Рабочий лист на тему:

Разложение многочлена на множители

Алгебра9 класс10 заданий

Найти лишнееИстина / ЛожьРеши примерыРеши задачуСравни числаКраткий ответМножественный выбор

Типы заданий

Найти лишнееИстина / ЛожьРеши примерыРеши задачуСравни числаКраткий ответМножественный выбор

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Сегодня мы отработаем навыки разложения многочленов на множители разными способами. Эти приёмы помогут тебе упрощать сложные выражения и решать уравнения быстрее.

№1 · ОБЩИЙ МНОЖИТЕЛЬ

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

1. Поиск лишнего выражения

Найдите выражение, которое нельзя представить в виде произведения, содержащего общий множитель $(x + y)$ .

$2 (x + y)$
$a (x + y)$
$(x + y)^{2}$
$3 (x - y)$

№2 · ТЕОРИЯ ФСУ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Верно или неверно?

Определите истинность утверждений о разложении разности квадратов и квадрата суммы.

$a^{2} - 16 = (a - 4) (a + 4)$
$x^{2} + 25 = (x - 5) (x + 5)$
$y^{2} - 2 y + 1 = (y - 1)^{2}$
$b^{2} - 9 = (b - 9) (b + 9)$

№3 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Вынесение множителя

Вынесите общий множитель за скобки в данных выражениях.

3 x + 3 y

a^{2} - a

4 m - 4

№4 · ГРУППИРОВКА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Метод группировки

Разложите на множители многочлен $x^{3} - x^{2} + x - 1$ , используя метод группировки. Запишите подробное решение.

№5 · СРАВНЕНИЕ

2 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Сравнение значений

Сравните значения выражений при заданных $x$ .

x^{2} - 1

при

x = 5

(x - 1)^{2}

при

x = 5

x^{2} + 1

при

x = 0

(x + 1)^{2}

при

x = 0

№6 · ПРОПУСКИ

2 МАРКЕРА · 2 БАЛЛА

6. Реконструкция выражения

Определите недостающие одночлены, чтобы данное трёхчленное выражение можно было представить в виде квадрата суммы: $25 a^{2} + ... + 4 = (... + 2)^{2}$ . Запишите пропущенные значения через союз «и».

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ТРЁХЧЛЕН

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

7. Квадратный трёхчлен

Разложите квадратный трёхчлен $2 x^{2} - 5 x + 2$ на множители.

$(x - 2) (2 x - 1)$
$(x + 2) (2 x + 1)$
$(x - 2) (x - 0, 5)$
$(2 x - 2) (x - 1)$

№8 · СИНТЕЗ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

8. Нестандартное разложение

Разложите на множители выражение $x^{4} + x^{2} + 1$ . Подсказка: представьте $x^{2}$ как $2 x^{2} - x^{2}$ и используйте формулу разности квадратов.

№9 · АНАЛИЗ

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

9. Неразложимые выражения

Найдите многочлен, который нельзя разложить на множители с действительными коэффициентами.

$x^{2} - 4$
$x^{2} - 5$
$x^{2} + 9$
$x^{2} - 10$

№10 · СЛОЖНЫЕ ТОЖДЕСТВА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

10. Истинность сложных преобразований

Оцените корректность представленных ниже математических утверждений о разложении многочленов на множители.

Квадратный трёхчлен $2 x^{2} - 5 x + 2$ раскладывается на множители как $2 (x - 2) (x - 0, 5)$ .
Выражение $x^{2} - 4 x + 4 - a^{2}$ можно представить в виде произведения $(x - 2 - a) (x - 2 + a)$ .
Разложение многочлена $a^{2} - 6 a + 9 - b^{2}$ имеет вид $(a - 3 - b) (a - 3 - b)$ , так как это квадрат разности.
Многочлен $x^{2} - 10 x + 24$ тождественно равен произведению $(x - 4) (x + 6)$ , так как их сумма корней равна 10.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Найти лишнееИстина / ЛожьРеши примерыРеши задачуСравни числаКраткий ответМножественный выбор

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Функции

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вместе с героями сказок мы исследуем границы дозволенного для функций и научимся находить все их возможные значения. Будь внимателен: Кощей Бессмертный часто прячет точки в знаменателях!

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Подарки Ивана-Царевича

Иван-Царевич нашел три сундука. Чтобы их открыть, вычисли значения функции $f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ для заданных значений аргумента.

1)f(0)

2)f(2)

3)f(-1)

№2 · ГРАФИК

ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

2. Тропинка Колобка

Построй график функции $y = (x - 2)^{2} - 1$ , по которой катится Колобок. Отметь вершину параболы и точки пересечения с осями координат.

Постройте: Заготовка для графика $y = (x - 2)^{2} - 1$

Функции. Область определения и область значений

Рабочий листАлгебра9 класс11 заданий

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Уравнения — это универсальный язык науки. Сегодня мы вспомним базовые методы и перейдем к решению сложных дробных и биквадратных конструкций. Удачи в новом учебном году!

№1 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Линейные уравнения

Заполните пропуски в ходе решения линейного уравнения.

$3 (x - 2) = 15$ . Раскроем скобки: $3 x - \underline{ab c} = 15$ . Перенесем слагаемое: $3 x = \underline{ab c}$ . Разделим на 3: $x = \underline{ab c}$ .

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

2. Квадратные уравнения в жизни

Арка моста имеет форму параболы, описываемой уравнением $x^{2} - 10 x + 24 = 0$ , где $x$ — расстояние в метрах. Найдите корни этого уравнения и запишите в ответ больший из них.

Решение дробно-рациональных уравнений; Квадратное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к линейным; Линейное уравнение

Рабочий листАлгебра9 класс10 заданий

Числовые неравенства

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим основные свойства числовых неравенств. Эти правила помогут тебе не только решать задачи, но и грамотно оценивать значения величин в алгебре и физике.

№1 · СРАВНЕНИЕ

2 БАЛЛА

1. Сравнение чисел по разности

Известно, что разность чисел $a$ и $b$ равна $- 0, 08$ . Сравните числа $a$ и $b$ , записав верный знак неравенства ( $<$ или $>$ ).

№2 · СВОЙСТВА

2 БАЛЛА

2. Лишнее свойство

Среди предложенных утверждений о свойствах неравенств найдите то, которое является ложным при любых значениях переменных.

Если $a > b$ , то $a + c > b + c$ для любого $c$
Если $a > b$ и $c < 0$ , то $a c < b c$
Если $a > b$ и $b > c$ , то $a > c$
Если $a > b$ , то $a c > b c$ для любого $c$

Неравенства. Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств.

Рабочий листАлгебра9 класс20 заданий

Другие темы по алгебре для 9 класса

Функции. Область определения и область значений Решение дробно-рациональных уравнений; Квадратное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к линейным; Линейное уравнение Неравенства. Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств.Функции (построение, свойства изученных функций; графическое решение уравнений и их систем); Алгебраические выражения (преобразование алгебраических выражений, допустимые значения)Повторение материала 7-8 класс Числовые неравенства и их свойства Рациональные и иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби Десятичные дроби. Действия над десятичными дробями Выражения и их преобразования Задания 8 и 9 ОГЭ по алгебре Повторение материала за курс 8 класса Числовые неравенства, числовая прямая

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Разложение многочлена на множители»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: найти лишнее, истина / Ложь, реши примеры, реши задачу, сравни числа, краткий ответ, множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.