Числовые неравенства

2 БАЛЛА

1. Сравнение чисел по разности

Известно, что разность чисел $a$ и $b$ равна $-0,08$. Сравните числа $a$ и $b$, записав верный знак неравенства ($<$ или $>$).

2 БАЛЛА

2. Лишнее свойство

Среди предложенных утверждений о свойствах неравенств найдите то, которое является ложным при любых значениях переменных.

1. Если $a>b$, то $a+c>b+c$ для любого $c$
2. Если $a>b$ и $c<0$, то $ac<bc$
3. Если $a>b$ и $b>c$, то $a>c$
4. Если $a>b$, то $ac>bc$ для любого $c$

2 БАЛЛА

3. Сложение неравенств

Известно, что $3<x<7$ и $2<y<5$. Оцените значение суммы $x+y$. Запишите решение и итоговый результат в виде двойного неравенства.

2 БАЛЛА

4. Действия с отрицательными числами

Пусть $a<b$. Какое из следующих неравенств всегда будет верным?

• $-5a<-5b$
• $a-10>b-10$
• $-a>-b$
• $\frac{a}{2}>\frac{b}{2}$

2 БАЛЛА

5. Определение знака

Заполните пропуски в формулировке свойства неравенства.

2 БАЛЛА

6. Сравнение выражений

Если $x>5$, сравните значения выражений $x-8$ и $-2$. Запишите результат в виде неравенства.

2 БАЛЛА

7. Лишнее в цепочке

Выберите неравенство, которое НЕ следует из условия $a>b>0$.

1. $a+5>b+2$
2. $2a>2b$
3. $\frac{1}{a}>\frac{1}{b}$
4. $a^2>b^2$

2 БАЛЛА

8. Оценка периметра

Сторона квадрата $a$ см удовлетворяет условию $4,5<a<4,6$. Оцените периметр $P$ этого квадрата.

2 БАЛЛА

9. Знаки чисел

Известно, что $ab<0$ и $a>b$. Какие знаки имеют числа $a$ и $b$?

• $a>0,b>0$
• $a<0,b<0$
• $a>0,b<0$
• $a<0,b>0$

2 БАЛЛА

10. Свойство деления

Заполните пропуск в тексте свойства.