Рабочий лист на тему:

Приближенные значения величины

Алгебра9 класс10 заданий

Реши задачуСравни числаРеши примерыТаблицаПоследовательность

Типы заданий

Реши задачуСравни числаРеши примерыТаблицаПоследовательность

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Потренируемся работать с погрешностями и округлениями. Эти навыки помогут тебе правильно интерпретировать результаты измерений и вычислений в физике, химии и повседневной жизни.

№1 · КООРДИНАТНАЯ ПРЯМАЯ

1 РИСУНОК · 1 БАЛЛ

1. Приближенное значение на координатной прямой

На координатной прямой отмечена точка $A$ . Укажите число, которое является наилучшим приближением для координаты этой точки.

Точка A на числовой оси

№2 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

2. Сравнение точного и приближенного значений

Сравните точное значение числа с его округлением до десятых. Поставьте знак $<$ , $>$ или $=$ .

1)3,443,4

2)7,867,9

3)5,155,2

№3 · ОКРУГЛЕНИЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Округление до заданного разряда

Выполните округление чисел до указанного разряда.

12, 345 (до сотых)

0, 0981 (до десятых)

456, 7 (до единиц)

1294 (до сотен)

№4 · ПОГРЕШНОСТИ

ТАБЛИЦА · 2 БАЛЛА

4. Абсолютная и относительная погрешности

Заполните таблицу, вычислив абсолютную погрешность $Δ x = ∣ x - a ∣$ и относительную погрешность $ϵ = \frac{Δ x}{∣ a ∣}$ , где $a$ — точное значение, $x$ — приближенное.

Точное значение $a$	Приближение $x$	Абс. погрешность $Δ x$	Отн. погрешность $ϵ$
40	38
250	255
0,5	0,45

№5 · ЗАДАЧА

ТЕКСТ · 2 БАЛЛА

5. Оценка точности измерения

При измерении длины детали в $20$ см допущена абсолютная погрешность $0, 1$ см. При измерении расстояния в $500$ км допущена абсолютная погрешность $1$ км. Какое измерение является более точным? Ответ обоснуйте, сравнив относительные погрешности в процентах.

№6 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ЭЛЕМЕНТА · 2 БАЛЛА

6. Порядок точности приближений

Расположите приближенные значения числа $\frac{7}{9}$ в порядке возрастания их точности (от менее точного к более точному).

0,78
0,77
0,8
0,778

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · КООРДИНАТНАЯ ПРЯМАЯ

ГРАФИКА · 2 БАЛЛА

7. Интервал погрешности

На координатной прямой изображен результат измерения величины $x = 4, 5 \pm 0, 3$ . Укажите, какому промежутку принадлежат все возможные точные значения этой величины.

Интервал значений $x$

№8 · СРАВНЕНИЕ

2 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

8. Сравнение погрешностей выражений

Сравните точность приближения числа $π \approx 3, 14$ и числа $10 \approx 3, 16$ . Установите, у какого из этих приближений относительная погрешность меньше. Примите $π \approx 3, 14159$ и $10 \approx 3, 16228$ для расчетов.

ϵ (π)

ϵ (10)

№9 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Погрешность суммы и произведения

Даны приближенные значения $a \approx 5, 4$ с абсолютной погрешностью $0, 05$ и $b \approx 2, 0$ с абсолютной погрешностью $0, 1$ . Найдите максимально возможную абсолютную погрешность их суммы и их произведения.

Δ (a + b)

Δ (a \cdot b)

№10 · ТАБЛИЦА

СИСТЕМАТИЗАЦИЯ · 4 БАЛЛА

10. Границы значений величины

Если известны приближенное значение $x$ и его относительная погрешность $ϵ$ , можно найти границы, в которых лежит точное значение $a$ : $x (1 - ϵ) \leq a \leq x (1 + ϵ)$ . Заполните таблицу границ для указанных параметров.

Приближение $x$	Отн. погр. $ϵ$	Нижняя граница	Верхняя граница
200	1%
50	0,5%
10	2%

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши задачуСравни числаРеши примерыТаблицаПоследовательность

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Тригонометрические тождества. Формулы приведения Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители; Решение дробно-рациональных уравнений Квадратное неравенство Действия с дробями, числовые неравенства Теорема синусов Решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта Исследование функции Исследование функций Тренажер по теме треугольник Паскаля Числовые выражения с корнями, квадратные уравнения, линейные уравнения, числовые выражения со степенями Вычисление производных Полные и неполные квадратные уравнения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Приближенные значения величины, точность приближения. Округления чисел»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, сравни числа, реши примеры, таблица, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Приближенные значения величины

Типы заданий

1. Приближенное значение на координатной прямой

2. Сравнение точного и приближенного значений

3. Округление до заданного разряда

4. Абсолютная и относительная погрешности

5. Оценка точности измерения

6. Порядок точности приближений

7. Интервал погрешности

8. Сравнение погрешностей выражений

9. Погрешность суммы и произведения

10. Границы значений величины

Похожие рабочие листы

Тригонометрические тождества. Формулы приведения

Квадратное неравенство

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы