Система двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решение

1 БАЛЛ

1. Определение решения

Выберите верное утверждение, раскрывающее смысл понятия «решение системы уравнений».

• Пара значений переменных $(x;y)$, обращающая каждое уравнение системы в верное числовое равенство.
• Любое число $x$, при котором выражения в системе имеют смысл.
• Только положительные значения переменных $x$ и $y$, при которых уравнения становятся верными.
• Значение переменной $y$, которое получается при подстановке $x=0$ в любое из уравнений.

2 БАЛЛА

2. Метод подстановки

Решите систему уравнений аналитическим методом подстановки: $\{\begin{array}{l}x-2y=1\\ 3x+y=10\end{array}$. Запишите ход решения и ответ.

2 БАЛЛА

3. Метод сложения

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: $\{\begin{array}{l}2x+3y=7\\ 2x-3y=1\end{array}$.

2 БАЛЛА

4. Свойства систем

Оцените истинность утверждений о свойствах систем линейных уравнений.

1. Если графики уравнений системы пересекаются, то система имеет единственное решение.ИстинаЛожь
2. Система двух линейных уравнений может иметь ровно два различных решения.ИстинаЛожь
3. Если уравнения системы противоречат друг другу, то такая система не имеет решений.ИстинаЛожь
4. Метод подстановки можно использовать для решения абсолютно любой системы линейных уравнений.ИстинаЛожь

3 БАЛЛА

5. Графический метод

Найдите решение системы уравнений $\{\begin{array}{l}y=x+1\\ y=-x+3\end{array}$ графическим способом. Определите координаты точки пересечения прямых по чертежу.