Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

2 УРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Неполные уравнения высших степеней

Решите уравнения, вынося общий множитель за скобки. В ответе запишите все корни через точку с запятой в порядке возрастания.

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Биквадратные уравнения

Выберите множество всех действительных корней уравнения $x^4-13x^2+36=0$.

• $\{2;3\}$
• $\{-3;-2;2;3\}$
• $\{-9;-4;4;9\}$
• $\{-2;3\}$

ПРОПУСКИ · 2 БАЛЛА

3. Этапы решения дробно-рациональных уравнений

Заполните пропуски в описании процесса решения уравнения.

При решении уравнения $\frac{x+1}{x-2}=\frac{3}{x}$ мы сначала находим область допустимых значений: $x\ne$ и $x\ne$ . Затем, умножая обе части на общий знаменатель, получаем квадратное уравнение: $x^2+x=3(x-2)$, которое после упрощения принимает вид $x^2-2x+6=0$. Если бы корни существовали, мы бы обязательно проверили их на соответствие .

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

4. Решение уравнения третьей степени

Найдите все корни уравнения $x^3-3x^2-4x+12=0$.

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Верно или неверно?

Оцените истинность утверждений о рациональных уравнениях.

1. Если при подстановке найденного корня в знаменатель дроби получается ноль, то этот корень является посторонним.ИстинаЛожь
2. Дробно-рациональное уравнение всегда имеет хотя бы один корень.ИстинаЛожь
3. При переносе всех членов уравнения в одну часть и приведении к общему знаменателю дробь равна нулю тогда и только тогда, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.ИстинаЛожь