Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Линейные уравнения

Заполните пропуски в ходе решения линейного уравнения.

$3(x-2)=15$. Раскроем скобки: $3x-\underline{}=15$. Перенесем слагаемое: $3x=\underline{}$. Разделим на 3: $x=\underline{}$.

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

2. Квадратные уравнения в жизни

Арка моста имеет форму параболы, описываемой уравнением $x^2-10x+24=0$, где $x$ — расстояние в метрах. Найдите корни этого уравнения и запишите в ответ больший из них.

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Подготовка к формуле корней

Вычислите значения дискриминантов $D=b^2-4ac$ для заданных коэффициентов.

6 ЯЧЕЕК · 3 БАЛЛА

4. Анализ квадратного уравнения

Определите коэффициенты квадратного уравнения и вычислите его дискриминант.

4 ПРОПУСКА · 4 БАЛЛА

5. Метод замены переменной

Заполните этапы решения биквадратного уравнения.

Решим $x^4-13x^2+36=0$. Пусть $x^2=t$, тогда $t\ge 0$. Уравнение примет вид: $t^2-13t+36=0$. Его корни: $t_1=\underline{}$ и $t_2=\underline{}$. Возвращаясь к замене, получаем: $x^2=\underline{}$ или $x^2=\underline{}$. Ответ: $x_1=3,x_2=-3,x_3=\underline{},x_4=\underline{}$.