Рабочий лист на тему:

Погрешность

Алгебра9 класс15 заданий

Реши примерыРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыРеши задачу

Погрешность

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Погрешности сопровождают любые измерения в науке и технике. Сегодня мы научимся оценивать точность вычислений и определять границы истинных значений величин.

№1 · АБСОЛЮТНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

1. Вычисление ошибки

Найдите абсолютную погрешность приближения числа $x$ числом $a$ , если $x = 15, 4$ и $a = 15, 2$ .

∣15, 4 - 15, 2∣

№2 · ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ

ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Точность измерения расстояния

При измерении расстояния в $100$ метров была допущена абсолютная погрешность в $1$ метр. Вычислите относительную погрешность этого измерения и выразите её в процентах.

№3 · ОКРУГЛЕНИЕ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

3. Погрешность округления

Найдите абсолютную погрешность, возникающую при округлении числа $3, 76$ до десятых.

∣3, 76 - 3, 8∣

№4 · ГРАНИЦЫ ЗНАЧЕНИЙ

ГРАФИК · 1 БАЛЛ

4. Интервал точности

Длина детали $L$ задана как $25 \pm 0, 2$ см. На числовой прямой ниже отмечен этот интервал. Запишите границы, в которых находится истинное значение длины, в виде двойного неравенства.

Интервал значений $L$

№5 · ФОРМУЛА

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

5. Перевод в проценты

Вычислите относительную погрешность измерения $4, 0 \pm 0, 1$ и запишите ответ в виде десятичной дроби.

\frac{0 , 1}{4 , 0}

№6 · СРАВНЕНИЕ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Какое измерение точнее?

Масса первого груза составляет $5$ кг $\pm 100$ г, а масса второго — $100$ г $\pm 5$ г. Какое из измерений является более точным? В ответе укажите номер измерения (1 или 2) и подтвердите это расчетом относительных погрешностей.

№7 · СУММА И РАЗНОСТЬ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

7. Погрешность суммы

Найдите максимальную абсолютную погрешность суммы $a + b$ и разности $a - b$ , если погрешности слагаемых составляют $Δ a = 0, 05$ и $Δ b = 0, 03$ .

Δ (a + b)

Δ (a - b)

№8 · ГЕОМЕТРИЯ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Площадь участка

Стороны прямоугольника измерены с точностью до $0, 1$ см: $a = 5, 2 \pm 0, 1$ см и $b = 3, 0 \pm 0, 1$ см. Оцените границы площади $S$ этого прямоугольника. Ответ запишите в виде $S_{min} \leq S \leq S_{ma x}$ .

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ПРОИЗВЕДЕНИЕ

1 ПРИМЕР · 2 БАЛЛА

9. Относительная ошибка произведения

Известно, что относительная погрешность величины $a$ равна $4%$ , а величины $b$ — $1%$ . Чему равна (приблизительно) относительная погрешность их частного $a / b$ ?

ϵ (a) + ϵ (b)

№10 · ЗНАЧАЩИЕ ЦИФРЫ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Округление с заданной точностью

Число $x = 0, 874$ округлили до десятых. Найдите абсолютную погрешность этого приближения и вычислите относительную погрешность полученного результата (округлите её до трех знаков после запятой).

№11 · СТЕПЕНИ

1 ПРИМЕР · 3 БАЛЛА

11. Погрешность функции

Если относительная погрешность измерения стороны куба $a$ составляет $2%$ , вычислите относительную погрешность измерения его объема $V = a^{3}$ . Используйте формулу $ϵ (x^{n}) \approx n \cdot ϵ (x)$ .

3 \cdot 2%

№12 · ФИЗИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

12. Расчет скорости

Автомобиль проехал путь $s = 100 \pm 1$ м за время $t = 10 \pm 0, 1$ с. Вычислите среднюю скорость $v = s / t$ и определите её максимальную относительную погрешность $ϵ_{v}$ . Каков будет диапазон возможных значений скорости?

№13 · СЛОЖНЫЕ ФОРМУЛЫ

1 ПРИМЕР · 3 БАЛЛА

13. Корень и погрешность

Относительная погрешность величины $x$ равна $6%$ . Найдите относительную погрешность величины $x$ . Используйте свойство $ϵ (x^{1/2}) \approx \frac{1}{2} ϵ (x)$ .

\frac{1}{2} \cdot 6%

№14 · ПЛОТНОСТЬ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

14. Косвенные измерения

Масса образца $m = 500 \pm 5$ г, а его объем $V = 200 \pm 4$ см $^{3}$ . Найдите границы плотности $ρ = m / V$ (в г/см $^{3}$ ) с точностью до трех знаков после запятой.

№15 · ПЕРИМЕТР

1 ПРИМЕР · 3 БАЛЛА

15. Линейная комбинация

Найдите абсолютную погрешность периметра прямоугольника $P = 2 (a + b)$ , если стороны измерены с погрешностями $Δ a = 0, 15$ см и $Δ b = 0, 25$ см.

2 \cdot (0, 15 + 0, 25)

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 9 класса

Выделение полного квадрата Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости Действительные числа Формулы сокращённого умножения Решение уравнений, сводящихся к линейным Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое - второй степени Функция. Нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастания и убывания, чётность, наибольшее и наименьшее значения Способы разложения на множители Уравнения, линейные уравнения, квадратные уравнения, системы уравнений, неравенства Квадратные уравнения. Формулы сокращённого умножения. Свойства степеней и корней.Вероятность Задание 6 ОГЭ

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Погрешность»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Погрешность

Типы заданий

1. Вычисление ошибки

2. Точность измерения расстояния

3. Погрешность округления

4. Интервал точности

5. Перевод в проценты

6. Какое измерение точнее?

7. Погрешность суммы

8. Площадь участка

9. Относительная ошибка произведения

10. Округление с заданной точностью

11. Погрешность функции

12. Расчет скорости

13. Корень и погрешность

14. Косвенные измерения

15. Линейная комбинация

Похожие рабочие листы

Выделение полного квадрата

Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости

Действительные числа

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы