Рабочий лист на тему:

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

Подтемы: Решение уравнений, сводящихся к линейным, Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители

Алгебра9 класс12 заданий

Реши задачуНайди лишнюю картинкуСоединение

Типы заданий

Реши задачуНайди лишнюю картинкуСоединение

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы научимся сводить сложные уравнения к линейным и решать уравнения третьей и четвёртой степеней с помощью разложения на множители. Эти методы — ключ к решению задач ОГЭ.

№1 · ПРИМЕРЫ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

1. Метод введения новой переменной

Решите уравнение, используя подходящую замену переменной: $x^{2} + \frac{1}{x ^{2}} - 3 (x + \frac{1}{x}) + 4 = 0$ .

№2 · ПРИМЕРЫ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Уравнения с дробями

Решите уравнение, приведя его к линейному виду: $\frac{x - 1}{2} + \frac{x + 2}{3} = 3$ .

№3 · ПРИМЕРЫ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

3. Третья степень: общий множитель

Решите уравнение методом вынесения общего множителя за скобки: $x^{3} - 64 x = 0$ .

№4 · ПРИМЕРЫ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Третья степень: группировка

Решите уравнение, используя метод группировки слагаемых: $x^{3} + 2 x^{2} - 9 x - 18 = 0$ .

№5 · ПРИМЕРЫ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

5. Биквадратные уравнения

Решите уравнение, сводящееся к квадратному с помощью замены переменной: $x^{4} - 5 x^{2} + 4 = 0$ .

№6 · ПРИМЕРЫ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Сумма кубов

Решите уравнение, используя формулу суммы кубов: $x^{3} + 27 = 0$ .

№7 · ПРИМЕРЫ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Разность квадратов

Решите уравнение четвёртой степени: $x^{4} - 81 = 0$ .

+6 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№8 · ПРИМЕРЫ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

8. Сложная группировка

Найдите корни уравнения: $2 x^{3} - x^{2} - 18 x + 9 = 0$ .

№9 · ПРИМЕРЫ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

9. Разложение на множители

Решите уравнение: $3 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x - 12 = 0$ .

№10 · ПРИМЕРЫ

ГРАФИК · 3 БАЛЛА

10. Графическая интерпретация

Ниже представлен график функции $y = x^{3} - x^{2} - x + 1$ . Используя график или метод разложения на множители, найдите корни уравнения $x^{3} - x^{2} - x + 1 = 0$ .

$y = x^{3} - x^{2} - x + 1$

№11 · ГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

1 ЗАДАНИЕ · 2 БАЛЛА

11. Количество корней уравнения

Рассмотри графики функций $y = f (x)$ . Уравнение $f (x) = 0$ имеет корни в точках пересечения графика с осью абсцисс. Найди лишний график по количеству корней соответствующего уравнения.

АБВГ

№12 · СУММА КОРНЕЙ

4 ПАРЫ · 4 БАЛЛА

12. Уравнения и сумма их корней

Для каждого уравнения вычислите сумму всех его действительных корней и соотнесите её с правильным числом.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 9 класса

Квадратное уравнение Квадратное уравнение; Линейное уравнение Линейное уравнение Квадратичная функция, ее график и свойства; Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы; Графики функций: $y = kx, y = kx + b, y = \frac{k}{x}, y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y Повторение изученного в 8 классе Числовые функции и их свойства Степень с целым показателем и её свойства Выражения с дробями: сложение, вычитание, умножение, деление. Обыкновенные и десятичные дроби.Действия с обыкновенными и десятичными дробями Уравнение с двумя переменными и его график; Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое - второй степени Метод интервалов Действия с дробями

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Решение уравнений, сводящихся к линейным; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 12 заданий: реши задачу, найди лишнюю картинку, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

Подтемы: Решение уравнений, сводящихся к линейным, Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители

Типы заданий

1. Метод введения новой переменной

2. Уравнения с дробями

3. Третья степень: общий множитель

4. Третья степень: группировка

5. Биквадратные уравнения

6. Сумма кубов

7. Разность квадратов

8. Сложная группировка

9. Разложение на множители

10. Графическая интерпретация

11. Количество корней уравнения

12. Уравнения и сумма их корней

Похожие рабочие листы

Квадратное уравнение

Квадратное уравнение; Линейное уравнение

Линейное уравнение

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы