Рабочий лист на тему:

Погрешность и точность приближения

Алгебра9 класс25 заданий

Заполни пропуски

Типы заданий

Заполни пропуски

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Исследуй космические измерения: научись оценивать погрешность и понимать, насколько точным может быть результат наблюдения.

№1 · ТЕРМИНЫ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Что такое приближение

Заполните пропуски в определении.

Число $a$ называют приближённым значением числа $A$ , если $a$ близко к $A$ . Разность $∣ A - a ∣$ называют абсолютной , а число знаков после запятой характеризует записи.

№2 · ТЕРМИНЫ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Абсолютная погрешность

Вставьте пропущенные обозначения и формулу.

Если точное значение равно $A$ , а приближённое — $a$ , то абсолютная погрешность равна $Δ = \underline{ab c}$ . При этом всегда $Δ \geq \underline{ab c}$ .

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Измерение телескопом

Вычислите абсолютную погрешность измерения.

Расстояние до астероида равно $12, 4$ млн км, а в отчёте указано $12, 1$ млн км. Абсолютная погрешность равна млн км, то есть км.

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

4. Масса спутника

Найдите абсолютную погрешность приближённого значения.

Точная масса спутника — $850$ кг, а приближённое значение — $847$ кг. Абсолютная погрешность равна кг.

№5 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

5. Высота орбиты

Найдите абсолютную погрешность.

Высота орбиты равна $400, 0$ км, а в справочнике записано $399, 6$ км. Абсолютная погрешность равна км.

№6 · ОКРУГЛЕНИЕ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

6. Дальность полёта

Округлите значение до десятых.

Дальность сигнала равна $3, 746$ млн км. При округлении до десятых получаем млн км.

№7 · ОКРУГЛЕНИЕ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

7. Температура звезды

Округлите число до сотых.

Температура поверхности звезды составляет $5786, 239$ К. При округлении до сотых получаем К.

№8 · ОКРУГЛЕНИЕ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

8. Период обращения

Округлите значение до целых.

Период обращения спутника равен $95, 6$ мин. Приближённое значение с точностью до единиц равно мин.

№9 · ТОЧНОСТЬ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

9. Запись результата

Определите точность приближения.

Число $7, 38$ записано с точностью до .

№10 · ТОЧНОСТЬ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

10. Показание прибора

Определите точность записи.

Значение $0, 0047$ м записано с точностью до м.

№11 · ТОЧНОСТЬ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

11. Координата планеты

Укажите точность приближённого значения.

Координата планеты $- 2, 6$ а.е. задана с точностью до а.е.

№12 · ГРАНИЦЫ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

12. Оценка массы

Заполните границы, вытекающие из указанной погрешности.

Масса образца указана как $18$ г с абсолютной погрешностью не более $0, 2$ г. Тогда истинная масса находится в пределах от г до г.

№13 · ГРАНИЦЫ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

13. Радиус кратера

Найдите левую и правую границы значения.

Радиус кратера равен $6, 5$ км с погрешностью не более $0, 1$ км. Истинный радиус лежит между км и км.

+13 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№14 · ГРАНИЦЫ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

14. Время сигнала

Заполните границы возможного значения.

Время прохождения сигнала указано как $8, 0$ с с погрешностью не более $0, 05$ с. Нижняя граница равна с, верхняя — с.

№15 · ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

15. Формула относительной погрешности

Вставьте формулу относительной погрешности.

Относительную погрешность приближения $a$ к положительному числу $A$ вычисляют по формуле $δ = \underline{ab c}$ .

№16 · ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

16. Погрешность измерения длины

Вычислите относительную погрешность в виде десятичной дроби.

Длина антенны равна $20$ м, а измеренное значение — $19, 6$ м. Относительная погрешность равна .

№17 · ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

17. Процентная погрешность

Вычислите относительную погрешность в процентах.

Точная масса груза равна $50$ кг, измеренная масса — $49$ кг. Относительная погрешность измерения составляет %.

№18 · ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

18. Точность навигации

Найдите процентную погрешность.

Расстояние до станции равно $200$ тыс. км, а приближённое значение — $202$ тыс. км. Относительная погрешность равна %.

№19 · ПРЕДЕЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

19. Цена деления прибора

Определите предельную абсолютную погрешность по условию.

Шкала прибора имеет цену деления $2$ мм. Если измерение округляют до ближайшего деления, предельная абсолютная погрешность равна мм.

№20 · ПРЕДЕЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

20. Округление показания

Укажите предельную погрешность округления.

Число округлено до десятых. Предельная абсолютная погрешность округления равна .

№21 · ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

21. Восстановление точного значения

Найдите точное значение, используя приближённое значение и знак погрешности.

Приближённое значение расстояния равно $14, 8$ млн км, а абсолютная погрешность равна $0, 2$ млн км. Если приближённое значение меньше точного, точное расстояние равно млн км.

№22 · ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

22. Точное значение массы

Восстановите точное значение по условию.

Приближённая масса равна $72$ кг, абсолютная погрешность — $3$ кг. Если приближённое значение больше точного, точная масса равна кг.

№23 · СРАВНЕНИЕ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

23. Более точное измерение

Сравните относительные погрешности и выберите более точное измерение.

Для расстояния $100$ км погрешность равна $1$ км, а для расстояния $20$ км — $0, 1$ км. Более точным является измерение.

№24 · СРАВНЕНИЕ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

24. Выбор результата

Выберите результат, имеющий большую точность.

Измерение A: $5, 2$ м с погрешностью $0, 1$ м. Измерение B: $5, 20$ м с погрешностью $0, 01$ м. Большую точность имеет измерение .

№25 · КОМПЛЕКСНАЯ ЗАДАЧА

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

25. Точность расчёта траектории

Выполните вычисления и заполните пропуски.

Расчётная длина участка траектории равна $240$ км. В модели использовано значение $238, 8$ км. Абсолютная погрешность составляет км, а относительная погрешность — %.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 9 класса

Тригонометрические тождества. Формулы приведения Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители; Решение дробно-рациональных уравнений Квадратное неравенство Действия с дробями, числовые неравенства Теорема синусов Решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта Исследование функции Исследование функций Тренажер по теме треугольник Паскаля Числовые выражения с корнями, квадратные уравнения, линейные уравнения, числовые выражения со степенями Вычисление производных Полные и неполные квадратные уравнения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Погрешность и точность приближения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 25 заданий: заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Погрешность и точность приближения

Типы заданий

1. Что такое приближение

2. Абсолютная погрешность

3. Измерение телескопом

4. Масса спутника

5. Высота орбиты

6. Дальность полёта

7. Температура звезды

8. Период обращения

9. Запись результата

10. Показание прибора

11. Координата планеты

12. Оценка массы

13. Радиус кратера

14. Время сигнала

15. Формула относительной погрешности

16. Погрешность измерения длины

17. Процентная погрешность

18. Точность навигации

19. Цена деления прибора

20. Округление показания

21. Восстановление точного значения

22. Точное значение массы

23. Более точное измерение

24. Выбор результата

25. Точность расчёта траектории

Похожие рабочие листы

Тригонометрические тождества. Формулы приведения

Квадратное неравенство

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы