Числа и вычисления. Действительные числа

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Проверь правила округления

Определите, истинно или ложно каждое утверждение. Оценивайте только правильность округления чисел.

1. Число $4,376$, округлённое до сотых, равно $4,38$.ИстинаЛожь
2. Число $8,249$, округлённое до десятых, равно $8,3$.ИстинаЛожь
3. Число $0,064$, округлённое до сотых, равно $0,06$.ИстинаЛожь
4. Число $19,95$, округлённое до единиц, равно $19$.ИстинаЛожь

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Оцени значение выражения

Не вычисляя точно значение выражения, оцените его с точностью до десятых: $\sqrt{5}+\frac{1}{3}$. Используйте приближение $\sqrt{5}\approx 2,24$ и округлите результат.

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

9. Найди неверную оценку

Три записи дают разумное приближение, а одна содержит существенную ошибку. Найдите лишнюю запись.

1. $\sqrt{10}\approx 3,2$
2. $\sqrt{24}\approx 4,9$
3. $\sqrt{50}\approx 7,1$
4. $\sqrt{90}\approx 9,5$

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

10. Восстанови алгоритм оценки

Расположите шаги решения в правильном порядке, чтобы оценить значение выражения $\sqrt{48}+1,9$ с точностью до десятых.

1. Записать исходное выражение: $\sqrt{48}+1,9$.
2. Округлить сумму до десятых.
3. Сделать вывод: $\sqrt{48}\approx 6,9$, так как $48$ близко к $49$.
4. Сложить полученные приближённые значения.
5. Заключить $\sqrt{48}$ между соседними удобными корнями: $\sqrt{49}=7$ и $\sqrt{36}=6$.

1 БАЛЛ

1. Базовое округление

Округлите число $15,67$ до десятых, используя стандартные математические правила.

• 15,6
• 15,7
• 16,0
• 15,0

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Округление до разрядов

Заполните пропуски, округлив числа до указанных разрядов.

Число 199, округлённое до сотен, равно , а число 0,045, округлённое до сотых, равно .

1 БАЛЛ

3. Покраска забора

Для покраски забора по расчёту требуется $4,3$ банки краски. Какое наименьшее количество целых банок необходимо купить в магазине, чтобы завершить работу?

1 БАЛЛ

4. Оценка результата

Рассмотрите выражение $29,8\cdot 4,1$. Не выполняя точных вычислений, определите, какое из чисел ближе всего к истинному значению произведения.

1. 12
2. 120
3. 1200
4. 1,2

1 БАЛЛ

5. Грузоподъёмность лифта

В лифт грузоподъёмностью 400 кг входят люди, средний вес которых составляет 80 кг. Расчёт показал значение $5,9$. Какое максимальное количество человек может войти в лифт, чтобы не произошло перегруза?

1 БАЛЛ

6. Числа на прямой

На координатной прямой отмечена точка $A$. Определите, какому из чисел она может соответствовать, если известно, что точка находится между целыми числами 7 и 8, но ближе к числу 7.

1 БАЛЛ

7. Сравнение приближений

Заполните таблицу, сравнивая точное значение числа $\pi$ с его рациональными приближениями.

3 БАЛЛА

8. Листы бумаги

Лист формата А0 имеет размеры $841\times 1189$ мм. Лист формата А4 имеет размеры $210\times 297$ мм. Сколько полных листов формата А4 можно получить из одного листа А0? Выполните расчёт через площади и оцените результат.

3 БАЛЛА

9. Расчёт плитки

Для облицовки стен ванной комнаты требуется $23,4$ м${}^2$ плитки. Плитка продается в упаковках по $1,8$ м${}^2$. Какое количество упаковок плитки нужно купить, учитывая, что плитку продают только целыми упаковками?

5 БАЛЛОВ

10. Коэффициент ОСАГО

При расчёте стоимости страхового полиса ОСАГО используется коэффициент КВС (возраст и стаж). Если водитель имеет стаж 1,5 года и возраст 20 лет, его коэффициент равен $1,77$. Если стаж 2 года — $1,63$. Оцените, на сколько процентов (приблизительно) снизится стоимость полиса при переходе от 1,5 к 2 годам стажа, если остальные параметры неизменны. Ответ округлите до целых.