Решение уравнений, сводящихся к квадратным

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Замена переменной

Заполните пропуски в схеме решения биквадратного уравнения.

Для уравнения $x^4-5x^2+4=0$ введём замену $t=\underline{}$. Тогда получаем квадратное уравнение $t^2-5t+4=0$, его корни: $t_1=\underline{}$ и $t_2=4$.

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Биквадратное уравнение

Решите уравнение $x^4-13x^2+36=0$. Запишите все корни через запятую.

4 УРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Найди уравнение другого типа

Найдите уравнение, которое не является биквадратным. Укажите его номер.

1. $x^4-7x^2+10=0$
2. $x^4+3x^2-4=0$
3. $x^3-4x=0$
4. $2x^4-x^2-3=0$

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Реши уравнения разложением

Решите уравнения и запишите множество их корней.

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Дробно-рациональное уравнение

Выберите множество корней уравнения $\frac{x+1}{x-2}=\frac{3}{x-2}$. Учтите ограничение на переменную.

• $x=2$
• $x=3$
• $x=1$
• Корней нет