Рабочий лист на тему:

Неравенства и логические утверждения

Алгебра9 класс10 заданий

Реши примерыСравни числаМножественный выбор

Типы заданий

Реши примерыСравни числаМножественный выбор

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Потренируемся решать неравенства разных типов и работать с логическими высказываниями. Эти навыки помогут тебе успешно справиться с заданиями ОГЭ и развить математическую логику.

№1 · ЛИНЕЙНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Решение простых неравенств

Решите линейные неравенства и запишите ответ в виде числового промежутка.

1)2x - 10 > 0

4 - x \geq 1

№2 · СВОЙСТВА

2 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

2. Сравнение выражений

Сравните значения выражений, если известно, что $a < b$ .

1)a - 7b - 7

2)-3a-3b

№3 · ЛОГИКА

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

3. Истинность утверждений

Выберите верное логическое утверждение о действительных числах.

Если $x > 3$ , то $x^{2} > 9$ .
Если $x^{2} > 9$ , то $x > 3$ .
Если $x < 2$ , то $x^{2} < 4$ .

№4 · КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Метод интервалов

Решите неравенства, используя метод интервалов. Обратите внимание на кратность корней и область определения выражения.

\frac{( x ^{2} - 4 x + 4 ) ( x + 5 )}{x - 3} \leq 0

\frac{x ^{2} - 1}{( x + 1 ) ^{2} ( x - 4 )} > 0

№5 · АНАЛИЗ

2 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Сравнение степеней переменной

Сравните значения выражений при условии, что $- 1 < x < 0$ .

1)x

x^{2}

x^{2}

x^{3}

№6 · СИСТЕМЫ

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

6. Решение системы неравенств

Укажите решение системы неравенств: ${3 x - 6 > 0 14 - 2 x \geq 0$

(2; 7]
[2; 7)
(2; 7)
[2; 7]

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ДРОБНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Рациональные неравенства

Решите дробно-рациональные неравенства, учитывая область определения.

\frac{x - 5}{x + 3} \leq 0

\frac{4}{x - 2} > 2

№8 · ПАРАМЕТРЫ И МОДУЛИ

2 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

8. Сложное сравнение

Сравните значения выражений, используя классические неравенства.

a + \frac{1}{a}

2)|x+y||x|+|y|

№9 · КВАНТОРЫ

ОТРИЦАНИЕ · 3 БАЛЛА

9. Логическое отрицание

Выберите верное отрицание для высказывания: «Для любого натурального числа $n$ число $n^{2} + n$ является четным».

Существует натуральное число $n$ , для которого $n^{2} + n$ — нечетное число.
Для любого натурального числа $n$ число $n^{2} + n$ — нечетное число.
Существует натуральное число $n$ , для которого $n^{2} + n$ — четное число.

№10 · СЛОЖНЫЕ СИСТЕМЫ

ЦЕЛЫЕ РЕШЕНИЯ · 3 БАЛЛА

10. Поиск целых решений

Найдите количество целых решений системы неравенств.

{x^{2} - 2 x - 8 \leq 0 \frac{x - 1}{x} > 0

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 9 класса

Тригонометрические тождества. Формулы приведения Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители; Решение дробно-рациональных уравнений Квадратное неравенство Действия с дробями, числовые неравенства Теорема синусов Решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта Исследование функции Исследование функций Тренажер по теме треугольник Паскаля Числовые выражения с корнями, квадратные уравнения, линейные уравнения, числовые выражения со степенями Вычисление производных Полные и неполные квадратные уравнения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Неравенства. Логические утверждения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, сравни числа, множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Неравенства и логические утверждения

Типы заданий

1. Решение простых неравенств

2. Сравнение выражений

3. Истинность утверждений

4. Метод интервалов

5. Сравнение степеней переменной

6. Решение системы неравенств

7. Рациональные неравенства

8. Сложное сравнение

9. Логическое отрицание

10. Поиск целых решений

Похожие рабочие листы

Тригонометрические тождества. Формулы приведения

Квадратное неравенство

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы