Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Распознайте верные шаги решения

Определите, верны ли утверждения с точки зрения решения уравнения $x^4-13x^2+36=0$. Используйте замену $t=x^2$.

1. После замены получается уравнение $t^2-13t+36=0$.ИстинаЛожь
2. Корни уравнения относительно $t$ равны $4$ и $9$.ИстинаЛожь
3. Из равенства $x^2=4$ получается только корень $x=4$.ИстинаЛожь
4. Итоговое множество корней: $\{-3;-2;2;3\}$.ИстинаЛожь

4 ШАГА · 3 БАЛЛА

8. Решите уравнение с двумя ограничениями

Решите уравнение $\frac{2}{x-1}+\frac{3}{x+1}=1$. Обязательно укажите ОДЗ и исключите недопустимые значения.

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

9. Используйте группировку и разложение

Решите уравнение $x^4-5x^3+5x^2-5x+4=0$. Найдите разложение на множители группировкой и проверьте все полученные корни.

1. $x=1$
2. $x=2$
3. $x=4$
4. $x=-1$

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Составьте уравнение по условию

Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 156. Составьте уравнение, решите его и выберите пару чисел, удовлетворяющую условию.