Рациональные выражения

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Найдите область допустимых значений

Найдите область допустимых значений переменной в выражении $\frac{3x+1}{x^2-9}$.

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Выполните сокращение дробей

Заполните пропуски, предварительно разложив числитель и знаменатель на множители.

$\frac{x^2-16}{x-4}=$ при $x\ne$ ; $\frac{6a^{2}b}{9a{b}^2}=$ при $a\ne 0$, $b\ne 0$.

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

3. Выберите верное утверждение

Какова область допустимых значений переменной в выражении $\frac{x+2}{x^2-4}$? Выберите один вариант.

• $x\ne -2$ и $x\ne 2$
• $x\ne 0$
• $x\ne 4$
• Любое действительное число

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Проверьте преобразования

Определите, истинно или ложно каждое утверждение. Считайте утверждение истинным только тогда, когда преобразование верно при всех допустимых значениях переменной.

1. $\frac{x^2-25}{x-5}=x+5$ при $x\ne 5$.ИстинаЛожь
2. $\frac{a^2-9}{a+3}=a-3$ при $a\ne -3$.ИстинаЛожь
3. $\frac{x^2+4x}{x}=x+4$ при любом $x$.ИстинаЛожь
4. $\frac{m^2-4}{m-2}=m+2$ при $m\ne 2$.ИстинаЛожь

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

5. Соотнесите выражение и результат

Соедините каждое рациональное выражение с равным ему выражением. Учитывайте ограничения на переменную.