Рабочий лист на тему:

Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби

Алгебра9 класс25 заданий

Множественный выборСравни числаКраткий ответИстина / ЛожьРаспределениеТаблицаСоединениеРеши примерыРеши задачуКроссворд

Типы заданий

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Повторим классификацию чисел и способы их записи. Эти задачи часто встречаются в первой части ОГЭ, поэтому важно быстро определять вид числа и его положение на прямой.

№1 · ТЕСТ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

1. Иррациональные числа

Выберите число, которое является иррациональным.

$16$
$0, 4$
$0, 1212...$
$\frac{3}{7}$

№2 · СРАВНЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Сравнение корней

Сравните значения выражений, не вычисляя их точные значения.

23

32

№3 · ГРАФИК

ОГЭ №7 · 2 БАЛЛА

3. Точка на координатной прямой

На координатной прямой отмечена точка $A$ . Какому из следующих чисел она соответствует?

Координатная прямая

$10$
$15$
$20$
$25$

№4 · ДРОБИ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

4. Периодические дроби

Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь $0, (3)$ в виде обыкновенной дроби.

№5 · ЛОГИКА

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Верные утверждения

Определите, какие из следующих утверждений являются верными.

Любое целое число является рациональным.
Сумма двух иррациональных чисел всегда является иррациональным числом.
Число $0, 09$ является рациональным.

№6 · КАТЕГОРИИ

4 ЧИСЛА · 2 БАЛЛА

6. Вид десятичной дроби

Распределите обыкновенные дроби по группам в зависимости от того, в какую десятичную дробь они обращаются.

Слова для распределения: $\frac{1}{3}$ , $\frac{2}{11}$ , $\frac{1}{2}$ , $\frac{3}{25}$

Конечная десятичная дробь

Бесконечная периодическая дробь

№7 · ИНТЕРВАЛЫ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Целые числа в интервале

Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами $5$ и $26$ ?

№8 · ВЫРАЖЕНИЯ

ОГЭ №6 · 2 БАЛЛА

8. Рациональность результата

Значение какого из выражений является рациональным числом?

$(5 - 2)^{2}$
$5 \cdot 20$
$10 + 10$
$\frac{3}{3}$

№9 · ТАБЛИЦА

СИСТЕМАТИЗАЦИЯ · 3 БАЛЛА

9. Характеристики чисел

Заполните таблицу, указав тип числа и вид его десятичной записи.

Число	Тип (Рац. / Иррац.)	Вид дроби
$2$
$0, 75$
$π$
$- 5$

№10 · ПАРЫ

СООТВЕТСТВИЕ · 3 БАЛЛА

10. Числа и промежутки

Установите соответствие между числом и промежутком, которому оно принадлежит.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ТАБЛИЦА · 1 БАЛЛ

1. Сортировка магических чисел

Гарри Поттер помогает Гермионе подготовить числа для урока Нумерологии. Помоги ему определить вид каждого числа, ответив «Да» или «Нет» в пустых ячейках таблицы.

Число	Рациональное	Иррациональное	Действительное
$7$
$- 5$
$2$
$0, 5$
$\frac{1}{3}$

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Истина или чары?

Определи, какие из утверждений о числах являются правдивыми.

Любое целое число является рациональным.
Число $π$ — это рациональное число.
Иррациональное число нельзя представить в виде дроби $\frac{m}{n}$ .

№3 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

3. Превращение дробей

Представь обыкновенные дроби в виде конечных десятичных дробей.

\frac{1}{4}

\frac{3}{5}

\frac{17}{20}

+13 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№4 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

4. Поиск иррационального артефакта

Выберите число, которое является иррациональным.

$16$
0,333...
$2$
$\frac{5}{7}$

№5 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

2 СРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Весы профессора Снейпа

Сравни числа, используя знаки <, > или =.

1)0,5

\frac{1}{2}

2)0,7

\frac{2}{3}

№6 · ШКОЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Бесконечный свиток

Гермиона заметила, что число $0, (6)$ постоянно повторяется. Представь эту бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной несократимой дроби.

№7 · ШКОЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ

10 СЛОВ · 3 БАЛЛА

7. Кроссворд Нумеролога

Разгадай кроссворд, используя термины темы.

По горизонтали

Основное понятие математики
Повторяющаяся группа цифр в дроби
Нижняя часть дроби
Запись вида m/n
Число, представимое в виде m/n

По вертикали

Верхняя часть дроби
Математический знак радикала
Число без дробной части (может быть отрицательным)
Десятичная дробь с ограниченным числом знаков
Результат сложения

№8 · ШКОЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ

1 ТАБЛИЦА · 2 БАЛЛА

8. Три лика числа

Заполни таблицу, переводя числа из одного вида в другой.

Обыкновенная дробь	Десятичная дробь	Тип десятичной дроби
$\frac{1}{3}$
	0,875
		Бесконечная периодическая

№9 · ШКОЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. темных сил у гарри потера

Проверь утверждения на истинность. Будь осторожен, здесь есть подвохи!

Сумма двух иррациональных чисел всегда является иррациональным числом.
Произведение ненулевого рационального числа и иррационального числа всегда иррационально.
Любая бесконечная десятичная дробь является иррациональным числом.

№10 · ШКОЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ

4 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

10. Извлечение корней из котла

Вычисли значения выражений. Если результат рациональный, запиши его в виде десятичной дроби.

1, 44

0, 09

2 \cdot 8

\frac{27}{3}

№11 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫБОР · 3 БАЛЛА

11. Код бесконечности

Рассмотри число $0, 1010010001...$ (количество нулей между единицами каждый раз увеличивается на один). Какое утверждение верно?

Это рациональное число, так как в нем есть закономерность.
Это иррациональное число, так как оно бесконечное и непериодическое.
Это периодическая дробь с очень длинным периодом.
Это число нельзя представить в виде десятичной дроби.

№12 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

2 СРАВНЕНИЯ · 3 БАЛЛА

12. Дуэль на числах

Сравни иррациональные выражения, не используя калькулятор.

10 + 11

42

32

17

№13 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

13. Сложное превращение

Представь смешанную периодическую дробь $1, 2 (3)$ в виде обыкновенной дроби. Ответ запиши в виде несократимой дроби.

№14 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

12 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ

14. Магистр Рациональности

Финальный кроссворд для тех, кто познал истинную природу чисел.

По горизонтали

Число, которое нельзя представить в виде m/n
Самое известное иррациональное число
Часть большого множества
Абсолютная величина числа
Дробь, у которой нет конца
Наука, где часто встречается корень из 2
Наука о буквенных выражениях

По вертикали

Дробь, у которой хвост зациклен
Совокупность объектов (чисел)
Запись числа с запятой
Вторая степень числа
Свойство рациональных чисел (между любыми двумя есть третье)

Картинка не выбрана — добавьте её в редакторе блока

№15 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1 ТАБЛИЦА · 4 БАЛЛА

15. Карта миров

Отметь принадлежность чисел к множествам $Q$ (рациональные) и $I$ (иррациональные).

Число	$\in Q$	$\in I$
$2$
$- 5, 1 (2)$
$π$
$\frac{22}{7}$
$121$
$0, 121121112...$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Квадратное уравнение Квадратное уравнение; Линейное уравнение Линейное уравнение Квадратичная функция, ее график и свойства; Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы; Графики функций: $y = kx, y = kx + b, y = \frac{k}{x}, y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y Повторение изученного в 8 классе Числовые функции и их свойства Степень с целым показателем и её свойства Выражения с дробями: сложение, вычитание, умножение, деление. Обыкновенные и десятичные дроби.Действия с обыкновенными и десятичными дробями Уравнение с двумя переменными и его график; Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое - второй степени Метод интервалов Действия с дробями

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 25 заданий: множественный выбор, сравни числа, краткий ответ, истина / Ложь, распределение, таблица, соединение, реши примеры, реши задачу, кроссворд.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби

Типы заданий

1. Иррациональные числа

2. Сравнение корней

3. Точка на координатной прямой

4. Периодические дроби

5. Верные утверждения

6. Вид десятичной дроби

7. Целые числа в интервале

8. Рациональность результата

9. Характеристики чисел

10. Числа и промежутки

1. Сортировка магических чисел

2. Истина или чары?

3. Превращение дробей

4. Поиск иррационального артефакта

5. Весы профессора Снейпа

6. Бесконечный свиток

7. Кроссворд Нумеролога

8. Три лика числа

9. темных сил у гарри потера

10. Извлечение корней из котла

11. Код бесконечности

12. Дуэль на числах

13. Сложное превращение

14. Магистр Рациональности

15. Карта миров

Похожие рабочие листы

Квадратное уравнение

Квадратное уравнение; Линейное уравнение

Линейное уравнение

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы