен и теорема Безу

Уравнения 3 и 4 степеней

Задания из ОГЭ 6, 7, 8

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы