Рабочий лист на тему:

Повторение материала

Алгебра9 класс12 заданий

Реши задачуРеши примерыМножественный выборЗаполни пропускиСоединениеКраткий ответПоследовательность

Типы заданий

Реши задачуРеши примерыМножественный выборЗаполни пропускиСоединениеКраткий ответПоследовательность

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним ключевые темы: от квадратных уравнений до теории вероятностей.

№1 · ВЕРОЯТНОСТЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Классическое определение вероятности

В фирме такси в данный момент свободно $20$ машин: $3$ чёрных, $7$ жёлтых и $10$ белых. По вызову выехала одна из машин, находившаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Степени и корни

Вычислите значения выражений, применяя основные свойства степеней и корней.

5^{6} \cdot 5^{- 4}

144 - 10

2^{- 3} \cdot 8

3 \cdot 12

№3 · НЕРАВЕНСТВА

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

3. Линейные неравенства

Укажите решение неравенства $3 x - 5 > 7$ .

$x > 4$
$x < 4$
$x > \frac{2}{3}$
$x < 12$

№4 · ТЕОРИЯ

ФОРМУЛЫ · 2 БАЛЛА

4. Дискриминант и его свойства

Заполните пропуски в описании алгоритма решения квадратного уравнения.

Для уравнения $a x^{2} + b x + c = 0$ дискриминант вычисляется по формуле $D =$ . Если $D > 0$ , то уравнение имеет корня. Если $D = 0$ , то корень вычисляется по формуле $x =$ .

№5 · УРАВНЕНИЯ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Корни квадратных уравнений

Установите соответствие между полным квадратным уравнением и его корнями.

№6 · ГЕОМЕТРИЯ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

6. Площадь и квадратные уравнения

Длина прямоугольного участка земли на 6 метров больше его ширины. Найдите ширину участка (в метрах), если его площадь равна 160 м^2.

№7 · УПРОЩЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Сокращение сложных дробей

Сократите алгебраические дроби, предварительно разложив числитель и знаменатель на множители с помощью формул или поиска корней.

\frac{4 x ^{2} - 25}{2 x ^{2} + 5 x}

\frac{x ^{2} - 7 x + 10}{x ^{2} - 4}

\frac{a ^{3} + 27}{a ^{2} - 3 a + 9}

+6 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№8 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

8. Упрощение выражений и ФСУ

Найдите значение выражения $(a + 5)^{2} - (a - 5) (a + 5)$ при $a = 0, 2$ .

№9 · СИСТЕМЫ

АНАЛИЗ · 2 БАЛЛА

9. Количество решений системы уравнений

Определите количество решений системы уравнений ${x^{2} - y = 4 y - x = 2$ . Для этого выразите переменную $y$ из второго уравнения, подставьте её в первое и проанализируйте полученное квадратное уравнение.

Решений нет
1 решение
2 решения
4 решения

№10 · МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ

СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ · 2 БАЛЛА

10. Дробно-рациональное неравенство

Заполните пропуски в алгоритме решения неравенства $\frac{x - 3}{x + 5} \leq 0$ методом интервалов.

1. Найдём нули числителя и знаменателя: числитель равен нулю при $x =$ , знаменатель равен нулю при $x =$ .
2. Точка $x = - 5$ на координатной прямой должна быть , так как на ноль делить нельзя.
3. Учитывая нестрогий знак неравенства и область определения, решением будет промежуток $x \in$ .

№11 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 5 БАЛЛОВ

11. Алгоритм метода интервалов

Восстановите правильную последовательность действий при решении квадратного неравенства методом интервалов.

Найти корни соответствующего квадратного уравнения $a x^{2} + b x + c = 0$ .
Отметить найденные корни на числовой прямой, обращая внимание на строгость знака неравенства.
Определить знаки функции на каждом из полученных интервалов (с помощью «пробной точки» или эскиза параболы).
Привести неравенство к стандартному виду $a x^{2} + b x + c > 0$ (или $<, \geq, \leq$ ).
Выбрать интервалы, удовлетворяющие условию, и записать ответ.

№12 · ПОВТОРЕНИЕ: СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

6 ЗАДАНИЙ · 3 БАЛЛА

12. Алгебраический тренажёр

Выполните вычисления, используя свойства степеней, корней и теорему Виета. Ответ запишите в виде числа.

75 \div 3 + 2^{3}

x_{1} + x_{2}

для уравнения

3 x^{2} - 15 x + 1 = 0

\frac{b ^{2} - 25}{b - 5}

при

b = - 12

2^{- 3} \cdot 2^{7} \div 4

D

для уравнения

x^{2} - 9 x + 20 = 0

P (A \cap B)

при

P (A) = 0, 6

P (B) = 0, 3

(независимые)

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши задачуРеши примерыМножественный выборЗаполни пропускиСоединениеКраткий ответПоследовательность

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Функции

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вместе с героями сказок мы исследуем границы дозволенного для функций и научимся находить все их возможные значения. Будь внимателен: Кощей Бессмертный часто прячет точки в знаменателях!

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Подарки Ивана-Царевича

Иван-Царевич нашел три сундука. Чтобы их открыть, вычисли значения функции $f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ для заданных значений аргумента.

1)f(0)

2)f(2)

3)f(-1)

№2 · ГРАФИК

ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

2. Тропинка Колобка

Построй график функции $y = (x - 2)^{2} - 1$ , по которой катится Колобок. Отметь вершину параболы и точки пересечения с осями координат.

Постройте: Заготовка для графика $y = (x - 2)^{2} - 1$

Функции. Область определения и область значений

Рабочий листАлгебра9 класс11 заданий

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Уравнения — это универсальный язык науки. Сегодня мы вспомним базовые методы и перейдем к решению сложных дробных и биквадратных конструкций. Удачи в новом учебном году!

№1 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Линейные уравнения

Заполните пропуски в ходе решения линейного уравнения.

$3 (x - 2) = 15$ . Раскроем скобки: $3 x - \underline{ab c} = 15$ . Перенесем слагаемое: $3 x = \underline{ab c}$ . Разделим на 3: $x = \underline{ab c}$ .

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

2. Квадратные уравнения в жизни

Арка моста имеет форму параболы, описываемой уравнением $x^{2} - 10 x + 24 = 0$ , где $x$ — расстояние в метрах. Найдите корни этого уравнения и запишите в ответ больший из них.

Решение дробно-рациональных уравнений; Квадратное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к линейным; Линейное уравнение

Рабочий листАлгебра9 класс10 заданий

Числовые неравенства

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим основные свойства числовых неравенств. Эти правила помогут тебе не только решать задачи, но и грамотно оценивать значения величин в алгебре и физике.

№1 · СРАВНЕНИЕ

2 БАЛЛА

1. Сравнение чисел по разности

Известно, что разность чисел $a$ и $b$ равна $- 0, 08$ . Сравните числа $a$ и $b$ , записав верный знак неравенства ( $<$ или $>$ ).

№2 · СВОЙСТВА

2 БАЛЛА

2. Лишнее свойство

Среди предложенных утверждений о свойствах неравенств найдите то, которое является ложным при любых значениях переменных.

Если $a > b$ , то $a + c > b + c$ для любого $c$
Если $a > b$ и $c < 0$ , то $a c < b c$
Если $a > b$ и $b > c$ , то $a > c$
Если $a > b$ , то $a c > b c$ для любого $c$

Неравенства. Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств.

Рабочий листАлгебра9 класс20 заданий

Другие темы по алгебре для 9 класса

Функции. Область определения и область значений Решение дробно-рациональных уравнений; Квадратное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к линейным; Линейное уравнение Неравенства. Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств.Функции (построение, свойства изученных функций; графическое решение уравнений и их систем); Алгебраические выражения (преобразование алгебраических выражений, допустимые значения)Повторение материала 7-8 класс Числовые неравенства и их свойства Рациональные и иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби Десятичные дроби. Действия над десятичными дробями Разложение многочлена на множители Выражения и их преобразования Задания 8 и 9 ОГЭ по алгебре Повторение материала за курс 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Повторение материала»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 12 заданий: реши задачу, реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски, соединение, краткий ответ, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.