№1 · ЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ
1. Цена товара со скидкой
Тетрадь стоила 80 рублей. После снижения цены на 15% сколько она стала стоить? Составьте уравнение и решите задачу.
Типы заданий
Реши задачуКраткий ответ
Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной
Ф.И.
Класс
Научись переводить жизненные ситуации на язык уравнений: выделяй неизвестное, составляй модель и проверяй ответ. Задачи будут усложняться постепенно.
№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
2. Стороны прямоугольника
Периметр прямоугольника равен 36 см, а его ширина — 7 см. Найдите длину прямоугольника. Запишите только число с единицей измерения.
№3 · СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ
3. Двузначное число и его цифры
Сумма цифр двузначного числа равна 11. Если цифры поменять местами, полученное число будет на 27 больше исходного. Найдите исходное число. Составьте систему уравнений и решите её.
№4 · КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ
4. Скорость и время поезда
Поезд должен был пройти 120 км. Если увеличить его скорость на 10 км/ч, поезд затратит на путь на 1 час меньше. Найдите первоначальную скорость поезда. Составьте уравнение и выберите подходящий корень.
№5 · ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ
5. Производительность двух бригад
Две бригады, работая вместе, выполняют заказ за 6 дней. Если бы первая бригада работала одна, ей потребовалось бы на 5 дней больше, чем второй бригаде. За сколько дней каждая бригада выполнит заказ самостоятельно? Составьте уравнение, учитывая производительность бригад, найдите корни и выберите имеющий смысл.
№1 · ДВИЖЕНИЕ
1. Встречное движение
Из двух посёлков, расстояние между которыми 54 км, одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедиста. Они встретились через 1,5 часа. Найдите скорость велосипедиста и скорость мотоциклиста.
№2 · ДВИЖЕНИЕ
2. Догоняющее движение
Автомобиль выехал вслед за автобусом, который отправился на 1 час раньше. Скорость автомобиля равна 72 км/ч, а скорость автобуса — 48 км/ч. Через сколько часов после своего выезда автомобиль догонит автобус?
№3 · ДВИЖЕНИЕ
3. Движение по реке
Моторная лодка прошла 24 км по течению реки и 24 км против течения, затратив на весь путь 5 часов. Скорость течения равна 2 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.
№4 · РАБОТА
4. Совместная работа
Один рабочий выполняет задание на 3 часа быстрее другого. Работая вместе, они выполняют его за 2 часа. За сколько часов каждый рабочий выполнит задание один?
№5 · РАБОТА
5. Заполнение бассейна
Первая труба наполняет бассейн на 4 часа быстрее второй. При совместной работе трубы наполняют бассейн за 3 часа. За сколько часов каждая труба наполнит бассейн отдельно?
№6 · ПОКУПКИ
6. Стоимость покупки
После повышения цены товара на 20% его стоимость стала 1440 рублей. Какова была первоначальная цена товара?
№7 · ПОКУПКИ
7. Последовательные скидки
Цена куртки сначала уменьшилась на 10%, а затем ещё на 20%. После этого куртка стала стоить 2160 рублей. Найдите первоначальную цену куртки.
№8 · ПРОЦЕНТЫ
8. Раствор соли
Сколько граммов воды нужно добавить к 200 г 15%-ного раствора соли, чтобы получить 10%-ный раствор?
+13 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№9 · ПРОЦЕНТЫ
9. Сплавы металлов
Имеются два сплава меди и цинка. В первом сплаве 40% меди, во втором — 70% меди. Сколько килограммов каждого сплава нужно взять, чтобы получить 20 кг сплава с содержанием меди 52%?
№10 · ЧИСЛА
10. Два соседних числа
Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 156. Найдите эти числа.
№11 · ЧИСЛА
11. Двузначное число
Цифра десятков двузначного числа на 3 больше цифры единиц. Произведение цифр равно 18. Найдите число.
№12 · ЧИСЛА
12. Дробь
Знаменатель дроби на 5 больше числителя. Если к числителю прибавить 2, а знаменатель оставить без изменения, дробь увеличится на . Найдите дробь.
№13 · ГЕОМЕТРИЯ
13. Прямоугольник
Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а площадь равна 84 см². Найдите стороны прямоугольника.
№14 · ГЕОМЕТРИЯ
14. Треугольник
Основание треугольника на 4 см больше высоты. Площадь треугольника равна 48 см². Найдите основание и высоту.
№15 · ГЕОМЕТРИЯ
15. Прямоугольный треугольник
Катеты прямоугольного треугольника отличаются на 7 см, а гипотенуза равна 13 см. Найдите катеты.
№16 · ПРОГРЕССИЯ
16. Арифметическая прогрессия
В арифметической прогрессии первый член равен 7, а разность равна 3. Сумма первых членов равна 117. Найдите .
№17 · ПРОГРЕССИЯ
17. Геометрическая прогрессия
В геометрической прогрессии первый член равен 3, знаменатель равен 2. Сумма первых членов равна 93. Найдите .
№18 · БЫТОВЫЕ ЗАДАЧИ
18. Расход топлива
Автомобиль должен был проехать 360 км. Первые 2 часа он ехал со скоростью 60 км/ч, затем увеличил скорость на 15 км/ч и закончил путь за 5 часов. Сколько времени автомобиль ехал с увеличенной скоростью?
№19 · БЫТОВЫЕ ЗАДАЧИ
19. Производительность станка
На станке изготовили 180 деталей. Если бы станок выпускал на 3 детали в час больше, работу закончили бы на 2 часа раньше. Сколько деталей в час выпускал станок первоначально?
№20 · СМЕШАННЫЕ ЗАДАЧИ
20. Количество страниц
Ученик планировал читать книгу по 18 страниц в день. Если бы он читал по 24 страницы в день, то закончил бы чтение на 5 дней раньше. Сколько страниц в книге?
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по алгебре для 9 класса
Построение графика квадратичной функцииРешение дробно-рациональных уравненийТригонометрические тождества. Формулы приведенияРешение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители; Решение дробно-рациональных уравненийКвадратное неравенствоДействия с дробями, числовые неравенстваТеорема синусовРешение квадратных уравнений с помощью дискриминантаИсследование функцииИсследование функцийТренажер по теме треугольник ПаскаляЧисловые выражения с корнями, квадратные уравнения, линейные уравнения, числовые выражения со степенями
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Решение текстовых задач алгебраическим методом»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 25 заданий: реши задачу, краткий ответ.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.