Рабочий лист на тему:

Преобразования

Алгебра9 класс20 заданий

Реши примеры

Типы заданий

Реши примеры

Преобразования

9 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к серьезному алгебраическому челленджу! Тебе предстоит поработать со сложными структурами и найти изящные способы упрощения выражений.

№1 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

1. Сокращение дроби

Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения.

\frac{x ^{4} + x ^{2} + 1}{x ^{2} + x + 1}

№2 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

2. Иррациональные выражения

Упростите выражение, предварительно сократив вторую дробь.

\frac{a - b}{a - b} - \frac{a a - b b}{a + ab + b}

№3 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

3. Двойной радикал

Вычислите значение выражения, выделив полный квадрат под корнем.

11 + 62 + 11 - 62

№4 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

4. Симметрические выражения

Найдите значение выражения при заданном условии.

x^{2} + \frac{1}{x ^{2}}, если x + \frac{1}{x} = 5

№5 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

5. Формулы сокращенного умножения

Упростите дробно-рациональное выражение.

\frac{( a + b ) ^{2} - ( a - b ) ^{2}}{4 ab}

№6 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

6. Многочлен третьей степени

Сократите дробь, используя разложение числителя на множители.

\frac{a ^{3} + b ^{3} + c ^{3} - 3 ab c}{a ^{2} + b ^{2} + c ^{2} - ab - b c - c a}

№7 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

7. Разность кубов

Вычислите произведение иррациональных множителей.

(34 + 32 + 1) (32 - 1)

№8 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

8. Преобразование с параметром

Упростите выражение при условии, что переменная больше или равна двум.

x + 2 x - 1 + x - 2 x - 1, при x \geq 2

№9 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

9. Условное упрощение

Найдите значение дроби, используя данное равенство.

\frac{a + b}{a - b}, если a^{2} + b^{2} = 6 ab, a > b > 0

№10 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

10. Степень разности

Упростите дробь, выделив куб разности в числителе.

\frac{x ^{3} - 3 x ^{2} + 3 x - 1}{x ^{2} - 2 x + 1}

№11 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

11. Свойства степеней

Вычислите значение числового выражения.

\frac{2 ^{12} \cdot 3 ^{10}}{6 ^{9} \cdot 2 ^{2}}

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

12. Избавление от иррациональности

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби.

\frac{1}{3 3 - 1}

№13 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

13. Квадрат суммы трех слагаемых

Упростите выражение, раскрыв скобки.

(x + y + z)^{2} - (x^{2} + y^{2} + z^{2})

№14 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

14. Произведение корней

Вычислите значение произведения.

3 + 22 \cdot (2 - 1)

№15 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

15. Сумма кубов

Найдите значение суммы кубов двух чисел по их сумме и произведению.

a^{3} + b^{3}, если a + b = 3, ab = 2

№16 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

16. Многочлен восьмой степени

Сократите дробь, применив метод выделения полного квадрата в числителе.

\frac{x ^{8} + x ^{4} + 1}{x ^{4} + x ^{2} + 1}

№17 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

17. Сложение дробей

Приведите дроби к общему знаменателю и упростите результат.

\frac{a}{a + b} + \frac{b}{a - b}

№18 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

18. Разность квадратов

Вычислите значение выражения быстрым способом.

99 9^{2} - 1

№19 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

19. Разложение на множители

Разложите двучлен на множители в виде произведения двух квадратных трехчленов.

x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}

№20 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

20. Модуль и корень

Найдите числовое значение выражения при заданном значении переменной.

x^{2} - 6 x + 9 + x^{2} + 6 x + 9, при x = 2

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 9 класса

Квадратное уравнение Квадратное уравнение; Линейное уравнение Линейное уравнение Квадратичная функция, ее график и свойства; Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы; Графики функций: $y = kx, y = kx + b, y = \frac{k}{x}, y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y Повторение изученного в 8 классе Числовые функции и их свойства Степень с целым показателем и её свойства Выражения с дробями: сложение, вычитание, умножение, деление. Обыкновенные и десятичные дроби.Действия с обыкновенными и десятичными дробями Уравнение с двумя переменными и его график; Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое - второй степени Метод интервалов Действия с дробями

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Преобразования»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Преобразования

Типы заданий

1. Сокращение дроби

2. Иррациональные выражения

3. Двойной радикал

4. Симметрические выражения

5. Формулы сокращенного умножения

6. Многочлен третьей степени

7. Разность кубов

8. Преобразование с параметром

9. Условное упрощение

10. Степень разности

11. Свойства степеней

12. Избавление от иррациональности

13. Квадрат суммы трех слагаемых

14. Произведение корней

15. Сумма кубов

16. Многочлен восьмой степени

17. Сложение дробей

18. Разность квадратов

19. Разложение на множители

20. Модуль и корень

Похожие рабочие листы

Квадратное уравнение

Квадратное уравнение; Линейное уравнение

Линейное уравнение

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы