Рабочий лист на тему:

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

Подтемы: Решение уравнений, сводящихся к линейным

Алгебра9 класс10 заданий

ТаблицаРеши примеры

Типы заданий

ТаблицаРеши примеры

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Вспомним основные методы преобразования алгебраических выражений. Нам предстоит пройти путь от простейших линейных моделей до уравнений, требующих глубокого анализа области определения.

№1 · АНАЛИЗ

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

1. Метод замены переменной

Для решения биквадратных уравнений и уравнений, сводящихся к квадратным, необходимо выбрать правильную замену. Заполните таблицу: укажите подходящую замену переменной $t$ и получившееся квадратное уравнение относительно $t$ .

Исходное уравнение	Замена ( $t = ...$ )	Квадратное уравнение
$x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$
$(x + 5)^{4} - 3 (x + 5)^{2} - 4 = 0$
$(x^{2} - 2 x)^{2} - 2 (x^{2} - 2 x) - 3 = 0$

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Базовые вычисления

Найдите корень каждого уравнения в одно действие.

1)4x = 20

2)x - 12 = -5

3)-3x = 21

№3 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

3. Перенос слагаемых

Приведите уравнения к виду $a x = b$ , перенеся слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую.

Исходное уравнение	Вид $a x = b$	Корень $x$
$3 x - 4 = 11$
$10 - 2 x = 4$
$5 x = 2 x + 9$

№4 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Раскрытие скобок

Решите уравнения, предварительно раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые.

1)2(x + 3) = 10

2)15 - (x - 4) = 10

3)3(2x - 1) = 4x + 7

№5 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Уравнения с дробями

Освободитесь от знаменателей, умножив обе части уравнения на подходящее число.

Уравнение	Множитель	Линейный вид	Ответ
$\frac{x}{4} = 3$
$\frac{x + 2}{5} = 2$
$\frac{2 x - 1}{3} = 1$

№6 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Пропорции

Используйте основное свойство пропорции для решения уравнений.

\frac{x}{6} = \frac{5}{2}

\frac{x - 1}{4} = \frac{x + 1}{5}

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

7. Количество корней

Исследуйте уравнение $a x = b$ и определите количество его корней.

Значения $a$ и $b$	Пример уравнения	Количество корней
$a \neq = 0$
$a = 0, b \neq = 0$
$a = 0, b = 0$

№8 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Сокращение степеней

Решите уравнения, в которых после раскрытия скобок квадраты неизвестных взаимно уничтожаются.

(x + 3)^{2} = x^{2} + 15

2)x(x - 4) = (x + 2)(x - 2)

№9 · ТАБЛИЦА

2 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

9. Дробно-рациональные уравнения

Найдите корни уравнения, учитывая область допустимых значений (ОДЗ).

Уравнение	ОДЗ	Корень
$\frac{x ^{2} - 9}{x - 3} = 6$
$\frac{2 x - 10}{x + 5} = 0$

№10 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 5 БАЛЛОВ

10. Сложные преобразования

Решите уравнения, сводящиеся к линейным через приведение к общему знаменателю или разложение на множители.

\frac{3 x - 1}{x + 2} = 3

(x - 1) (x + 1) - (x - 2)^{2} = 7

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 9 класса

Выделение полного квадрата Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости Действительные числа Формулы сокращённого умножения Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое - второй степени Функция. Нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастания и убывания, чётность, наибольшее и наименьшее значения Способы разложения на множители Погрешность Уравнения, линейные уравнения, квадратные уравнения, системы уравнений, неравенства Квадратные уравнения. Формулы сокращённого умножения. Свойства степеней и корней.Вероятность Задание 6 ОГЭ

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Решение уравнений, сводящихся к линейным»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: таблица, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

Подтемы: Решение уравнений, сводящихся к линейным

Типы заданий

1. Метод замены переменной

2. Базовые вычисления

3. Перенос слагаемых

4. Раскрытие скобок

5. Уравнения с дробями

6. Пропорции

7. Количество корней

8. Сокращение степеней

9. Дробно-рациональные уравнения

10. Сложные преобразования

Похожие рабочие листы

Выделение полного квадрата

Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости

Действительные числа

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы