Рабочий лист на тему:

Функции

Подтемы: Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы

Алгебра9 класс10 заданий

Множественный выборРеши задачуЗаполни пропускиИстина / ЛожьСоединениеТаблицаРеши примерыСравни числаНайти лишнееПоследовательность

Типы заданий

Функции

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберись, как по формуле квадратичной функции находить вершину и ось симметрии параболы. Эти умения помогут читать графики и решать уравнения.

№1 · ВЕРШИНА

ВЫБЕРИ ОДИН ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

1. Координаты вершины по формуле

Выберите координаты вершины параболы, заданной формулой $y = x^{2} - 6 x + 5$ .

$(3; - 4)$
$(- 3; - 4)$
$(3; 5)$
$(6; 5)$

№2 · ВЕРШИНА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Вершина параболы в общем виде

Найдите координаты вершины параболы $y = 2 x^{2} + 8 x + 3$ и запишите уравнение её оси симметрии. Покажите вычисления.

№3 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Формула оси симметрии

Заполните пропуски в записи для параболы $y = a x^{2} + b x + c$ , где $a \neq = 0$ .

Ось симметрии: $x = \underline{ab c}$ . Абсцисса вершины: $x_{0} = \underline{ab c}$ .

№4 · СВОЙСТВА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Направление ветвей и положение вершины

Определите, истинно или ложно каждое утверждение о параболе квадратичной функции.

Если коэффициент $a$ положителен, ветви параболы направлены вверх.
Если коэффициент $a$ отрицателен, вершина параболы является точкой максимума.
Ось симметрии параболы проходит через её вершину.
У параболы $y = x^{2} + 4$ ось симметрии задана уравнением $x = 4$ .

№5 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

5. Формула и ось симметрии

Соедините формулу квадратичной функции с уравнением оси симметрии её параболы.

№6 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

6. Координаты вершин

Заполните пропуски в таблице: найдите координаты вершины каждой параболы. Все вычисления выполняйте по формуле абсциссы вершины.

Функция	Абсцисса вершины	Ордината вершины
$y = x^{2} - 2 x - 3$
$y = 2 x^{2} - 4 x + 1$
$y = - x^{2} - 6 x + 2$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Ордината вершины

Вычислите значения выражений, полученных подстановкой абсциссы вершины соответствующей параболы в её формулу.

(- 1)^{2} + 2 \cdot (- 1) + 4

3 \cdot 2^{2} - 12 \cdot 2 + 7

- 2 \cdot (- 2)^{2} + 8 \cdot (- 2) - 1

№8 · СРАВНЕНИЕ

2 СРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

8. Сравнение абсцисс вершин

Не строя графиков, сравните абсциссы вершин парабол в каждой паре. Впишите знак $<$ , $>$ или $=$ .

1)Абсцисса вершины

y = x^{2} - 10 x + 2

Абсцисса вершины

y = 2 x^{2} - 8 x + 1

2)Абсцисса вершины

y = - x^{2} + 6 x - 4

Абсцисса вершины

y = 3 x^{2} + 6 x + 7

№9 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ФОРМУЛЫ · 1 БАЛЛ

9. Парабола с другой осью симметрии

Найдите формулу, парабола которой имеет ось симметрии, отличную от осей симметрии остальных трёх парабол.

$y = x^{2} - 4 x + 1$
$y = 2 x^{2} - 8 x + 3$
$y = - x^{2} + 4 x - 2$
$y = x^{2} + 6 x + 5$

№10 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

10. Нахождение вершины по формуле

Расположите шаги нахождения вершины параболы $y = 2 x^{2} - 4 x - 1$ в правильном порядке.

Записать координаты вершины $(x_{0}; y_{0})$ .
Подставить найденное значение $x_{0}$ в формулу функции и вычислить $y_{0}$ .
Найти коэффициенты: $a = 2$ , $b = - 4$ , $c = - 1$ .
Вычислить $x_{0} = - \frac{b}{2 a}$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Тригонометрические тождества. Формулы приведения Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители; Решение дробно-рациональных уравнений Квадратное неравенство Действия с дробями, числовые неравенства Теорема синусов Решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта Исследование функции Исследование функций Тренажер по теме треугольник Паскаля Числовые выражения с корнями, квадратные уравнения, линейные уравнения, числовые выражения со степенями Вычисление производных Полные и неполные квадратные уравнения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, реши задачу, заполни пропуски, истина / Ложь, соединение, таблица, реши примеры, сравни числа, найти лишнее, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Функции

Подтемы: Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы

Типы заданий

1. Координаты вершины по формуле

2. Вершина параболы в общем виде

3. Формула оси симметрии

4. Направление ветвей и положение вершины

5. Формула и ось симметрии

6. Координаты вершин

7. Ордината вершины

8. Сравнение абсцисс вершин

9. Парабола с другой осью симметрии

10. Нахождение вершины по формуле

Похожие рабочие листы

Тригонометрические тождества. Формулы приведения

Квадратное неравенство

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы