Уравнения с одной переменной

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Простейшее уравнение

Найдите корень линейного уравнения.

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Неполное квадратное уравнение

Выберите все верные корни уравнения $x^2-16=0$.

• $4$
• $-4$
• $16$
• $0$

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

3. Область допустимых значений

Укажите значение переменной, при котором выражение не имеет смысла.

В уравнении $\frac{x+5}{x-7}=0$ недопустимым значением является $x=$ .

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ · 2 БАЛЛА

4. Алгоритм решения

Установите правильный порядок действий при решении биквадратного уравнения $x^4-5x^2+4=0$.

1. Найти корни $t_1=1$ и $t_2=4$.
2. Решить полученное квадратное уравнение $t^2-5t+4=0$.
3. Сделать обратную замену: $x^2=1$ и $x^2=4$.
4. Записать итоговые корни: $\pm 1;\pm 2$.
5. Выполнить замену переменной $x^2=t$, где $t\ge 0$.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Свойства дискриминанта

Оцените истинность утверждений о корнях квадратного уравнения $a{x}^2+bx+c=0$.

1. Если дискриминант $D>0$, уравнение имеет два различных корня.ИстинаЛожь
2. Если дискриминант $D=0$, уравнение не имеет корней.ИстинаЛожь
3. Если дискриминант $D<0$, уравнение имеет один корень.ИстинаЛожь
4. Число корней зависит от знака дискриминанта.ИстинаЛожь