Рабочий лист на тему:

Точность представления действительных чисел. Число пи

Алгебра9 класс12 заданий

Истина / ЛожьРеши примерыМножественный выборТаблицаРеши задачуСравни числаЗаполни пропускиНайти лишнееСоединение

Типы заданий

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как бесконечные дроби становятся точными инструментами в руках инженера и почему число π — это не просто 3,14.

№1 · ТЕОРИЯ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Свойства десятичных дробей

Оцените истинность утверждений о представлении действительных чисел.

Любое рациональное число можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби.
Число $π$ является рациональным числом, так как его можно точно записать в виде десятичной дроби.
При округлении числа до сотых отбрасываются все цифры после второго десятичного знака без изменения предыдущих.
Иррациональные числа представляются в виде бесконечных непериодических десятичных дробей.

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Округление с заданной точностью

Округлите данные числа до указанного разряда.

35, 4671 (до сотых)

0, 00829 (до тысячных)

429, 51 (до единиц)

№3 · ЧИСЛО ПИ

ВЫБОР ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

3. Приближенное значение $π$

Какое из приведенных обыкновенных дробей является наиболее точным приближением числа $π$ (архимедово число)?

$\frac{22}{7}$
$\frac{314}{100}$
$\frac{3}{1}$

№4 · ПОГРЕШНОСТЬ

ЗАПОЛНЕНИЕ ТАБЛИЦЫ · 3 БАЛЛА

4. Абсолютная погрешность

Вычислите абсолютную погрешность приближения $∣ x - a ∣$ , где $x$ — точное значение, $a$ — приближенное.

Точное значение $x$	Приближение $a$	Абсолютная погрешность
$\frac{1}{3}$	0,3
2,125	2,1
$π$	3,14

№5 · ГЕОМЕТРИЯ

ЗАДАЧА С РЕШЕНИЕМ · 3 БАЛЛА

5. Длина окружности

Найдите длину окружности, радиус которой равен 5 см. Примите $π \approx 3, 14$ . Ответ округлите до десятых.

№6 · СРАВНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Сравнение действительных чисел

Сравните числа, используя их десятичное представление.

\frac{5}{6}

0,83

π

3,1415

2

1,41

4)0,(3)

\frac{1}{3}

№7 · ГРАФИКА

ЧЕРТЕЖ · 2 БАЛЛА

7. Числовая прямая

На координатной прямой отмечена точка $A$ . Определите, какому числу она соответствует, если известно, что это приближение числа $π$ с точностью до десятых.

Приближение числа $π$

+6 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№8 · ПЕРИОДИЧНОСТЬ

ПРОПУСКИ · 2 БАЛЛА

8. Перевод в десятичную дробь

Заполните пропуски в представлении обыкновенных дробей в виде десятичных.

Дробь $\frac{7}{9}$ в виде десятичной записывается как . Дробь $\frac{11}{6}$ равна .

№9 · ГРАФИКА

ЧЕРТЕЖ · 2 БАЛЛА

9. Числовая прямая

Приближение числа $π$

№10 · ГРАФИКА

ЧЕРТЕЖ · 2 БАЛЛА

10. Числовая прямая

Приближение числа $π$

№11 · ЛОГИКА

ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ · 1 БАЛЛ

11. Классификация чисел

Найдите число, которое нельзя представить в виде конечной или периодической десятичной дроби.

0,121212...
$\frac{12}{17}$
$10$
$- 5, 25$

№12 · АНАЛИЗ

СОПОСТАВЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

12. Точность измерений

Соотнесите число и его стандартное приближение, используемое в задачах.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Тригонометрические тождества. Формулы приведения Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители; Решение дробно-рациональных уравнений Квадратное неравенство Действия с дробями, числовые неравенства Теорема синусов Решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта Исследование функции Исследование функций Тренажер по теме треугольник Паскаля Числовые выражения с корнями, квадратные уравнения, линейные уравнения, числовые выражения со степенями Вычисление производных Полные и неполные квадратные уравнения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Точность представления действительных чисел в виде десятичных дробей. Число пи»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 12 заданий: истина / Ложь, реши примеры, множественный выбор, таблица, реши задачу, сравни числа, заполни пропуски, найти лишнее, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Точность представления действительных чисел. Число пи

Типы заданий

1. Свойства десятичных дробей

2. Округление с заданной точностью

3. Приближенное значение π

4. Абсолютная погрешность

5. Длина окружности

6. Сравнение действительных чисел

7. Числовая прямая

8. Перевод в десятичную дробь

9. Числовая прямая

10. Числовая прямая

11. Классификация чисел

12. Точность измерений

Похожие рабочие листы

Тригонометрические тождества. Формулы приведения

Квадратное неравенство

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

3. Приближенное значение $π$