Рабочий лист на тему:

Построение графика квадратичной функции

Алгебра9 класс20 заданий

Краткий ответНайти лишнееРеши примерыТаблицаМножественный выборСоединение

Типы заданий

Краткий ответНайти лишнееРеши примерыТаблицаМножественный выборСоединение

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как по формуле быстро построить параболу и прочитать её свойства. Задачи будут усложняться — действуй последовательно и проверяй себя.

№1 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Направление ветвей параболы

Для функции $y = - 3 x^{2} + 5 x - 2$ укажите, куда направлены ветви параболы.

№2 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ФОРМУЛЫ · 2 БАЛЛА

2. Формы записи квадратичной функции

Найдите формулу, которая не задаёт квадратичную функцию. Ориентируйтесь на вид зависимости переменной $x$ .

$y = 3 x^{2} + 2 x - 7$
$y = - 2 (x - 3)^{2} + 1$
$y = (x + 4) (x - 2)$
$y = \frac{5}{x + 1}$

№3 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Координаты вершины и направление ветвей

Для каждой функции определите координаты вершины параболы и вычислите значение $a$ . Запишите ответы кратко.

y = (x + 3)^{2} - 4

y = - 3 (x - 1)^{2} + 6

y = 2 (x + 5)^{2} + 2

№4 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

4. Опорные точки параболы

Заполните пропущенные значения в таблице. Для каждой функции используйте её формулу и найдите значение функции в указанной точке.

Функция	Значение $x$	Значение $y$
$y = x^{2} + 4 x + 5$	$x = - 1$
$y = x^{2} + 4 x + 5$	$x = 1$
$y = - x^{2} - 2 x + 4$	$x = 2$

№5 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

5. Свойства параболы по формуле

Выберите все верные утверждения о функции $y = - 2 x^{2} + 8 x - 6$ .

Ветви параболы направлены вниз.
Ось симметрии имеет уравнение $x = 2$ .
Вершина параболы имеет ординату $2$ .
График пересекает ось $O y$ в точке с ординатой $6$ .

№6 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

6. Функция и её преобразование

Соедините каждую функцию с описанием преобразования графика $y = x^{2}$ . Каждое описание используйте один раз.

№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

7. Ось симметрии простой параболы

Укажите уравнение оси симметрии параболы $y = x^{2} + 6 x - 2$ .

№8 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 5 БАЛЛОВ

8. Сравнение параметров парабол

Заполните таблицу по формулам функций. Найдите координаты вершины, уравнение оси симметрии и нули функции, если они существуют.

Функция	Вершина	Ось симметрии	Нули функции
$y = x^{2} - 8 x + 12$
$y = - x^{2} + 4 x + 5$
$y = (x - 1)^{2} - 6$

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

9. Координаты вершины

Назовите координаты вершины параболы $y = (x + 4)^{2} - 7$ .

№10 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

10. Пересечение параболы и прямой

Найдите абсциссы точек пересечения графиков $y = x^{2} - 6 x + 8$ и $y = 2 x - 4$ . Сначала приравняйте правые части формул, затем решите полученное квадратное уравнение.

№1 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Направление ветвей параболы

Для функции $y = 2 x^{2} - 3 x + 1$ укажите, куда направлены ветви параболы.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ФОРМУЛЫ · 2 БАЛЛА

2. Формы записи квадратичной функции

Найдите формулу, которая не задаёт квадратичную функцию. Ориентируйтесь на вид зависимости переменной $x$ .

$y = 2 x^{2} - 5 x + 1$
$y = - 3 (x + 2)^{2} + 4$
$y = (x - 1) (x + 6)$
$y = \frac{4}{x}$

№3 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Координаты вершины и направление ветвей

Для каждой функции определите координаты вершины параболы и вычислите значение $a$ . Запишите ответы кратко.

y = (x - 1)^{2} + 3

y = - 2 (x + 4)^{2} + 5

y = 3 (x - 2)^{2} - 1

№4 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

4. Опорные точки параболы

Функция	Значение $x$	Значение $y$
$y = x^{2} - 2 x + 3$	$x = 0$
$y = x^{2} - 2 x + 3$	$x = 2$
$y = - x^{2} + 4 x - 1$	$x = 1$

№5 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

5. Свойства параболы по формуле

Выберите все верные утверждения о функции $y = - x^{2} + 6 x - 5$ .

Ветви параболы направлены вниз.
Ось симметрии имеет уравнение $x = 3$ .
Вершина параболы имеет ординату $4$ .
График пересекает ось $O y$ в точке с ординатой $5$ .

№6 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

6. Функция и её преобразование

Соедините каждую функцию с описанием преобразования графика $y = x^{2}$ . Каждое описание используйте один раз.

№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

7. Ось симметрии простой параболы

Укажите уравнение оси симметрии параболы $y = x^{2} - 4 x + 1$ .

№8 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 5 БАЛЛОВ

8. Сравнение параметров парабол

Функция	Вершина	Ось симметрии	Нули функции
$y = x^{2} - 6 x + 8$
$y = - x^{2} - 2 x + 3$
$y = (x + 2)^{2} - 5$

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

9. Координаты вершины

Назовите координаты вершины параболы $y = (x - 3)^{2} - 2$ .

№10 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

10. Пересечение параболы и прямой

Найдите абсциссы точек пересечения графиков $y = x^{2} - 4 x + 3$ и $y = x - 1$ . Сначала приравняйте правые части формул, затем решите полученное квадратное уравнение.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Краткий ответНайти лишнееРеши примерыТаблицаМножественный выборСоединение

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Решение дробно-рациональных уравнений Решение текстовых задач алгебраическим методом Тригонометрические тождества. Формулы приведения Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители; Решение дробно-рациональных уравнений Квадратное неравенство Действия с дробями, числовые неравенства Теорема синусов Решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта Исследование функции Исследование функций Тренажер по теме треугольник Паскаля Числовые выражения с корнями, квадратные уравнения, линейные уравнения, числовые выражения со степенями

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Построение графика квадратичной функции»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: краткий ответ, найти лишнее, реши примеры, таблица, множественный выбор, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Построение графика квадратичной функции

Типы заданий

1. Направление ветвей параболы

2. Формы записи квадратичной функции

3. Координаты вершины и направление ветвей

4. Опорные точки параболы

5. Свойства параболы по формуле

6. Функция и её преобразование

7. Ось симметрии простой параболы

8. Сравнение параметров парабол

9. Координаты вершины

10. Пересечение параболы и прямой

1. Направление ветвей параболы

2. Формы записи квадратичной функции

3. Координаты вершины и направление ветвей

4. Опорные точки параболы

5. Свойства параболы по формуле

6. Функция и её преобразование

7. Ось симметрии простой параболы

8. Сравнение параметров парабол

9. Координаты вершины

10. Пересечение параболы и прямой

Похожие рабочие листы

Решение дробно-рациональных уравнений

Решение текстовых задач алгебраическим методом

Тригонометрические тождества. Формулы приведения

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы