Рабочий лист на тему:

Сокращение дробей

Алгебра9 класс10 заданий

Заполни пропускиРеши примерыТаблица

Типы заданий

Заполни пропускиРеши примерыТаблица

Сокращение дробей

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Сокращение дробей помогает упростить сложные выражения. Вспомни формулы сокращённого умножения и методы разложения на множители, чтобы эффективно решать задачи.

№1 · ПРОПУСКИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Базовое сокращение

Заполни пропуск так, чтобы равенство стало верным.

$\frac{4 a ^{2} b}{12 a b ^{2}} = \frac{a}{□}$

№2 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Вынесение общего множителя

Сократите дроби, предварительно вынеся общий множитель в числителе.

\frac{5 x + 5 y}{10 x}

\frac{a ^{2} - ab}{a}

№3 · ТАБЛИЦА

2 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

3. Анализ множителей

Определите общий множитель и запишите результат сокращения.

Исходная дробь	Общий множитель	Результат
$\frac{7 x ( y - 2 )}{14 ( y - 2 )}$
$\frac{m ^{2} + m}{m}$

№4 · ПРОПУСКИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Разность квадратов

Используйте формулу разности квадратов для сокращения дроби.

$\frac{a ^{2} - 16}{a - 4} = \frac{( a - 4 ) ( a + 4 )}{a - 4} = \underline{ab c}$

№5 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

5. Формулы сокращённого умножения

Сократите дроби, применяя формулы квадрата двучлена и разности квадратов.

\frac{x ^{2} - 6 x + 9}{x ^{2} - 9}

\frac{2 a ^{2} - 8}{a + 2}

№6 · ТАБЛИЦА

2 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

6. Систематизация способов

Укажите способ разложения и итоговый вид дроби.

Дробь	Способ разложения	Результат
$\frac{x ^{2} - 25}{3 x + 15}$
$\frac{a ^{2} - 4 a + 4}{a ^{2} - 4}$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПРОПУСКИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

7. Смена знака

Учтите правило изменения знака перед скобкой при сокращении.

$\frac{y - x}{x ^{2} - y ^{2}} = \frac{- ( x - y )}{( x - y ) ( x + y )} = \underline{ab c}$

№8 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 5 БАЛЛОВ

8. Многоступенчатое разложение

Сократите сложные дроби, используя комбинацию методов (группировка, биквадратные выражения).

\frac{x ^{4} - 5 x ^{2} + 4}{x ^{2} + 3 x + 2}

\frac{a ^{3} - a ^{2} - a + 1}{a ^{2} - 2 a + 1}

№9 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 5 БАЛЛОВ

9. Сложные случаи сокращения

Заполните таблицу для дробей, требующих нестандартных приёмов разложения.

Дробь	Основной приём	Результат
$\frac{x ^{3} - 8}{x ^{2} + 2 x + 4}$
$\frac{a ^{2} - b ^{2} + a + b}{a + b}$
$\frac{x ^{2} - 7 x + 12}{x ^{2} - 9}$

№10 · ПРОПУСКИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

10. Комбинированный метод

Выполните группировку в числителе и сократите дробь.

$\frac{x ^{2} - y ^{2} - x + y}{x + y - 1} = \underline{ab c}$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 9 класса

Тригонометрические тождества. Формулы приведения Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители; Решение дробно-рациональных уравнений Квадратное неравенство Действия с дробями, числовые неравенства Теорема синусов Решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта Исследование функции Исследование функций Тренажер по теме треугольник Паскаля Числовые выражения с корнями, квадратные уравнения, линейные уравнения, числовые выражения со степенями Вычисление производных Полные и неполные квадратные уравнения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Сокращение дробей»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: заполни пропуски, реши примеры, таблица.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Сокращение дробей

Типы заданий

1. Базовое сокращение

2. Вынесение общего множителя

3. Анализ множителей

4. Разность квадратов

5. Формулы сокращённого умножения

6. Систематизация способов

7. Смена знака

8. Многоступенчатое разложение

9. Сложные случаи сокращения

10. Комбинированный метод

Похожие рабочие листы

Тригонометрические тождества. Формулы приведения

Квадратное неравенство

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы