Рабочий лист на тему:

Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами

Алгебра9 класс40 заданий

Сравни числаМножественный выборРеши примерыРеши задачуЗаполни пропускиИстина / ЛожьПоследовательностьТаблицаСоединениеКраткий ответ

Типы заданий

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы поработаем с действительными числами: научимся сравнивать их, оценивать значения корней и выполнять вычисления. Эти навыки помогут тебе уверенно решать задачи из модуля Алгебра в ОГЭ.

№1 · СРАВНЕНИЕ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Сравнение корней с целыми числами

Сравните значения выражений, используя знаки $<$ , $>$ или $=$ .

38

6

25

21

№2 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

2. Оценка значения корня

Между какими последовательными целыми числами заключено число $20$ ?

3 и 4
4 и 5
5 и 6
19 и 21

№3 · ПРИМЕРЫ

3 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

3. Действия с иррациональными числами

Вычислите значения выражений, используя свойства квадратного корня.

3 \cdot 12

\frac{80}{5}

(13)^{2} - 5

№4 · ГРАФИКА

ЧЕРТЕЖ · 2 БАЛЛА

4. Числа на координатной прямой

На координатной прямой отмечена точка $K$ . Какому из чисел она соответствует: $3$ , $5$ или $8$ ? Запишите ответ и поясните свой выбор, оценив каждое число.

Координатная прямая

№5 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Приближенные значения дробей

Представьте обыкновенную дробь в виде бесконечной десятичной и округлите её.

Дробь $\frac{5}{6}$ в виде бесконечной десятичной дроби записывается как . При округлении этого числа до сотых получится .

№6 · ТЕОРИЯ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Свойства действительных чисел

Определите истинность утверждений о рациональных и иррациональных числах.

Любое иррациональное число является бесконечной непериодической десятичной дробью.
Произведение двух рациональных чисел всегда является рациональным числом.
Число $2$ можно представить в виде отношения двух целых чисел.
Любое целое число является действительным числом.

№7 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Оценка значения выражения

Известно, что $2 \approx 1, 41$ и $3 \approx 1, 73$ . Найдите приближенное значение выражения $18 + 3$ с точностью до десятых.

№8 · ПОРЯДОК

3 ЧИСЛА · 2 БАЛЛА

8. Упорядочивание чисел

Расположите числа в порядке возрастания.

$32$
$14$
$4$

№9 · ТАБЛИЦА

ЗАПОЛНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

9. Таблица квадратов и корней

Заполните пустые ячейки таблицы, используя возведение в квадрат и извлечение корня.

Число $a$	Квадрат $a^{2}$	Приближение $a$ (до 0,1)
5		2,2
8
12

№10 · СРАВНЕНИЕ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Сложное сравнение

Сравните значения выражений, не вычисляя их точных значений.

\frac{1}{5}

0, 4

15 - 2

2

№1 · КЛАССИФИКАЦИЯ

1 БАЛЛ

1. Рациональные и иррациональные числа

Выберите число, которое является иррациональным.

$0, 25$
$0, 3 (7)$
$15$
$\frac{17}{99}$

№2 · СРАВНЕНИЕ

2 БАЛЛА

2. Сравнение действительных чисел

Сравните значения выражений, используя метод оценки.

10

3, 1

π

3, 14

2 - 5

0

0, 9

1

№3 · ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

2 БАЛЛА

3. Числа на координатной прямой

На координатной прямой отмечена точка $A$ . Определите, какому из указанных чисел она соответствует.

Координатная прямая

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 БАЛЛА

4. Действия с радикалами

Вычислите значения выражений, используя свойства квадратного корня.

2 \cdot 32

\frac{75}{3}

(11 - 2) (11 + 2)

2^{4} \cdot 3^{2}

№5 · ОЦЕНКА

1 БАЛЛ

5. Оценка значения корня

Заполните пропуски целыми числами, между которыми заключено данное иррациональное число.

Между какими последовательными целыми числами расположено число $54$ ?
Ответ: $< 54 <$

№6 · ЛОГИКА

2 БАЛЛА

6. Свойства действительных чисел

Определите истинность утверждений о множествах чисел.

Сумма двух рациональных чисел всегда является рациональным числом.
Любое действительное число можно представить в виде конечной десятичной дроби.
Произведение двух иррациональных чисел может быть рациональным числом.
Число $0$ не является действительным числом.

№7 · УПОРЯДОЧИВАНИЕ

2 БАЛЛА

7. Расположение в порядке возрастания

Расположите числа в порядке возрастания (от наименьшего к наибольшему).

$15$
$17$
$4, 1$
$4$

№8 · АНАЛИЗ

2 БАЛЛА

8. Систематизация чисел

Заполните таблицу, определив вид каждого числа (рациональное или иррациональное) и его приближенное значение с точностью до сотых.

Число	Вид числа	Приближение до $0, 01$
$2$
$\frac{1}{3}$
$0, 09$
$π + 1$

№9 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

2 БАЛЛА

9. Выражения и их значения

Установите соответствие между числовыми выражениями и их приближенными значениями.

№1 · КЛАССИФИКАЦИЯ

1 БАЛЛ

1. Рациональные и иррациональные числа

Выберите число, которое является иррациональным.

$0, 04$
$121$
$5$
$- 0, 75$

№2 · ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

1 БАЛЛ

2. Конечные и бесконечные дроби

Среди предложенных обыкновенных дробей найдите ту, которую МОЖНО представить в виде конечной десятичной дроби.

$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{6}$
$\frac{3}{8}$
$\frac{5}{7}$

+20 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№3 · ОКРУГЛЕНИЕ

1 БАЛЛ

3. Приближённые значения

Округлите число до сотых.

Число $π \approx 3, 141592...$ при округлении до сотых равно .

№4 · СРАВНЕНИЕ

2 БАЛЛА

4. Сравнение корней

Сравните два действительных числа, используя метод внесения множителя под знак корня.

27

29

№5 · КООРДИНАТНАЯ ПРЯМАЯ

2 БАЛЛА

5. Числа на прямой

На координатной прямой отмечены точки $A, B, C, D$ . Какая из них соответствует числу $15$ ?

Координатная прямая

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 БАЛЛА

6. Действия с радикалами

Вычислите значение выражения, используя формулы сокращённого умножения.

(5 - 1) (5 + 1)

№7 · ОЦЕНКА

2 БАЛЛА

7. Оценка значения корня

Между какими последовательными целыми числами заключено число $40$ ? Запишите их через союз «и».

№8 · ТОЧНОСТЬ

3 БАЛЛА

8. Сложное выражение

Найдите целое число, к которому ближе всего значение выражения $\frac{1}{10 - 3}$ .

№9 · СРАВНЕНИЕ

3 БАЛЛА

9. Сравнение разностей корней

Сравните значения двух выражений без использования калькулятора.

17 - 15

7 - 5

№10 · ПЕРИОДИЧНОСТЬ

3 БАЛЛА

10. Бесконечные десятичные дроби

Найдите 20-ю цифру после запятой в десятичной записи обыкновенной дроби $\frac{5}{11}$ .

№1 · СРАВНЕНИЕ

1 БАЛЛ

1. Сравнение иррациональных чисел

Выберите верное утверждение при сравнении чисел $32$ и $4$ .

$32 > 4$
$32 < 4$
$32 = 4$
Сравнить невозможно без калькулятора

№2 · УПОРЯДОЧИВАНИЕ

2 БАЛЛА

2. Числовая последовательность

Расположите числа в порядке возрастания.

$4, 5$
$19$
$25$

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Действия с радикалами

Вычислите значения выражений, используя свойства корней и формулы сокращенного умножения.

(7 - 2) (7 + 2)

18 \cdot 2

\frac{75}{3}

№4 · КООРДИНАТНАЯ ПРЯМАЯ

2 БАЛЛА

4. Поиск числа на прямой

На координатной прямой отмечена точка $A$ . Какому из чисел она соответствует?

Точка $A$ на прямой

№5 · ТЕОРИЯ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Истинность суждений

Определите, верны ли данные утверждения о множествах чисел.

Любое рациональное число является действительным.
Сумма двух иррациональных чисел всегда является иррациональным числом.
Число $π$ — иррациональное.
Бесконечная периодическая десятичная дробь всегда является рациональным числом.

№6 · ОКРУГЛЕНИЕ

1 БАЛЛ

6. Приближенные значения

Найдите приближенное значение числа $45$ , округлив результат до десятых.

№7 · ОЦЕНКА

2 БАЛЛА

7. Границы значений

Установите соответствие между числом и промежутком, которому оно принадлежит.

№8 · СВОЙСТВА

2 БАЛЛА

8. Свойства неравенств

Заполните пропуски в свойствах сравнения действительных чисел.

Если $a < b$ и $c$ — любое число, то $a + c$ $b + c$ . Если $a < b$ и $k > 0$ , то $ak$ $bk$ .

№9 · КЛАССИФИКАЦИЯ

2 БАЛЛА

9. Типы чисел

Распределите числа по соответствующим категориям.

№10 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

10. Комплексное вычисление

Вычислите значение выражения $A = 2 \cdot (8 + 32)$ и сравните полученный результат с числом $11$ . В ответе запишите результат вычисления и знак сравнения.

№11 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

11. Комбинированные действия

Найдите значение выражений, соблюдая порядок действий и правила работы с отрицательными степенями и иррациональностью.

(27 - 3)^{2}

\frac{1 , 5 \cdot 1 0 ^{- 3}}{0 , 5 \cdot 1 0 ^{- 4}}

(1 - 5)^{2} + 5

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Тригонометрические тождества. Формулы приведения Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители; Решение дробно-рациональных уравнений Квадратное неравенство Действия с дробями, числовые неравенства Теорема синусов Решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта Исследование функции Исследование функций Тренажер по теме треугольник Паскаля Числовые выражения с корнями, квадратные уравнения, линейные уравнения, числовые выражения со степенями Вычисление производных Полные и неполные квадратные уравнения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 40 заданий: сравни числа, множественный выбор, реши примеры, реши задачу, заполни пропуски, истина / Ложь, последовательность, таблица, соединение, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами

Типы заданий

1. Сравнение корней с целыми числами

2. Оценка значения корня

3. Действия с иррациональными числами

4. Числа на координатной прямой

5. Приближенные значения дробей

6. Свойства действительных чисел

7. Оценка значения выражения

8. Упорядочивание чисел

9. Таблица квадратов и корней

10. Сложное сравнение

1. Рациональные и иррациональные числа

2. Сравнение действительных чисел

3. Числа на координатной прямой

4. Действия с радикалами

5. Оценка значения корня

6. Свойства действительных чисел

7. Расположение в порядке возрастания

8. Систематизация чисел

9. Выражения и их значения

1. Рациональные и иррациональные числа

2. Конечные и бесконечные дроби

3. Приближённые значения

4. Сравнение корней

5. Числа на прямой

6. Действия с радикалами

7. Оценка значения корня

8. Сложное выражение

9. Сравнение разностей корней

10. Бесконечные десятичные дроби

1. Сравнение иррациональных чисел

2. Числовая последовательность

3. Действия с радикалами

4. Поиск числа на прямой

5. Истинность суждений

6. Приближенные значения

7. Границы значений

8. Свойства неравенств

9. Типы чисел

10. Комплексное вычисление

11. Комбинированные действия

Похожие рабочие листы

Тригонометрические тождества. Формулы приведения

Квадратное неравенство

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы