Рабочий лист на тему:

График квадратичной функции

Q: Как скачать рабочий лист «Положение графика квадратичной функции в зависимости от ее коэффициентов»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 30 заданий: соединение, множественный выбор, заполни пропуски, реши задачу.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра9 класс30 заданий

СоединениеМножественный выборЗаполни пропускиРеши задачу

Типы заданий

СоединениеМножественный выборЗаполни пропускиРеши задачу

График квадратичной функции

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как коэффициенты меняют форму и положение параболы. Задачи будут усложняться — используй свойства графика и проверяй каждый шаг.

№1 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Направление ветвей

Соедините каждую функцию с направлением ветвей её параболы.

№2 · ПРИЗНАК

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

2. Коэффициент при старшей степени

Выберите функцию, график которой является параболой с ветвями, направленными вниз.

$y = 4 x^{2} - x + 6$
$y = - 5 x^{2} + 2 x - 3$
$y = 7 x + 1$
$y = \frac{3}{x}$

№3 · СДВИГ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Коэффициенты и положение параболы

Заполните пропуски, используя свойства квадратичной функции.

В функции $y = a x^{2} + b x + c$ коэффициент $c$ — ордината точки пересечения с осью , а при $a > 0$ ветви направлены .

№4 · ВЕРШИНА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Найдите вершину параболы. Постройте график

Для функции $y = x^{2} - 8 x + 7$ найдите абсциссу вершины, ординату вершины и уравнение оси симметрии.

№5 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Форма записи и свойства

Соедините каждую функцию с указанным свойством её графика.

№6 · НУЛИ ФУНКЦИИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Нули и вершина

Для функции $y = - x^{2} + 6 x + 7$ найдите нули функции и абсциссу вершины. Постройте график функции.

№7 · СРАВНЕНИЕ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

7. Как меняется график

Выберите верное утверждение о графиках функций $y = x^{2}$ и $y = 3 x^{2} - 2$ .

График $y = 3 x^{2} - 2$ уже и расположен на 2 единицы ниже графика $y = x^{2}$ .
График $y = 3 x^{2} - 2$ шире и расположен на 2 единицы выше графика $y = x^{2}$ .
Графики имеют разные направления ветвей.
График $y = 3 x^{2} - 2$ получается только сдвигом вправо на 2 единицы.

№8 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

8. Переход к каноническому виду

Заполните пропуски в преобразовании функции и укажите её основные свойства.

Функция $y = - 2 x^{2} + 12 x - 7$ имеет вид $y = \underline{ab c} (x - \underline{ab c})^{2} + \underline{ab c}$ . Поэтому её вершина имеет координаты $V (3; \underline{ab c})$ , а ветви направлены вниз.

№9 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

9. Определите функцию по свойствам

Соедините описание параболы с её уравнением.

№10 · ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Точки пересечения графиков

Найдите координаты точек пересечения графиков функций аналитически и графически: $y = x^{2} - 6 x + 8$ и $y = x - 2$ . Запишите количество точек пересечения и их координаты.

№1 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Направление ветвей

Соедините каждую функцию с направлением ветвей её параболы.

№2 · ПРИЗНАК

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

2. Коэффициент при старшей степени

Выберите функцию, график которой является параболой с ветвями, направленными вниз.

$y = 4 x^{2} - 2 x + 1$
$y = - 5 x^{2} + 3 x + 2$
$y = 7 x - 4$
$y = \frac{3}{x}$

№3 · СДВИГ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Коэффициенты и положение параболы

Заполните пропуски, используя свойства квадратичной функции.

В функции $y = a x^{2} + b x + c$ коэффициент $c$ определяет ординату точки пересечения с осью , а при $a > 0$ ветви направлены .

№4 · ВЕРШИНА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Найдите вершину параболы. Постройте график

Для функции $y = x^{2} - 8 x + 7$ найдите абсциссу вершины, ординату вершины и уравнение оси симметрии.

$y = x^{2} - 8 x + 7$

№5 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Форма записи и свойства

Соедините каждую функцию с указанным свойством её графика.

№6 · НУЛИ ФУНКЦИИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Нули и вершина

Для функции $y = - x^{2} + 6 x + 7$ найдите нули функции и абсциссу вершины. Постройте график функции.

$y = - x^{2} + 6 x + 7$

+15 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СРАВНЕНИЕ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

7. Как меняется график

Выберите верное утверждение о графиках функций $y = x^{2}$ и $y = 3 x^{2} - 2$ .

График $y = 3 x^{2} - 2$ уже и расположен на 2 единицы ниже графика $y = x^{2}$ .
График $y = 3 x^{2} - 2$ шире и расположен на 2 единицы выше графика $y = x^{2}$ .
Графики имеют противоположные направления ветвей.
График $y = 3 x^{2} - 2$ получается только сдвигом вправо на 2 единицы.

№8 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

8. Переход к каноническому виду

Заполните пропуски в преобразовании функции и укажите её основные свойства.

Функция $y = - 3 x^{2} + 12 x - 7$ имеет вид $y = \underline{ab c} (x - \underline{ab c})^{2} + \underline{ab c}$ . Поэтому её вершина имеет координаты $V (4; \underline{ab c})$ , а ветви направлены вниз.

№9 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

9. Определите функцию по свойствам

Соедините описание параболы с её уравнением.

№10 · ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Точки пересечения графиков

Найдите аналитически и графически координаты точек пересечения графиков функций $y = x^{2} - 6 x + 5$ и $y = x - 3$ . Запишите количество точек пересечения и их координаты.

Графики $y = x^{2} - 6 x + 5$ и $y = x - 3$

№1 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Направление ветвей

Соедините каждую функцию с направлением ветвей её параболы.

№2 · ПРИЗНАК

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

2. Коэффициент при старшей степени

Выберите функцию, график которой является параболой с ветвями, направленными вниз.

$y = 2 x^{2} + 3 x - 1$
$y = - 3 x^{2} + x + 4$
$y = 5 x - 2$
$y = \frac{2}{x}$

№3 · СДВИГ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Коэффициенты и положение параболы

Заполните пропуски, используя свойства квадратичной функции.

В функции $y = a x^{2} + b x + c$ коэффициент $a$ определяет направление ветвей, коэффициент $c$ — ординату точки пересечения с осью $\underline{ab c}$ , а при $a < 0$ ветви направлены .

№4 · ВЕРШИНА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Найдите вершину параболы. Постройте график

Для функции $y = x^{2} - 6 x + 5$ найдите абсциссу вершины, ординату вершины и уравнение оси симметрии.

№5 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Форма записи и свойства

Соедините каждую функцию с указанным свойством её графика.

№6 · НУЛИ ФУНКЦИИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Нули и вершина

Для функции $y = - x^{2} + 4 x + 5$ найдите нули функции и абсциссу вершины. Постройте график функции

№7 · СРАВНЕНИЕ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

7. Как меняется график

Выберите верное утверждение о графиках функций $y = x^{2}$ и $y = 2 x^{2} + 1$ .

График $y = 2 x^{2} + 1$ уже и расположен на 1 единицу выше графика $y = x^{2}$ .
График $y = 2 x^{2} + 1$ шире и расположен на 1 единицу ниже графика $y = x^{2}$ .
Графики имеют разные направления ветвей.
График $y = 2 x^{2} + 1$ получается только сдвигом вправо на 1 единицу.

№8 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

8. Переход к каноническому виду (для построения графика с помощью преобразования)

Заполните пропуски в преобразовании функции и укажите её основные свойства.

Функция $y = - 2 x^{2} + 8 x - 5$ имеет вид $y = \underline{ab c} (x - \underline{ab c})^{2} + \underline{ab c}$ . Поэтому её вершина имеет координаты $V (4; \underline{ab c})$ , а ветви направлены вниз.

№9 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

9. Определите функцию по свойствам

Соедините описание параболы с её уравнением.

№10 · ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Точки пересечения графиков

Найдите координаты точек пересечения графиков функций Аналитически и графически) $y = x^{2} - 4 x + 3$ и $y = x - 1$ . Запишите количество точек пересечения и их координаты.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

СоединениеМножественный выборЗаполни пропускиРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Тригонометрические тождества. Формулы приведения Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители; Решение дробно-рациональных уравнений Квадратное неравенство Действия с дробями, числовые неравенства Теорема синусов Решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта Исследование функции Исследование функций Тренажер по теме треугольник Паскаля Числовые выражения с корнями, квадратные уравнения, линейные уравнения, числовые выражения со степенями Вычисление производных Полные и неполные квадратные уравнения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Положение графика квадратичной функции в зависимости от ее коэффициентов»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 30 заданий: соединение, множественный выбор, заполни пропуски, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

График квадратичной функции

Типы заданий

1. Направление ветвей

2. Коэффициент при старшей степени

3. Коэффициенты и положение параболы

4. Найдите вершину параболы. Постройте график

5. Форма записи и свойства

6. Нули и вершина

7. Как меняется график

8. Переход к каноническому виду

9. Определите функцию по свойствам

10. Точки пересечения графиков

1. Направление ветвей

2. Коэффициент при старшей степени

3. Коэффициенты и положение параболы

4. Найдите вершину параболы. Постройте график

5. Форма записи и свойства

6. Нули и вершина

7. Как меняется график

8. Переход к каноническому виду

9. Определите функцию по свойствам

10. Точки пересечения графиков

1. Направление ветвей

2. Коэффициент при старшей степени

3. Коэффициенты и положение параболы

4. Найдите вершину параболы. Постройте график

5. Форма записи и свойства

6. Нули и вершина

7. Как меняется график

8. Переход к каноническому виду (для построения графика с помощью преобразования)

9. Определите функцию по свойствам

10. Точки пересечения графиков

Похожие рабочие листы

Тригонометрические тождества. Формулы приведения

Квадратное неравенство

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы