Рациональные дроби

1 БАЛЛ

1. Общий множитель

Определите, какой одночлен является общим множителем числителя и знаменателя рациональной дроби $\frac{10a^2{b}^{2}c}{15a{b}^{3}d}$.

• $5a{b}^2$
• $5a^2{b}^3$
• $10ab$
• $5abc$

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Приведение к новому знаменателю

Используя основное свойство дроби, приведите данные дроби к указанным знаменателям.

1 БАЛЛ

3. Простое сокращение

Сократите рациональную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий множитель.

$\frac{12a^4}{16a^3}=$

1 БАЛЛ

4. Верно или неверно?

Оцените истинность утверждений об основных свойствах рациональных дробей.

1. Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же ненулевое выражение, получится дробь, тождественно равная данной.ИстинаЛожь
2. Знаменатель рациональной дроби может принимать значение, равное нулю.ИстинаЛожь
3. При сокращении дроби ее область определения может измениться.ИстинаЛожь
4. Дробь $\frac{a-b}{c}$ всегда равна $-\frac{b-a}{c}$.ИстинаЛожь

2 БАЛЛА

5. Вынесение множителя за скобки

Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её: $\frac{5m+10n}{3m+6n}$.

2 БАЛЛА

6. Разность квадратов

Сократите дробь, используя формулу разности квадратов: $\frac{x^2-1}{x^2-2x+1}$.

2 БАЛЛА

7. Квадрат суммы

Сократите дробь: $\frac{a^2+8a+16}{3a+12}$.

2 БАЛЛА

8. Изменение знака перед дробью

Заполните пропуски так, чтобы равенства стали верными.

а) $\frac{x-2}{x+3}=-\frac{2-x}{\square }$; б) $\frac{a+6}{3-a}=\frac{a+6}{-(\underline{})}$.

2 БАЛЛА

9. Значение выражения

Найдите значение выражения $\frac{b^4-b^3}{b^4}$ при $b=\frac{2}{7}$.

2 БАЛЛА

10. Найдите пару

Сопоставьте исходную дробь и её сокращенный вид.