Рабочий лист на тему:

Метод интервалов

Алгебра9 класс10 заданий

Заполни пропускиНайти лишнееСоединениеТаблицаСоедини слово и картинкуКраткий ответРеши задачу

Типы заданий

Заполни пропускиНайти лишнееСоединениеТаблицаСоедини слово и картинкуКраткий ответРеши задачу

Метод интервалов

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Метод интервалов — это универсальный ключ к решению сложных неравенств. Сегодня мы закрепим алгоритм и научимся безошибочно определять знаки на числовой прямой.

№1 · АЛГОРИТМ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Основы метода

Заполните пропуски в описании первых шагов алгоритма.

Чтобы решить неравенство методом интервалов, сначала необходимо найти соответствующей функции, а затем отметить их на прямой.

№2 · ЛОГИКА

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Лишнее неравенство

Среди предложенных неравенств найдите то, которое отличается от остальных по типу используемых точек на оси.

$x^{2} - 9 > 0$
$(x - 1) (x + 5) < 0$
$x^{2} + 2 x \leq 0$
$\frac{x - 3}{x + 2} > 0$

№3 · СООТВЕТСТВИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

3. Неравенства и их корни

Установите соответствие между квадратичным неравенством и множеством значений $x$ , при которых выражение обращается в нуль.

№4 · СИСТЕМАТИЗАЦИЯ

ТАБЛИЦА · 3 БАЛЛА

4. Анализ знаков

Заполните таблицу, определив корни и интервалы, на которых выражение принимает положительные значения.

Выражение	Корни	Интервалы со знаком $+$
$(x - 1) (x - 4)$
$x (x + 3)$
$(2 - x) (x + 5)$

№5 · ВИЗУАЛИЗАЦИЯ

3 КАРТИНКИ · 2 БАЛЛА

5. Интервалы на прямой

Соедините аналитическую запись промежутка с его графическим представлением на числовой прямой.

$x \in (- 2; 5]$
$x \in (-2; 5]$
$x \in [1; 4]$
$x \in [1; 4]$
$x \in (- \infty; 0)$
$x \in (-\infty; 0)$

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

6. Поиск целого решения

Решите неравенство $(x - 7) (x + 3) < 0$ . В ответе запишите наибольшее целое число, являющееся его решением.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ГРАФИК

ЧТЕНИЕ СХЕМЫ · 2 БАЛЛА

7. Интервалы и знаки

На рисунке изображена числовая прямая с отмеченными корнями и знаками функции. Запишите решение неравенства $f (x) < 0$ .

Схема знаков для функции $f (x)$

№8 · ТЕОРИЯ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

8. Кратность корней

Заполните пропуски в правиле чередования знаков.

При переходе через корень кратности знак функции меняется на противоположный, а при переходе через корень кратности — .

№9 · ЛОГИКА

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

9. Особые случаи

Выберите неравенство, решением которого является любое действительное число.

$x^{2} + 16 > 0$
$x^{2} - 16 > 0$
$x^{2} + 16 < 0$
$(x + 4)^{2} > 0$

№10 · СООТВЕТСТВИЕ

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

10. Дробно-рациональные неравенства

Сопоставьте дробное неравенство и его решение, учитывая условия для знаменателя.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Заполни пропускиНайти лишнееСоединениеТаблицаСоедини слово и картинкуКраткий ответРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Квадратное уравнение Квадратное уравнение; Линейное уравнение Линейное уравнение Квадратичная функция, ее график и свойства; Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы; Графики функций: $y = kx, y = kx + b, y = \frac{k}{x}, y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y Повторение изученного в 8 классе Числовые функции и их свойства Степень с целым показателем и её свойства Выражения с дробями: сложение, вычитание, умножение, деление. Обыкновенные и десятичные дроби.Действия с обыкновенными и десятичными дробями Уравнение с двумя переменными и его график; Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое - второй степени Действия с дробями Теория вероятностей

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Метод интервалов»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: заполни пропуски, найти лишнее, соединение, таблица, соедини слово и картинку, краткий ответ, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Метод интервалов

Типы заданий

1. Основы метода

2. Лишнее неравенство

3. Неравенства и их корни

4. Анализ знаков

5. Интервалы на прямой

6. Поиск целого решения

7. Интервалы и знаки

8. Кратность корней

9. Особые случаи

10. Дробно-рациональные неравенства

Похожие рабочие листы

Квадратное уравнение

Квадратное уравнение; Линейное уравнение

Линейное уравнение

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы