Рабочий лист на тему:

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

Подтемы: Самостоятельная работа «Квадратные уравнения»

Алгебра9 класс10 заданий

Сравни числаТаблицаМножественный выборРеши примерыРеши задачуЗаполни пропуски

Типы заданий

Сравни числаТаблицаМножественный выборРеши примерыРеши задачуЗаполни пропуски

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Проверь, насколько уверенно ты решаешь квадратные уравнения и уравнения, сводимые к ним. Не торопись: сложные задания требуют увидеть удобный способ преобразования.

№1 · СРАВНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Сравните корни уравнений

Сравните количество действительных корней в каждой паре уравнений и поставьте знак <, > или =.

x^{2} - 4 = 0

x^{2} + 4 = 0

x^{2} - 6 x + 9 = 0

x^{2} - 1 = 0

2 x^{2} + 3 x - 2 = 0

x^{2} + 5 x + 7 = 0

x^{2} + 2 x + 1 = 0

x^{2} - 2 x + 1 = 0

№2 · ТАБЛИЦА

4 УРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Определите число корней

Для каждого квадратного уравнения вычислите дискриминант и укажите число его действительных корней.

Уравнение	Дискриминант	Число действительных корней
$x^{2} - 5 x + 6 = 0$
$x^{2} + 4 x + 4 = 0$
$x^{2} + 2 x + 5 = 0$
$2 x^{2} - 8 x + 6 = 0$

№3 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Найдите корни уравнения

Выберите пару корней уравнения $x^{2} - 7 x + 12 = 0$ .

$3$ и $4$
$- 3$ и $- 4$
$2$ и $6$
$1$ и $12$

№4 · РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

3 УРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Решите квадратные уравнения

Решите уравнения. Запишите все корни.

x^{2} - 8 x + 15

2 x^{2} - 7 x + 3

3 x^{2} + 6 x = 0

№5 · ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Составьте квадратную модель

Прямоугольный участок имеет площадь $48$ м². Его длина на $2$ м больше ширины. Найдите длину и ширину участка.

№6 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

6. Выполните замену переменной

Заполните пропуски в решении биквадратного уравнения.

Решите уравнение $x^{4} - 5 x^{2} + 4 = 0$ . Пусть $t = x^{2}$ , тогда получаем уравнение $t^{2} - 5 t + 4 = 0$ с корнями $t = \underline{ab c}$ и $t = \underline{ab c}$ . Поэтому $x^{2} = \underline{ab c}$ или $x^{2} = \underline{ab c}$ , откуда $x = \pm 1$ или $x = \pm 2$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СРАВНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Сравните корни уравнений

Решите или исследуйте уравнения в каждой паре и сравните количество их действительных корней.

x^{4} - 5 x^{2} + 4 = 0

x^{4} - 5 x^{2} + 6 = 0

x^{3} - 4 x = 0

x^{2} - 9 = 0

\frac{2}{x - 1} + \frac{3}{x + 1} = 1

x^{2} - 4 = 0

x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0

x^{2} - 9 = 0

№8 · ТАБЛИЦА

4 УРАВНЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Учитывайте ОДЗ

Заполните таблицу для дробно-рациональных уравнений: укажите недопустимые значения переменной и все подходящие корни.

Уравнение	Недопустимые значения	Корни
$\frac{1}{x - 2} = \frac{3}{x + 2}$
$\frac{2}{x - 1} + \frac{3}{x + 1} = 1$
$\frac{x + 1}{x - 3} = \frac{2}{x - 3}$
$\frac{4}{x + 2} = \frac{x}{x + 2}$

№9 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

9. Выберите множество корней

Решите уравнение $x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$ и выберите множество всех его действительных корней.

${- 3, - 2, 2, 3}$
${- 4, - 1, 1, 4}$
${- 3, 3}$
${- 2, 2}$

№10 · РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

3 УРАВНЕНИЯ · 3 БАЛЛА

10. Решите уравнения разложением на множители

Решите уравнения, используя разложение на множители или замену переменной. Запишите все действительные корни.

x^{3} - 4 x

x^{4} - 13 x^{2} + 36

\frac{2}{x - 1} + \frac{3}{x + 1} - 1

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Сравни числаТаблицаМножественный выборРеши примерыРеши задачуЗаполни пропуски

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Тригонометрические тождества. Формулы приведения Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители; Решение дробно-рациональных уравнений Квадратное неравенство Действия с дробями, числовые неравенства Теорема синусов Решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта Исследование функции Исследование функций Тренажер по теме треугольник Паскаля Числовые выражения с корнями, квадратные уравнения, линейные уравнения, числовые выражения со степенями Вычисление производных Полные и неполные квадратные уравнения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Самостоятельная работа «Квадратные уравнения»»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: сравни числа, таблица, множественный выбор, реши примеры, реши задачу, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

Подтемы: Самостоятельная работа «Квадратные уравнения»

Типы заданий

1. Сравните корни уравнений

2. Определите число корней

3. Найдите корни уравнения

4. Решите квадратные уравнения

5. Составьте квадратную модель

6. Выполните замену переменной

7. Сравните корни уравнений

8. Учитывайте ОДЗ

9. Выберите множество корней

10. Решите уравнения разложением на множители

Похожие рабочие листы

Тригонометрические тождества. Формулы приведения

Квадратное неравенство

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы