Рабочий лист на тему:

Сложение и вычитание рациональных дробей

Алгебра9 класс20 заданий

Реши примерыМножественный выборРеши задачуИстина / ЛожьСоединениеТаблицаСравни числаПоследовательностьНайти лишнее

Типы заданий

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Потренируйся складывать и вычитать рациональные дроби: этот навык помогает преобразовывать выражения и находить их значения.

№1 · ВЫРАЖЕНИЯ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Одинаковые знаменатели

Выполни сложение и вычитание рациональных дробей. Ответы сократи.

\frac{3}{x + 1} + \frac{2}{x + 1}

\frac{7}{a - 2} - \frac{4}{a - 2}

№2 · ВЫРАЖЕНИЯ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Числовые коэффициенты

Сложи дроби с одинаковыми знаменателями и упрости результат.

\frac{2 m}{m + n} + \frac{5 m}{m + n}

\frac{8}{2 x - 1} - \frac{3}{2 x - 1}

№3 · ПРОВЕРЬ ПРАВИЛО

1 ВЕРНЫЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

3. Общий знаменатель

Выбери верное правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.

Знаменатель оставляют без изменения, а числители складывают.
Складывают числители и знаменатели.
Знаменатели складывают, а числители перемножают.
Числители оставляют без изменения, а знаменатели складывают.

№4 · РАЗНЫЕ ЗНАМЕНАТЕЛИ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

4. Найди общий знаменатель

Приведи дроби к общему знаменателю, выполни действие и сократи результат.

\frac{1}{x} + \frac{2}{3 x}

\frac{3}{a} - \frac{1}{2 a}

№5 · РАЗНЫЕ ЗНАМЕНАТЕЛИ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

5. Подбери общий знаменатель

Выполни сложение или вычитание дробей. В конце сократи дробь, если возможно.

\frac{2}{x + 1} + \frac{1}{x - 1}

\frac{4}{y - 2} - \frac{1}{y + 2}

№6 · ВЫЧИСЛИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Сложение дробей

Вычисли и сократи результат: $\frac{3 x}{x + 2} + \frac{2}{x + 2}$ . Укажи допустимое значение переменной.

№7 · ВЫЧТИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Вычитание дробей

Вычисли $\frac{5}{a - 3} - \frac{2}{a - 3}$ . Запиши результат и ограничение на переменную.

№8 · ВЕРНО ИЛИ НЕТ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Проверь преобразования

Определи, верно ли каждое равенство при допустимых значениях переменных.

$\frac{2}{x} + \frac{3}{x} = \frac{5}{x}$
$\frac{4}{a} - \frac{1}{a} = \frac{3}{2 a}$
$\frac{1}{m} + \frac{1}{2 m} = \frac{3}{2 m}$
$\frac{5}{b} - \frac{2}{b} = \frac{3}{b}$

№9 · СОПОСТАВЬ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

9. Выражение и результат

Соедини каждое выражение с его упрощённым результатом.

№10 · ЗАПОЛНИ ТАБЛИЦУ

2 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

10. Вычисления с одинаковыми знаменателями

Вычисли разность в каждой строке и заполни пустые ячейки.

Выражение	Результат
$\frac{9}{x + 4} - \frac{5}{x + 4}$
$\frac{7}{2 a - 1} - \frac{3}{2 a - 1}$

№11 · СРАВНИ

2 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

11. Сравни результаты

Вычисли значения выражений и поставь между ними знак $<$ , $>$ или $=$ .

\frac{x + 1}{x - 2} + \frac{2}{x - 2}

при

x = 4

\frac{2 x - 1}{x + 1} - \frac{1}{x + 1}

при

x = 4

\frac{3}{a - 1} + \frac{a}{a - 1}

при

a = 5

\frac{2 a + 1}{a - 1} - \frac{1}{a - 1}

при

a = 5

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · НАЙДИ ОШИБКУ

1 ВЕРНОЕ РАВЕНСТВО · 2 БАЛЛА

12. Какое преобразование верно?

Выбери равенство, в котором сложение дробей с разными знаменателями выполнено правильно.

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} = \frac{2 x + 1}{x ( x + 1 )}$
$\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} = \frac{2}{2 x + 1}$
$\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} = \frac{2 x + 1}{2 x + 1}$
$\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} = \frac{1}{x ( x + 1 )}$

№13 · РАСПОЛОЖИ ШАГИ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

13. Порядок действий

Расположи шаги сложения дробей $\frac{2}{x} + \frac{1}{x + 1}$ в правильном порядке.

Записать числитель после приведения: $2 (x + 1) + x$ .
При необходимости сократить итоговую дробь.
Найти общий знаменатель $x (x + 1)$ и привести к нему обе дроби.
Разложить общий знаменатель и записать результат как одну дробь.
Сложить полученные числители.

№14 · УПРОСТИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

14. Преобразование рациональных дробей

Упрости выражение $\frac{x ^{2} - 9}{x ^{2} + 3 x} - \frac{x - 3}{x} + \frac{2}{x + 3}$ . Запиши все значения $x$ , при которых исходное выражение определено.

№15 · УПРОСТИ

1 МНОГОШАГОВОЕ ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

15. Сначала приведи к общему знаменателю

Упрости выражение $\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{2}{x + 1} + \frac{2}{x ^{2} - 1}$ . Укажи все значения $x$ , при которых выражение определено.

№16 · ПРЕОБРАЗУЙ

1 МНОГОШАГОВОЕ ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

16. Разложи знаменатель на множители

Выполни действие и упрости: $\frac{3}{a ^{2} - 4} - \frac{1}{a - 2}$ . Запиши ограничения на $a$ .

№17 · ВЫЧИСЛИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

17. Сокращение после действия

Упрости выражение $\frac{a}{a - 3} - \frac{9}{a ^{2} - 9}$ . Укажи допустимые значения переменной.

№18 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

18. Какое выражение имеет другой результат?

Вычисли каждое выражение и найди единственное, результат которого отличается от остальных.

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x}$
$\frac{3}{2 x} + \frac{1}{2 x}$
$\frac{5}{3 x} - \frac{1}{3 x}$
$\frac{7}{4 x} - \frac{3}{4 x}$

№19 · УПРОСТИ

1 МНОГОШАГОВОЕ ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

19. Сократи общий множитель

Упрости выражение $\frac{1}{x - 1} - \frac{x + 2}{x ^{2} - 3 x + 2}$ и укажи значения $x$ , при которых оно определено.

№20 · ДОКАЖИ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ

1 МНОГОШАГОВОЕ ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

20. Сумма дробей и сокращение

Упрости выражение $\frac{x}{x - 2} - \frac{4}{x ^{2} - 4} + \frac{2}{x + 2}$ . Покажи приведение к общему знаменателю и запиши ограничения на $x$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Тригонометрические тождества. Формулы приведения Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители; Решение дробно-рациональных уравнений Квадратное неравенство Действия с дробями, числовые неравенства Теорема синусов Решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта Исследование функции Исследование функций Тренажер по теме треугольник Паскаля Числовые выражения с корнями, квадратные уравнения, линейные уравнения, числовые выражения со степенями Вычисление производных Полные и неполные квадратные уравнения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Сложение и вычитание рациональных дробей»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, множественный выбор, реши задачу, истина / Ложь, соединение, таблица, сравни числа, последовательность, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Сложение и вычитание рациональных дробей

Типы заданий

1. Одинаковые знаменатели

2. Числовые коэффициенты

3. Общий знаменатель

4. Найди общий знаменатель

5. Подбери общий знаменатель

6. Сложение дробей

7. Вычитание дробей

8. Проверь преобразования

9. Выражение и результат

10. Вычисления с одинаковыми знаменателями

11. Сравни результаты

12. Какое преобразование верно?

13. Порядок действий

14. Преобразование рациональных дробей

15. Сначала приведи к общему знаменателю

16. Разложи знаменатель на множители

17. Сокращение после действия

18. Какое выражение имеет другой результат?

19. Сократи общий множитель

20. Сумма дробей и сокращение

Похожие рабочие листы

Тригонометрические тождества. Формулы приведения

Квадратное неравенство

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы