Рабочий лист на тему:

Уравнения и неравенства. Неравенства

Подтемы: Самостоятельная работа «Системы линейных неравенств»

Алгебра9 класс10 заданий

ПоследовательностьРеши примерыМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответНайти лишнее

Типы заданий

ПоследовательностьРеши примерыМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответНайти лишнее

Уравнения и неравенства. Неравенства

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Проверь, как системы неравенств описывают сразу несколько ограничений. Решай внимательно: в последних заданиях важны пересечение условий и границы промежутков.

№1 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

1. Порядок решения простой системы

Расставьте шаги решения системы линейных неравенств в правильном порядке.

Решить второе неравенство системы.
Отметить оба промежутка на координатной прямой.
Решить первое неравенство системы.
Записать пересечение полученных промежутков.

№2 · РЕШИМ ПРИМЕРЫ

2 СИСТЕМЫ · 1 БАЛЛ

2. Пересечение простых промежутков

Решите системы неравенств и запишите ответ в виде промежутка.

{x > 2 x < 7

{x \geq - 3 x < 1

№3 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Выбор решения системы

Выберите множество решений системы неравенств.

${x \geq 1 x \leq 5$ имеет решение $[1; 5]$ .
${x \geq 1 x \leq 5$ имеет решение $(- \infty; 1) \cup (5; + \infty)$ .
${x \geq 1 x \leq 5$ имеет решение $(1; 5)$ .
${x \geq 1 x \leq 5$ не имеет решений.

№4 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Границы решения системы

Заполните пропуски в записи решения системы неравенств.

Решение системы ${3 x - 6 \geq 0 2 x + 4 < 12$ имеет вид $x \in [\underline{ab c}; \underline{ab c})$ , а целых решений в этом промежутке .

№5 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 СИСТЕМА · 2 БАЛЛА

5. Пустое пересечение промежутков

Решите систему неравенств. Если система не имеет решений, запишите это словами.

№6 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

6. Равносильные системы линейных неравенств

Найдите систему, множество решений которой отличается от множеств решений остальных трёх систем. Преобразуйте неравенства, учитывая изменение знака при делении на отрицательное число.

${2 x - 4 > 0 3 x - 9 \leq 6$
${5 - x < 3 2 x + 1 \leq 11$
${- 4 x < - 8 - 3 x \geq - 15$
${x - 2 \geq 0 x + 5 < 10$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

7. Многошаговое решение системы

Восстановите порядок решения системы ${4 - 3 x \leq 10 2 x + 1 < 9$ .

Перенести $4$ вправо: $- 3 x \leq 6$ . При делении на отрицательное число изменить знак.
Пересечь промежутки $[- 2; + \infty)$ и $(- \infty; 4)$ .
Записать ответ $[- 2; 4)$ .
Из первого неравенства получить $x \geq - 2$ .
Из второго неравенства получить $x < 4$ .

№8 · РЕШИМ ПРИМЕРЫ

2 СИСТЕМЫ · 2 БАЛЛА

8. Системы с преобразованием неравенств

Решите системы неравенств. Выполните преобразования и запишите пересечение решений.

{2 x - 5 > 1 3 x + 2 \leq 14

{5 - 2 x \geq - 3 x + 4 > 0

№9 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

9. Система с вложенными границами

Выберите точное множество решений системы неравенств.

${2 (3 x - 1) \leq 4 x + 10 5 - x < 2 x + 8$ имеет решение $(- \infty; 4]$ .
${2 (3 x - 1) \leq 4 x + 10 5 - x < 2 x + 8$ имеет решение $[4; + \infty)$ .
${2 (3 x - 1) \leq 4 x + 10 5 - x < 2 x + 8$ имеет решение $(- \infty; - 4]$ .
${2 (3 x - 1) \leq 4 x + 10 5 - x < 2 x + 8$ имеет решение $(4; + \infty)$ .

№10 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

10. Система с параметрами в коэффициентах

Заполните пропуски в записи решения системы неравенств.

Для системы ${2 (x - 3) > x + 1 4 x - 5 \leq 3 (x + 1)$ первое неравенство даёт $x > \underline{ab c}$ , второе — $x \leq \underline{ab c}$ . Поэтому ответ: $x \in (\underline{ab c}; 8]$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

ПоследовательностьРеши примерыМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответНайти лишнее

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Тригонометрические тождества. Формулы приведения Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители; Решение дробно-рациональных уравнений Квадратное неравенство Действия с дробями, числовые неравенства Теорема синусов Решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта Исследование функции Исследование функций Тренажер по теме треугольник Паскаля Числовые выражения с корнями, квадратные уравнения, линейные уравнения, числовые выражения со степенями Вычисление производных Полные и неполные квадратные уравнения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Самостоятельная работа «Системы линейных неравенств»»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: последовательность, реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски, краткий ответ, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнения и неравенства. Неравенства

Подтемы: Самостоятельная работа «Системы линейных неравенств»

Типы заданий

1. Порядок решения простой системы

2. Пересечение простых промежутков

3. Выбор решения системы

4. Границы решения системы

5. Пустое пересечение промежутков

6. Равносильные системы линейных неравенств

7. Многошаговое решение системы

8. Системы с преобразованием неравенств

9. Система с вложенными границами

10. Система с параметрами в коэффициентах

Похожие рабочие листы

Тригонометрические тождества. Формулы приведения

Квадратное неравенство

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы