Рабочий лист на тему:

График квадратичной функции

Q: Как скачать рабочий лист «Схематическое расположение графика квадратичной функции в зависимости от знаков коэффициентов»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши задачу.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра9 класс20 заданий

Реши задачу

Типы заданий

Реши задачу

График квадратичной функции

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как знаки коэффициентов помогают быстро представить параболу и проверить её свойства. Задания постепенно усложняются — не торопись и объясняй свои выводы.

№1 · НАПРАВЛЕНИЕ ВЕТВЕЙ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Знак коэффициента a

Определите, вверх или вниз направлены ветви параболы $y = 3 x^{2} - 2 x + 1$ . Запишите ответ и укажите знак коэффициента $a$ .

№2 · НАПРАВЛЕНИЕ ВЕТВЕЙ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Парабола с отрицательным a

Определите направление ветвей параболы $y = - 2 x^{2} + 5 x - 4$ .

№3 · ПОЛОЖЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ Oy

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Свободный член и пересечение с Oy

В какой точке график функции $y = x^{2} - 4 x + 7$ пересекает ось $O y$ ?

№4 · ЗНАКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

4. Определение знака c

Укажите знак свободного члена $c$ для функции $y = - x^{2} + 6 x - 9$ .

№5 · ПОЛОЖЕНИЕ ВЕРШИНЫ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

5. Абсцисса вершины по знакам a и b

Для функции $y = 2 x^{2} + 4 x - 1$ определите, левее или правее оси $O y$ расположена вершина параболы.

№6 · ЗНАКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

6. Быстрый прогноз положения

Функция имеет вид $y = a x^{2} + b x + c$ , причём $a < 0$ и $c > 0$ . Как направлены ветви параболы и где находится точка пересечения с осью $O y$ относительно начала координат?

№7 · ВЕРШИНА И ОСЬ СИММЕТРИИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Координаты вершины

Для функции $y = x^{2} - 6 x + 5$ найдите абсциссу вершины и укажите, в какой полуплоскости относительно оси $O y$ находится вершина.

№8 · ВЕРШИНА И ВЕТВИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Вид параболы по вершине

Исследуйте функцию $y = - (x - 2)^{2} + 3$ : определите направление ветвей и координаты вершины.

№9 · ОСЬ СИММЕТРИИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Ось симметрии по коэффициентам

Найдите ось симметрии параболы $y = - 2 x^{2} - 8 x + 1$ и определите, левее или правее оси $O y$ находится её вершина.

№10 · НУЛИ ФУНКЦИИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Нули и положение параболы

Найдите нули функции $y = x^{2} - 6 x + 8$ и определите, направлены ли ветви вверх или вниз.

№11 · ПОЛОЖЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСЕЙ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

11. Пересечения с осями координат

Для функции $y = - x^{2} + 4 x - 3$ найдите точку пересечения с осью $O y$ и нули функции.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ЗНАКИ a И b

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

12. Положение вершины по знакам

Известно, что в функции $y = a x^{2} + b x + c$ коэффициенты удовлетворяют условиям $a > 0$ и $b < 0$ . Определите знак абсциссы вершины.

№13 · ВЕРШИНА И НУЛИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

13. Восстановление расположения

Парабола задана функцией $y = 2 (x + 1)^{2} - 8$ . Определите направление ветвей, координаты вершины и количество нулей функции.

№14 · ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

14. Сравнение двух парабол

Сравните функции $y = x^{2}$ и $y = - 2 (x - 3)^{2} + 4$ . Укажите направление ветвей, вершину и положение вершины относительно оси $O y$ для второй функции.

№15 · ВОССТАНОВЛЕНИЕ ФОРМУЛЫ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

15. Парабола по вершине и точке

Парабола имеет вершину $(2; - 3)$ , ветви направлены вверх и проходит через точку $(0; 5)$ . Найдите её формулу в виде $y = a (x - 2)^{2} - 3$ и укажите знак коэффициента $c$ в общем виде $y = a x^{2} + b x + c$ .

№16 · СРАВНЕНИЕ ГРАФИКОВ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

16. Выбор функции по описанию

Выберите функцию, график которой имеет ветви вниз, вершину левее оси $O y$ и пересекает ось $O y$ выше начала координат. Рассмотрите варианты: $y = - x^{2} - 4 x + 5$ , $y = - x^{2} + 4 x + 5$ , $y = x^{2} - 4 x + 5$ , $y = x^{2} + 4 x - 5$ . Объясните выбор.

№17 · ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

17. Влияние знаков на расположение

Функция задана формулой $y = - (x + 2)^{2} + 5$ . Определите знаки коэффициентов $a$ , $b$ , $c$ после раскрытия скобок, направление ветвей и положение вершины относительно оси $O y$ .

№18 · ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

18. Пересечения параболы и прямой

Найдите координаты точек пересечения графиков $y = x^{2} - 4 x + 3$ и $y = x - 1$ . По абсциссам точек определите, где расположены пересечения относительно оси $O y$ .

№19 · УСЛОВИЯ НА КОЭФФИЦИЕНТЫ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

19. Параметр и расположение вершины

При каких значениях параметра $p$ парабола $y = x^{2} + p x + 4$ имеет вершину левее оси $O y$ ? Дополнительно укажите, где находится точка пересечения с осью $O y$ .

№20 · КОМПЛЕКСНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

20. Полное описание расположения

Для функции $y = - 2 x^{2} + 8 x - 6$ определите направление ветвей, координаты вершины, ось симметрии, нули, точку пересечения с осью $O y$ и взаимное положение вершины и оси $O y$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 9 класса

Бюджет Линейные и квадратные неравенства Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Решение дробно-рациональных уравнений; Решение текстовых задач алгебраическим методом Графики функций у=ах² и у=а(х-м)² График квадратичной функции. Вершина параболы и ось симметрии Корни и степени: сложное Линейные неравенства с одной переменной и их решение; Квадратные неравенства и их решение; Числовые неравенства и их свойства Решение биквадратных уравнений Целое уравнение и его корни Решение текстовых задач на движение алгебраическим методом Использование подходящей формы записи действительных чисел для решения практических задач и представления данных Функции y=ax^2+n, y=a(x-m)^2+n, y=a(x-m)^2

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Схематическое расположение графика квадратичной функции в зависимости от знаков коэффициентов»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

График квадратичной функции

Типы заданий

1. Знак коэффициента a

2. Парабола с отрицательным a

3. Свободный член и пересечение с Oy

4. Определение знака c

5. Абсцисса вершины по знакам a и b

6. Быстрый прогноз положения

7. Координаты вершины

8. Вид параболы по вершине

9. Ось симметрии по коэффициентам

10. Нули и положение параболы

11. Пересечения с осями координат

12. Положение вершины по знакам

13. Восстановление расположения

14. Сравнение двух парабол

15. Парабола по вершине и точке

16. Выбор функции по описанию

17. Влияние знаков на расположение

18. Пересечения параболы и прямой

19. Параметр и расположение вершины

20. Полное описание расположения

Похожие рабочие листы

Бюджет

Линейные и квадратные неравенства

Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Решение дробно-рациональных уравнений; Решение текстовых задач алгебраическим методом

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы