Рабочий лист на тему:

Повторение материала

Q: Как скачать рабочий лист «Повторение материала»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 12 заданий: реши задачу, реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски, соединение, краткий ответ, последовательность.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра9 класс12 заданий

Реши задачуРеши примерыМножественный выборЗаполни пропускиСоединениеКраткий ответПоследовательность

Типы заданий

Реши задачуРеши примерыМножественный выборЗаполни пропускиСоединениеКраткий ответПоследовательность

Повторение материала

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним ключевые темы: от квадратных уравнений до теории вероятностей.

№1 · ВЕРОЯТНОСТЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Классическое определение вероятности

В фирме такси в данный момент свободно $20$ машин: $3$ чёрных, $7$ жёлтых и $10$ белых. По вызову выехала одна из машин, находившаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Степени и корни

Вычислите значения выражений, применяя основные свойства степеней и корней.

5^{6} \cdot 5^{- 4}

144 - 10

2^{- 3} \cdot 8

3 \cdot 12

№3 · НЕРАВЕНСТВА

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

3. Линейные неравенства

Укажите решение неравенства $3 x - 5 > 7$ .

$x > 4$
$x < 4$
$x > \frac{2}{3}$
$x < 12$

№4 · ТЕОРИЯ

ФОРМУЛЫ · 2 БАЛЛА

4. Дискриминант и его свойства

Заполните пропуски в описании алгоритма решения квадратного уравнения.

Для уравнения $a x^{2} + b x + c = 0$ дискриминант вычисляется по формуле $D =$ . Если $D > 0$ , то уравнение имеет корня. Если $D = 0$ , то корень вычисляется по формуле $x =$ .

№5 · УРАВНЕНИЯ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Корни квадратных уравнений

Установите соответствие между полным квадратным уравнением и его корнями.

№6 · ГЕОМЕТРИЯ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

6. Площадь и квадратные уравнения

Длина прямоугольного участка земли на 6 метров больше его ширины. Найдите ширину участка (в метрах), если его площадь равна 160 м².

№7 · УПРОЩЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Сокращение сложных дробей

Сократите алгебраические дроби, предварительно разложив числитель и знаменатель на множители с помощью формул или поиска корней.

\frac{4 x ^{2} - 25}{2 x ^{2} + 5 x}

\frac{x ^{2} - 7 x + 10}{x ^{2} - 4}

\frac{a ^{3} + 27}{a ^{2} - 3 a + 9}

+6 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№8 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

8. Упрощение выражений и ФСУ

Найдите значение выражения $(a + 5)^{2} - (a - 5) (a + 5)$ при $a = 0, 2$ .

№9 · СИСТЕМЫ

АНАЛИЗ · 2 БАЛЛА

9. Количество решений системы уравнений

Определите количество решений системы уравнений ${x^{2} - y = 4 y - x = 2$ . Для этого выразите переменную $y$ из второго уравнения, подставьте её в первое и проанализируйте полученное квадратное уравнение.

Решений нет
1 решение
2 решения
4 решения

№10 · МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ

СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ · 2 БАЛЛА

10. Дробно-рациональное неравенство

Заполните пропуски в алгоритме решения неравенства $\frac{x - 3}{x + 5} \leq 0$ методом интервалов.

1. Найдём нули числителя и знаменателя: числитель равен нулю при $x =$ , знаменатель равен нулю при $x =$ .
2. Точка $x = - 5$ на координатной прямой должна быть , так как на ноль делить нельзя.
3. Учитывая нестрогий знак неравенства и область определения, решением будет промежуток $x \in$ .

№11 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 5 БАЛЛОВ

11. Алгоритм метода интервалов

Восстановите правильную последовательность действий при решении квадратного неравенства методом интервалов.

Привести неравенство к стандартному виду $a x^{2} + b x + c > 0$ (или $<, \geq, \leq$ ).
Определить знаки функции на каждом из полученных интервалов (с помощью «пробной точки» или эскиза параболы).
Отметить найденные корни на числовой прямой, обращая внимание на строгость знака неравенства.
Выбрать интервалы, удовлетворяющие условию, и записать ответ.
Найти корни соответствующего квадратного уравнения $a x^{2} + b x + c = 0$ .

№12 · ПОВТОРЕНИЕ: СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

6 ЗАДАНИЙ · 3 БАЛЛА

12. Алгебраический тренажёр

Выполните вычисления, используя свойства степеней, корней и теорему Виета. Ответ запишите в виде числа.

75 \div 3 + 2^{3}

x_{1} + x_{2}

для уравнения

3 x^{2} - 15 x + 1 = 0

\frac{b ^{2} - 25}{b - 5}

при

b = - 12

2^{- 3} \cdot 2^{7} \div 4

D

для уравнения

x^{2} - 9 x + 20 = 0

P (A \cap B)

при

P (A) = 0, 6

P (B) = 0, 3

(независимые)

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши задачуРеши примерыМножественный выборЗаполни пропускиСоединениеКраткий ответПоследовательность

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = \frac{k}{x}, y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y = |x|; Квадратичная функция, ее график и свойства Свойства и график функции y = √x Схематическое расположение графика квадратичной функции в зависимости от знаков коэффициентов Бюджет Линейные и квадратные неравенства Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Решение дробно-рациональных уравнений; Решение текстовых задач алгебраическим методом Графики функций у=ах² и у=а(х-м)² График квадратичной функции. Вершина параболы и ось симметрии Корни и степени: сложное Линейные неравенства с одной переменной и их решение; Квадратные неравенства и их решение; Числовые неравенства и их свойства Решение биквадратных уравнений Целое уравнение и его корни

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Повторение материала»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 12 заданий: реши задачу, реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски, соединение, краткий ответ, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Повторение материала

Типы заданий

1. Классическое определение вероятности

2. Степени и корни

3. Линейные неравенства

4. Дискриминант и его свойства

5. Корни квадратных уравнений

6. Площадь и квадратные уравнения

7. Сокращение сложных дробей

8. Упрощение выражений и ФСУ

9. Количество решений системы уравнений

10. Дробно-рациональное неравенство

11. Алгоритм метода интервалов

12. Алгебраический тренажёр

Похожие рабочие листы

Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = \frac{k}{x}, y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y = |x|; Квадратичная функция, ее график и свойства

Свойства и график функции y = √x

Схематическое расположение графика квадратичной функции в зависимости от знаков коэффициентов

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы